हेस्टन मॉडल परिभाषा

हेस्टन मॉडल क्या है?

हेस्टन मॉडल, स्टीव हेस्टन के नाम पर, एक प्रकार का स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका उपयोग वित्तीय पेशेवरों द्वारा यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है।

चाबी छीन लेना

• हेस्टन मॉडल, स्टीव हेस्टन के नाम पर, एक प्रकार का स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका इस्तेमाल वित्तीय पेशेवरों द्वारा यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है। हेस्टन मॉडल यह धारणा बनाता है कि अस्थिरता मनमाना है, एक प्रमुख कारक जो स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल को परिभाषित करता है, जो इसके विपरीत है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल, जो अस्थिरता को स्थिर रखता है। हेस्टन मॉडल एक प्रकार की अस्थिरता मुस्कान मॉडल है, जो समान समाप्ति तिथियों के साथ कई विकल्पों का चित्रमय प्रतिनिधित्व है जो बढ़ती अस्थिरता दिखाते हैं क्योंकि विकल्प अधिक आईटीएम या ओटीएम बन जाते हैं।

हेस्टन मॉडल को समझना

1993 में एसोसिएट फाइनेंस प्रोफेसर स्टीवन हेस्टन द्वारा विकसित हेस्टन मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसका उपयोग विभिन्न प्रतिभूतियों पर मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए किया जा सकता है। यह तुलना में अधिक लोकप्रिय है, ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल।

कुल मिलाकर, मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग उन्नत निवेशकों द्वारा एक विशेष विकल्प की कीमत का अनुमान लगाने और गेज करने के लिए किया जाता है, जो वित्तीय बाज़ार में अंतर्निहित सुरक्षा पर व्यापार करता है। विकल्प, उनकी अंतर्निहित सुरक्षा की तरह, उनके मूल्य होंगे जो पूरे व्यापारिक दिन में बदलते हैं। विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल उन चरों का विश्लेषण और एकीकरण करना चाहते हैं जो निवेश के लिए सर्वोत्तम विकल्प मूल्य की पहचान करने के लिए विकल्प कीमतों में उतार-चढ़ाव का कारण बनते हैं।

स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल के रूप में, हेस्टन मॉडल इस अनुमान के साथ विकल्प मूल्य निर्धारण की गणना और पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करता है कि अस्थिरता मनमानी है। निरंतरता के बजाय अस्थिरता मनमानी है, यह महत्वपूर्ण कारक है जो स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल को अद्वितीय बनाता है। अन्य प्रकार के स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल में SABR मॉडल, चेन मॉडल और GARCH मॉडल शामिल हैं।

हेस्टन मॉडल में ऐसी विशेषताएं हैं जो इसे अन्य स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल से अलग करती हैं, अर्थात्:

• यह एक शेयर की कीमत और उसकी अस्थिरता के बीच संभावित सहसंबंध में कारक है। यह अस्थिरता को अर्थ के रूप में प्रकट करता है। यह एक बंद-रूप समाधान देता है, जिसका अर्थ है कि उत्तर गणितीय कार्यों के एक स्वीकृत सेट से लिया गया है। इसके लिए इसकी आवश्यकता नहीं है। शेयर की कीमत एक सामान्य संभावना वितरण का पालन करें।

हेस्टन मॉडल भी एक प्रकार की अस्थिरता वाला मुस्कान मॉडल है। "स्माइल" अस्थिरता मुस्कान को संदर्भित करता है, समान समाप्ति तिथियों के साथ कई विकल्पों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व जो बढ़ती अस्थिरता दिखाते हैं क्योंकि विकल्प अधिक-इन-मनी (आईटीएम) या आउट-ऑफ-द-मनी (ओटीएम) बन जाते हैं। मुस्कान मॉडल का नाम ग्राफ के अवतल आकार से निकला है, जो एक मुस्कान जैसा दिखता है।

हेस्टन मॉडल पद्धति

हेस्टन मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए एक बंद-रूप समाधान है जो ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में प्रस्तुत कुछ कमियों को दूर करने का प्रयास करता है। हेस्टन मॉडल उन्नत निवेशकों के लिए एक उपकरण है।

गणना इस प्रकार है:

DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (r − Vt) dt + dVt dW2t जहाँ: st = समय पर संपत्ति की कीमत tr = जोखिम-मुक्त ब्याज दर - सैद्धांतिक एसेट पर कोई जोखिम नहीं ले जाने पर = परिसंपत्ति priceσ की अस्थिरता (मानक विचलन) = Vt की अस्थिरता-= दीर्घावधि मूल्य variancek = =dt के प्रतिवर्तन की दर = अनिश्चितकालीन छोटे सकारात्मक समय incrementW1t = ब्राउनियन गति परिसंपत्ति priceW2t = संपत्ति के मूल्य विचरण का ब्राउनियन गति

हेस्टन मॉडल वर्सस ब्लैक-स्कोल्स

विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को 1970 में पेश किया गया था और निवेशकों को सुरक्षा पर एक विकल्प के साथ जुड़े मूल्य प्राप्त करने में मदद करने वाले पहले मॉडल में से एक के रूप में कार्य किया गया था। सामान्य तौर पर इसने विकल्प निवेश को बढ़ावा देने में मदद की क्योंकि इसने विभिन्न प्रतिभूतियों पर विकल्पों की कीमत का विश्लेषण करने के लिए एक मॉडल बनाया।

ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों अंतर्निहित गणनाओं पर आधारित हैं जिन्हें उन्नत एक्सेल या अन्य क्वांटिटी सिस्टम के माध्यम से कोडित और प्रोग्राम किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की गणना निम्नलिखित से की जाती है:

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला

ब्लैक-स्कोल्स कॉल विकल्प सूत्र की गणना संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके की जाती है। इसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण द्वारा गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) पिछली गणना के परिणामी मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2)। इसके विपरीत, पुट विकल्प के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1)। दोनों सूत्रों में, एस स्टॉक मूल्य है, के स्ट्राइक मूल्य है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, और टी परिपक्वता का समय है। D1 का सूत्र है: (ln (S / K) + (r + (एनुअलिज्ड वोलैटिलिटी) ^ 2/2) * T) / (एनुअलमेटेड वोलैटिलिटी * (T ^ (0.5)))। D2 का सूत्र है: d1 - (वार्षिक अस्थिरता) * (T ^ (0.5))।

हेस्टन मॉडल उल्लेखनीय है क्योंकि यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की मुख्य सीमाओं में से एक के लिए प्रदान करना चाहता है जो अस्थिरता को स्थिर रखता है। हेस्टन मॉडल में स्टोकेस्टिक वैरिएबल का उपयोग इस धारणा के लिए प्रदान करता है कि अस्थिरता स्थिर नहीं है बल्कि मनमाना है।

दोनों ब्लैक-स्कोल्स मॉडल और हेस्टन मॉडल अभी भी केवल एक यूरोपीय विकल्प के लिए विकल्प मूल्य निर्धारण अनुमान प्रदान करते हैं, जो एक विकल्प है जिसे केवल इसकी समाप्ति तिथि पर ही अभ्यास किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों के माध्यम से अमेरिकी विकल्पों के मूल्य निर्धारण के लिए विभिन्न शोध और मॉडल का अध्ययन किया गया है। ये विविधताएं उन विकल्पों के लिए अनुमान प्रदान करती हैं जिन्हें किसी भी तारीख को समाप्त होने की तारीख तक ले जाया जा सकता है, जैसा कि अमेरिकी विकल्पों के लिए है।