वार्षिक समकक्ष दर (एअर) परिभाषा

वार्षिक समतुल्य दर (AER) क्या है?

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) एक बचत खाते या निवेश उत्पाद के लिए ब्याज दर है जिसमें एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि होती है। यही है, यह इस धारणा के तहत गणना की जाती है कि भुगतान किया गया कोई भी ब्याज मूल भुगतान संतुलन में शामिल है और अगला ब्याज भुगतान थोड़ा उच्च खाता शेष पर आधारित होगा।

कुल मिलाकर, इसका मतलब है कि ब्याज भुगतान किए जाने की संख्या के आधार पर ब्याज को एक वर्ष में कई बार कम किया जा सकता है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) के लिए सूत्र है

$\begin{matrix} वार्षिक समकक्ष दर = {(1 + \frac{आर}{n})}^{n} - 1 \\ कहाँ पे: \\ n = चक्रवृद्धि अवधि की संख्या (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है) \\ आर = बताई गई ब्याज दर \end{matrix} \ start {align} और \ text {वार्षिक समतुल्य दर} = \ left (1 + \ _ frac {r} {n} right) ^ n-1 \\ & \ textbf {जहाँ:} \ & n = \ text { चक्रवृद्धि अवधि (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है) की संख्या}} \ & r = \ text {बताई गई ब्याज दर} \ \ end {संरेखित}$ वार्षिक समतुल्य दर = (1 + nr) n: 1 कहीं: n = चक्रवृद्धि अवधि की संख्या (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है) r = उक्त ब्याज दर

वार्षिक समतुल्य दर (AER) की गणना कैसे करें

वार्षिक समतुल्य दर (AER) की गणना करने के लिए:

सकल ब्याज दर को उस वर्ष की संख्या से विभाजित करें, जिस पर ब्याज का भुगतान किया जाता है और एक को जोड़ते हैं। परिणाम को उस वर्ष की संख्या के अनुसार परिणाम दें, जिसमें ब्याज का भुगतान किया जाता है। बाद के परिणाम से एक को अलग करें।

AER को प्रतिशत (%) के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) आपको क्या बताती है?

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) वास्तविक ब्याज दर है जो एक निवेशक निवेश, ऋण या अन्य उत्पाद के लिए कमाएगा जो यौगिक पर आधारित है। एईआर निवेशकों को यह बताता है कि वे एक निवेश से वापसी की उम्मीद कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कंपाउंडिंग के आधार पर निवेश की वास्तविक वापसी, जो कि बताई गई या नाममात्र ब्याज दर से अधिक है।

मान लिया जाए कि ब्याज की गणना (या चक्रवृद्धि) वर्ष में एक से अधिक बार की जाती है, तो एईआर उल्लिखित ब्याज दर से अधिक होगा। अधिक जटिल अवधि दोनों के बीच का अंतर जितना अधिक होगा। वार्षिक समकक्ष दर (AER) को प्रभावी वार्षिक ब्याज दर या वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) के रूप में भी जाना जाता है।

चाबी छीन लेना

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) वह दर है जिसे निवेशक कंपाउंडिंग में लेने के बाद निवेश से अर्जित करने की उम्मीद कर सकता है। एईआर को प्रभावी वार्षिक दर (ईएआर) या वार्षिक प्रतिशत उपज (एपीवाई) के रूप में भी जाना जाता है। एईआर होगा। यदि वर्ष में एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि हो, तो निर्धारित या नाममात्र की दर से अधिक। दोनों के बीच का प्रसार अधिक जटिल अवधि के साथ अधिक बढ़ेगा।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) का उपयोग कैसे करें का उदाहरण

एक निवेशक मान लें कि अपने निवेश पोर्टफोलियो में सभी प्रतिभूतियों को बेचना और सभी आय को बचत खाते में रखना है। निवेशक किसी भी बैंक ए, बैंक बी या बैंक सी में आय को रखने के बीच की पेशकश की दर के आधार पर निर्णय ले रहा है। बैंक ए की उद्धृत ब्याज दर 3.7% है जो वार्षिक आधार पर ब्याज का भुगतान करती है। बैंक बी की उद्धृत ब्याज दर 3.65% है जो ब्याज का त्रैमासिक भुगतान करती है और बैंक सी की उद्धृत ब्याज दर 3.7% है जो ब्याज अर्ध-वार्षिक भुगतान करती है।

इसलिए, बैंक ए की वार्षिक समतुल्य दर 3.7% होगी, या (1 + (0.037 / 1)) ¹ - 1. बैंक बी में 3.7% की AER = (1 + (0.0365 / 4)) ⁴ - 1 होगी, जो कि बैंक A के समतुल्य है, भले ही बैंक B को तिमाही में कंपाउंड किया गया हो। इसलिए, निवेशक बैंक ए या बैंक बी में अपनी नकदी रखने के बीच उदासीन होगा।

दूसरी ओर, बैंक C के पास बैंक A के समान ब्याज दर है, लेकिन बैंक C ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से चुकाता है। नतीजतन, बैंक सी में 3.73% का एईआर है, जो अन्य दो बैंकों की तुलना में अधिक आकर्षक है। गणना है (1 + (0.037 / 2)) ² - 1 = 3.73%।

आइए अब जनरल इलेक्ट्रिक द्वारा जारी एक बांड पर विचार करें। मार्च 2019 तक, जनरल इलेक्ट्रिक एक गैर-अचूक अर्ध-वार्षिक कूपन प्रदान करता है, जिसमें 4% कूपन दर 15 दिसंबर, 2023 को समाप्त होती है। बांड की नाममात्र, या घोषित दर 8% है - या 4% कूपन दर दो वार्षिक है। कूपन। हालांकि, वार्षिक समकक्ष दर इस तथ्य से अधिक है कि ब्याज का भुगतान वर्ष में दो बार किया जाता है। बांड की AER की गणना (1+ (0.04 / 2)) ² -1 = 8.16% के रूप में की जाती है।

एईआर और स्टैक्ड ब्याज के बीच का अंतर

जबकि कहा गया ब्याज दर कंपाउंडिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है, एईआर करता है। यदि एक से अधिक कंपाउंडिंग पीरियड हैं तो आमतौर पर उल्लिखित दर एईआर से कम होगी। AER का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि कौन से बैंक बेहतर दरों की पेशकश करते हैं और कौन से निवेश आकर्षक हो सकते हैं। AER और घोषित दर के बीच अंतर के बारे में अधिक जानें।

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) का उपयोग करने की सीमाएं

वार्षिक समकक्ष दर (AER) आमतौर पर नहीं बताई गई है और इसकी गणना की जानी चाहिए। साथ ही, एईआर में ऐसी कोई फीस शामिल नहीं है जो निवेश की खरीद या बिक्री के लिए बंधी हो। यह भी तथ्य है कि कंपाउंडिंग की अपनी सीमाएं हैं, अधिकतम संभव दर निरंतर कंपाउंडिंग है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) के बारे में और जानें

वार्षिक समकक्ष दर (AER) ब्याज पर ब्याज की गणना करने के विभिन्न तरीकों में से एक है - चक्रवृद्धि। कंपाउंडिंग निवेशकों को ब्याज पर पैसा बनाकर अपने रिटर्न को बढ़ावा देने की अनुमति देता है। वारेन बफेट के प्रसिद्ध उद्धरणों में से एक है, "मेरी संपत्ति अमेरिका में रहने के संयोजन, कुछ भाग्यशाली जीनों और चक्रवृद्धि ब्याज से आई है।" यौगिक प्रभाव के बारे में अधिक जानें।

विषयसूची: