मूल्यांकन मॉडल: कैप्म के साथ सेब का स्टॉक विश्लेषण

कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) एक ऐसा मॉडल है, जो एसेट रिटर्न के व्यवस्थित जोखिम के आधार पर पूरी तरह से परिसंपत्ति की अनुमानित वापसी का अनुमान लगाता है। केवल व्यवस्थित जोखिम की कीमत के पीछे तर्क यह है कि, एक आदर्श, कुशल आर्थिक प्रणाली में, निवेशकों को अपने पोर्टफोलियो को बिना किसी लागत के विविधता लाने में सक्षम होना चाहिए, ताकि यह उन्हें पूरी तरह से व्यवस्थित या फर्म-विशिष्ट जोखिम को खत्म करने की अनुमति दे। इस प्रकार, यदि वे एकल परिसंपत्ति में निवेश करने के बजाय परिसंपत्तियों के विविध पोर्टफोलियो में निवेश करना चुन सकते हैं, तो उन्हें एकल जोखिम के लिए प्रीमियम की मांग क्यों करनी चाहिए? कोई आसानी से यह तर्क दे सकता है कि वित्तीय दुनिया एकदम सही है और इसमें लेनदेन लागत, कर आदि शामिल हैं। मान लेते हैं कि Apple (AAPL) के आम स्टॉक पर अपेक्षित रिटर्न का अनुमान लगाने के लिए CAPM को लागू करना संभव है। ।

सैद्धांतिक रूप से, CAPM के रूप में व्यक्त किया गया है:

$इ\left({\mathrm{आर}}_{\mathrm{मैं}}\right)={\mathrm{आर}}_{च}+{\beta }_{\mathrm{मैं}}\times \left(1\right)$ E (री) = Rf + Rii × (1)

मॉडल का अर्थ है कि परिसंपत्ति ई (आर _i) की अपेक्षित वापसी, परिसंपत्ति के बीटा,, _{i ,} के आधार पर जोखिम मुक्त रिटर्न और बाजार जोखिम प्रीमियम के गुणा के बराबर है। किसी विशेष संपत्ति का बीटा उसके व्यवस्थित जोखिम को दर्शाता है। समीकरण किसी भी तरह का कोई जोखिम कारक नहीं है। E _i अतिरिक्त बाजार रिटर्न E (R _M) -R _{f के} विरुद्ध E (R _i) के प्रतिगमन रेखा का ढलान है। ऐप्पल की अपेक्षित वापसी का अनुमान लगाने के लिए सीएपीएम को लागू करने के लिए एक कदम-दर-चरण विधि यहां दी गई है। (संबंधित पढ़ने के लिए, बीटा देखें : जोखिम को जानें )।

मूल्यांकन मॉडल: CAPM के साथ Apple का स्टॉक विश्लेषण

1. मार्केट पोर्टफोलियो के लिए प्रॉक्सी चुनना

इक्विटी मार्केट पोर्टफोलियो एक पोर्टफोलियो है जिसमें बाजार में कारोबार की गई सभी संपत्तियां शामिल होती हैं। इस तरह के पोर्टफोलियो का निर्माण करना बहुत महंगा और समय लेने वाला होगा; इसलिए, हम बाजार पोर्टफोलियो के लिए प्रॉक्सी के रूप में एक इक्विटी मार्केट इंडेक्स का उपयोग कर सकते हैं। S & P 500 एक कैपिटलाइज़ेशन वेटेड इंडेक्स है जिसमें 500 प्रमुख लार्ज कैप अमेरिकी कंपनियां शामिल हैं और लगभग 1.9% ट्रिलियन के अनुमानित बाजार पूंजीकरण के साथ सभी ट्रेडेड इक्विटी मार्केट का लगभग 80% कवर करती हैं।

2. Apple के बीटा का अनुमान लगाना

हम एस एंड पी 500 के रिटर्न के खिलाफ एप्पल के रिटर्न को वापस करके एप्पल स्टॉक के बीटा का अनुमान लगा सकते हैं। बीटा का अनुमान लगाने का सीधा तरीका निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर रहा है:

${\beta }_{\mathrm{मैं}}=\frac{\text{cov}(\mathrm{मैं},म)}{\text{वार}\left(म\right)}\text{या}{\beta }_{\mathrm{मैं}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{मैं},म}{\sigma }_{\mathrm{मैं}}}{{\sigma }_{म}}\left(2\right)$ βI = वर (M) कोव (I, M) या =I = =M ρI, M)I (2)

जहां कोव (I, M) Apple (I) और बाजार रिटर्न (S & P 500), Var (M) - बाजार का विचरण, ρ _{I, M} - सहसंबंध गुणांक S & P 500 और Apple के शेयरों के बीच सहसंबंध है,, I और σM क्रमशः Apple रिटर्न और बाजार रिटर्न के मानक विचलन हैं। कंपनी के बीटा का अनुमान लगाने में हमारा शुरुआती बिंदु ऐतिहासिक स्टॉक रिटर्न डेटा के आधार पर इसके ऐतिहासिक बीटा का अनुमान लगा रहा है। इसके लिए, हम ऐतिहासिक मासिक Apple रिटर्न और S & P 500 रिटर्न डाउनलोड करते हैं (जनवरी 2005 से दिसंबर 2014 तक)। एस एंड पी 500 रिटर्न बनाम ऐप्पल स्टॉक रिटर्न का निम्नलिखित प्लॉट एप्पल के बीटा को अपने प्रतिगमन लाइन के ढलान के रूप में चित्रित करने में मदद करता है।

समीकरण (2) की मदद से ऐतिहासिकों की गणना करके, हमें 1.26 (= _hist = 1.26) का ऐतिहासिक बीटा मिलता है। यह माना जाता है कि किसी परिसंपत्ति के बीटा का अर्थ है संपत्ति का पुनर्मूल्यांकन, जिसका अर्थ है कि यह लंबे समय में 1 के बाजार के बीटा में बदल जाता है। इस प्रकार, अभ्यास में ऐतिहासिक बीटा को पूर्व-गणना के लिए बीटा की इस प्रकृति के लिए खाते में समायोजित किया जाता है। हम निम्नलिखित समीकरण के माध्यम से Apple के ऐतिहासिक बीटा को समायोजित करते हैं:

${\beta }_{\text{समायोजित}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ अन्यायपूर्ण = (1 - α) × +हिस्ट + α × 1 (3)

जहां α वह गति है जो कितनी तेजी से लंबे समय तक बीटा बाजार के बीटा के करीब पहुंचती है, जो 1. के बराबर होती है, इसलिए, α जितना अधिक होता है, तेजी से बीटा दृष्टिकोण होता है 1. अंगूठे के नियम के रूप में, α 0.33 के रूप में लिया जाता है। इस प्रकार, हम समायोजित बीटा, बी _{समायोजित की} गणना कर सकते हैं _।

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_{समायोजित}}}₌\mathrm{₀}\mathrm{_।}\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_hist}}₊\mathrm{₀}\mathrm{_।}\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}\mathrm{_।}\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ बीटा { पाठ {समायोजित}} = \ ०.६ text \ \ बार \ _ बीटा = { पाठ {हिस्ट}} _ \ ०.३३ \ \ बार \ १ \ \ लगभग \ १.१ text istadjusted = 0.67 × βhist + 0.33 × 1। 1.18}

3. जोखिम मुक्त दर और बाजार रिटर्न का निर्धारण

आमतौर पर 10 साल की अमेरिकी सरकारी बॉन्ड यील्ड का इस्तेमाल मामूली जोखिम मुक्त ब्याज दर के लिए प्रॉक्सी के रूप में किया जाता है। 11 फरवरी, 2015 तक, 10-वर्ष के अमेरिकी ट्रेजरी बांड की उपज 2% थी। हम मान सकते हैं कि एस एंड पी 500 का वार्षिक ऐतिहासिक औसत रिटर्न अपेक्षित बाजार रिटर्न के लिए एक अच्छा प्रॉक्सी है। यहां, हम इसे मासिक रिटर्न के अंकगणितीय माध्य (फिर से, 10-वर्षीय मासिक डेटा के आधार पर) के रूप में गणना करते हैं और इसे 12 से गुणा करते हैं, जो लगभग वार्षिक 5.6% रिटर्न देता है।

4. अनुमानित रिटर्न का अनुमान

अब जब हमारे पास सभी प्रासंगिक डेटा हैं, तो हम समीकरण (1) के आधार पर ऐप्पल पर अपेक्षित रिटर्न का अनुमान लगा सकते हैं, यह मानते हुए कि ऐप्पल स्टॉकहोल्डर्स को केवल उनके द्वारा व्यवस्थित जोखिम के लिए मुआवजा दिया जाता है।

$6।25\%=2\%+1।18\times (5।6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

इस प्रकार, CAPM के आधार पर, Apple का वार्षिक वार्षिक रिटर्न 6.25% है। वास्तव में, Apple काफी बड़ा वास्तविक प्रतिफल देता है। CAPM किसी परिसंपत्ति के कुल जोखिम पर कब्जा नहीं करता है। मानक विचलन कुल जोखिम का एक बेहतर अनुमानक है। निम्नलिखित हिस्टोग्राम्स Apple और S & P 500 के रिटर्न के अनुभवजन्य वितरण की तुलना करते हैं (जनवरी 2005-दिसंबर 2014 से समान मासिक रिटर्न के आधार पर)।

ऐप्पल के वार्षिक मासिक स्टॉक रिटर्न की विस्तृत श्रृंखला का तात्पर्य है कि ऐप्पल के रिटर्न का मानक विचलन कितना बड़ा है। उच्च मानक विचलन बताता है कि वास्तविक रिटर्न अपेक्षित रिटर्न से काफी अलग क्यों हो सकता है। स्टॉक रिटर्न का मानक विचलन मतलब के आसपास रिटर्न के फैलाव की डिग्री को मापता है, इसलिए मानक विचलन जितना बड़ा होता है, औसत के आसपास रिटर्न का बड़ा फैलाव।

CAPM के कई फायदे और नुकसान हैं। मॉडल के फायदे को लागू करना और संवाद करना आसान है। हालांकि, मॉडल निवेशकों को फर्म-विशिष्ट जोखिम के लिए पुरस्कृत नहीं करता है। सभी निवेशक उच्च लेनदेन लागतों के कारण सस्ते में अपने पोर्टफोलियो में विविधता नहीं ला सकते हैं, और इसलिए महत्वपूर्ण अनिश्चित जोखिम वहन करते हैं। इस प्रकार, यदि Apple स्टॉक उच्च व्यवस्थागत जोखिम उठाता है, तो CAPM इसे कैप्चर नहीं करेगा। इसके अलावा, मॉडल मानता है कि निवेशक जोखिम-मुक्त दर पर उधार दे सकते हैं और उधार ले सकते हैं, जो वास्तविकता में एक दुर्लभ मामला है। (संबंधित पढ़ने के लिए, सीएपीएम मॉडल के फायदे और नुकसान का संदर्भ लें)।

वैकल्पिक मॉडल जैसे आर्बिट्रेज प्राइसिंग मॉडल (एपीटी) और फ्रेंच फामा मॉडल हैं, जो परिसंपत्ति की अपेक्षित वापसी की व्याख्या करते हैं, इनाम में अधिक कारक जोड़ते हैं।

तल - रेखा

हालांकि CAPM (अन्य मॉडलों की तरह) में कई कमियां हैं, यह किसी संपत्ति की अपेक्षित वापसी का अनुमान लगाने के लिए एक आसान और प्रभावी शुरुआती बिंदु है। यह रिटर्न के स्तर का अवलोकन देता है कि निवेशकों को केवल व्यवस्थित जोखिम वहन करने की उम्मीद करनी चाहिए। ऐप्पल को लागू करने पर, हमें लगभग 6.25% का वार्षिक अपेक्षित रिटर्न मिलता है।