इंटरपोलेटेड यील्ड कर्व (आई कर्व) की परिभाषा
एक प्रक्षेपित उपज वक्र (I कर्व) एक उपज वक्र है जो एक-से-एक चल रहे कोषों का उपयोग करके प्राप्त होता है। चूँकि ऑन-द-रन खजाने विशिष्ट परिपक्वताओं तक सीमित होते हैं, परिपक्वता की उपज जो ऑन-द-रन खजाने के बीच स्थित होती है, उसे प्रक्षेपित किया जाना चाहिए। इसे कई विधियों द्वारा पूरा किया जा सकता है, जिसमें बूटस्ट्रैपिंग और रिग्रेशन शामिल हैं।
इंटरलेप्टेड यील्ड कर्व (आई कर्व) को समझना
यील्ड कर्व वह वक्र है, जो ट्रेजरी सिक्योरिटीज की उपज और विभिन्न परिपक्वताओं के प्लॉट होने पर ग्राफ पर बनता है। ग्राफ को ब्याज दरों को दर्शाते हुए y- अक्ष के साथ प्लॉट किया गया है, और एक्स-एक्सिस बढ़ते समय अवधि को दर्शाता है। चूंकि अल्पकालिक बॉन्ड में आम तौर पर लंबी अवधि के बॉन्ड की तुलना में कम पैदावार होती है, इसलिए नीचे की ओर दाईं ओर से वक्र ढलान ऊपर की ओर होता है।
जब उपज वक्र पर चलने वाले कोषों की उपज और परिपक्वता पर डेटा का उपयोग करके प्लॉट किया जाता है, तो इसे एक प्रक्षेपित उपज वक्र, या I वक्र के रूप में संदर्भित किया जाता है। ध्यान दें कि ऑन-द-रन ट्रेज़रीज़ एक विशेष परिपक्वता के लिए हाल ही में जारी किए गए यूएस ट्रेजरी बिल, नोट्स या बॉन्ड हैं। इसके विपरीत, ऑफ-द-रन ट्रेजरीज़ अधिक अनुभवी मुद्दों से युक्त विपणन योग्य ट्रेजरी ऋण हैं। ऑन-द-रन ट्रेजरी में एक समान ऑफ-द-रन इश्यू की तुलना में कम उपज और अधिक कीमत होगी, और वे केवल कुल जारी ट्रेजरी प्रतिभूतियों का एक छोटा प्रतिशत बनाते हैं।
इंटरपोलेशन एक अज्ञात इकाई के मूल्य को निर्धारित करने के लिए बस एक विधि है। अमेरिकी सरकार द्वारा जारी किए गए ट्रेजरी सिक्योरिटीज हर अवधि के लिए उपलब्ध नहीं हैं। उदाहरण के लिए, आप 1 साल के बांड के लिए उपज पा सकेंगे, लेकिन 1.5 साल के बंधन में नहीं। एक उपज वक्र को प्राप्त करने के लिए एक लापता उपज या ब्याज दर के मूल्य का निर्धारण करने के लिए, बूटस्ट्रैपिंग या प्रतिगमन विश्लेषण सहित विभिन्न तरीकों का उपयोग करके लापता जानकारी को प्रक्षेपित किया जा सकता है। एक बार प्रक्षेपित उपज वक्र प्राप्त हो जाने के बाद, उपज स्प्रेड की गणना इससे की जा सकती है, क्योंकि कुछ बॉन्ड में परिपक्वता पर चलने वाले कोषों की तुलना में परिपक्वता होती है।
बूटस्ट्रैपिंग विधि विभिन्न परिपक्वताओं के साथ ट्रेजरी शून्य-कूपन प्रतिभूतियों के लिए पैदावार निर्धारित करने के लिए प्रक्षेप का उपयोग करती है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, कूपन-असर बॉन्ड को उसके भविष्य के नकदी प्रवाह, यानी कूपन भुगतान से हटा दिया जाता है, और कई शून्य-कूपन बॉन्ड में बदल दिया जाता है। आमतौर पर, वक्र के छोर पर कुछ दरों का पता चल जाएगा। कम अंत में अपर्याप्त तरलता के कारण अज्ञात दरों के लिए, अंतर-बैंक मुद्रा बाजार दरों का उपयोग किया जा सकता है।
पुनर्कथन करने के लिए, प्रत्येक लापता टेनर के लिए पहले इंटरपोल रेट करें। यह एक रैखिक प्रक्षेप विधि का उपयोग करके किया जा सकता है। एक बार सभी टर्म स्ट्रक्चर रेट्स निर्धारित हो जाने के बाद, पैर की संरचना से शून्य वक्र प्राप्त करने के लिए बूटस्ट्रैपिंग विधि का उपयोग करें। यह एक पुनरावृत्त प्रक्रिया है जो कूपन-असर बांडों की दरों और कीमतों से शून्य कूपन उपज वक्र प्राप्त करना संभव बनाता है।
उपज पर कई अलग-अलग प्रकार के निश्चित-आय प्रतिभूतियों का व्यापार प्रक्षेपित उपज वक्र तक फैलता है, जिससे यह एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क बन जाता है। उदाहरण के लिए, कुछ एजेंसी ने अपने भारित औसत जीवन के बराबर वक्र पर एक स्थान पर I वक्र के प्रसार पर कुछ संपार्श्विक संपार्श्विक बंधक दायित्व (CMO) व्यापार किया। एक सीएमओ का भारित औसत जीवन सबसे अधिक संभावना है, जो चल रहे कोषों के भीतर कहीं झूठ होगा, जो प्रक्षेपित उपज वक्र की व्युत्पत्ति को आवश्यक बनाता है।
