बोनफेरोनी परीक्षण

बोनफेरोनी टेस्ट क्या है?

एक बोनफेरोनी परीक्षण सांख्यिकीय विश्लेषण में उपयोग किए जाने वाले कई तुलनात्मक परीक्षण का एक प्रकार है। कई तुलनाओं के साथ कई परिकल्पना परीक्षणों का प्रदर्शन करते हुए, अंततः, एक परिणाम हो सकता है जो आश्रित चर के सांख्यिकीय महत्व को दर्शाता है, भले ही कोई भी न हो।

यदि किसी विशेष परीक्षण से समय का 99% सही परिणाम मिलता है, तो 100 परीक्षण चलाने से मिश्रण में कहीं न कहीं गलत परिणाम आ सकता है। तुलनात्मक परीक्षण के दौरान समायोजन करके डेटा को गलत तरीके से प्रदर्शित होने से रोकने के लिए बोनफेरोनी परीक्षण का प्रयास गलत है।

बोनफेरोनी परीक्षण, जिसे "बोनफेरोनी करेक्शन" या "बोनफेरोनी एडजस्टमेंट" के रूप में भी जाना जाता है, यह बताता है कि प्रत्येक परीक्षण के लिए "पी" मान परीक्षण की संख्या से विभाजित अल्फा के बराबर होना चाहिए।

चाबी छीन लेना

• एक बोनफेरोनी परीक्षण सांख्यिकीय विश्लेषण में उपयोग किए जाने वाले कई तुलनात्मक परीक्षण का एक प्रकार है। कई तुलनाओं के साथ परिकल्पना परीक्षण के दौरान, त्रुटियां या गलत सकारात्मकता हो सकती है। Bonferroni ने डेटा को गलत तरीके से प्रदर्शित होने से रोकने के लिए एक परीक्षण या समायोजन डिज़ाइन किया है जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

बोनफर्रोनी टेस्ट को समझना

बोनफेरोनी परीक्षण का नाम इटैलियन गणितज्ञ के लिए रखा गया है जिन्होंने इसे विकसित किया, कार्लो एमिलियो बोनफेरोनी (1892-1960)। अन्य प्रकार के कई तुलनात्मक परीक्षणों में शेफ़ी का परीक्षण और तुकी-क्रामर विधि परीक्षण शामिल हैं। बोनफर्रोनी परीक्षण की एक आलोचना यह है कि यह बहुत रूढ़िवादी है और कुछ महत्वपूर्ण निष्कर्षों को पकड़ने में विफल हो सकता है।

आंकड़ों में, एक शून्य परिकल्पना अनिवार्य रूप से यह विश्वास है कि दो डेटा सेटों के बीच कोई सांख्यिकीय अंतर नहीं है। परिकल्पना परीक्षण में अशक्त परिकल्पना की पुष्टि या अस्वीकार करने के लिए एक सांख्यिकीय नमूने का परीक्षण शामिल है। परीक्षण आबादी या समूह का यादृच्छिक नमूना लेकर किया जाता है। जबकि शून्य परिकल्पना का परीक्षण किया जाता है, वैकल्पिक परिकल्पना का भी परीक्षण किया जाता है, जिससे दोनों परिणाम परस्पर अनन्य हो जाते हैं।

हालांकि, अशक्त परिकल्पना के किसी भी परीक्षण के साथ, उम्मीद है कि एक गलत-सकारात्मक परिणाम हो सकता है। इस त्रुटि को टाइप -1 त्रुटि कहा जाता है, और परिणामस्वरूप, त्रुटि दर परीक्षण को सौंपा गया है। दूसरे शब्दों में, परिणामों का एक निश्चित प्रतिशत एक त्रुटि उत्पन्न करेगा।

उदाहरण के लिए, 5% की त्रुटि दर आमतौर पर एक परीक्षण को सौंपी जा सकती है, जिसका अर्थ है कि 5% समय, एक झूठी सकारात्मक होगी। 5% त्रुटि दर को अल्फा स्तर कहा जाता है। हालांकि, जब एक परीक्षण में कई तुलनाएं की जा रही हैं, तो प्रत्येक तुलना के लिए त्रुटि दर परिणामों को प्रभावित कर सकती है, जिससे कई झूठी सकारात्मकता पैदा हो सकती है।

बोन्फेरोनी ने परिकल्पना परीक्षण में बढ़ी हुई त्रुटि दरों के लिए सही करने की एक विधि तैयार की जिसमें कई तुलनाएं थीं। बोनफरोनी के समायोजन की गणना परीक्षणों की संख्या और इसे अल्फा मान में विभाजित करके की जाती है। हमारे उदाहरण से 5% त्रुटि दर का उपयोग करते हुए, दो परीक्षणों में 0.025 या (.05 / 2) की त्रुटि दर होगी, जबकि चार परीक्षणों में.0125 या (.05 / 4) की त्रुटि दर होगी।