जोखिम पर मूल्य (VaR) एक सांख्यिकीय जोखिम प्रबंधन तकनीक है जो एक पोर्टफोलियो से जुड़े वित्तीय जोखिम की मात्रा निर्धारित करती है। आमतौर पर एक पोर्टफोलियो में दो प्रकार के जोखिम जोखिम होते हैं: रैखिक या गैर-रेखीय। एक पोर्टफोलियो जिसमें एक महत्वपूर्ण मात्रा में nonlinear डेरिवेटिव होता है, जो nonlinear जोखिम जोखिम के संपर्क में होता है।
एक पोर्टफोलियो का वीआर आत्मविश्वास की डिग्री के साथ एक निर्दिष्ट समय अवधि के भीतर संभावित नुकसान की मात्रा को मापता है। उदाहरण के लिए, एक ऐसे पोर्टफोलियो पर विचार करें, जिसमें $ 5 मिलियन के जोखिम में 1% एक दिन का मूल्य हो। 99% आत्मविश्वास के साथ, सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 5 मिलियन से अधिक नहीं होगा। 1% संभावना है कि पोर्टफोलियो किसी भी दिन $ 5 मिलियन से अधिक खो सकता है।
ग़ैर
डेरिवेटिव के पोर्टफोलियो के VaR गणना में नॉनलाइनियर जोखिम जोखिम उत्पन्न होता है। नॉनलाइनियर डेरिवेटिव, जैसे विकल्प, विभिन्न प्रकार की विशेषताओं पर निर्भर करते हैं, जिसमें निहित अस्थिरता, परिपक्वता का समय, अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य और वर्तमान ब्याज दर शामिल हैं। ऐतिहासिक डेटा को रिटर्न पर इकट्ठा करना मुश्किल है क्योंकि मानक रिटर्न दृष्टिकोण का उपयोग करने के लिए विकल्प रिटर्न को सभी विशेषताओं पर वातानुकूलित करना होगा। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल या किसी अन्य विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में विकल्पों के साथ जुड़े सभी विशेषताओं को इनपुट करने से मॉडल गैर-अस्पष्ट हो जाता है।
इसलिए, अदायगी घटता है, या अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमतों के एक समारोह के रूप में विकल्प प्रीमियम, नॉनलाइनर हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि स्टॉक की कीमत में बदलाव है, और यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में इनपुट है। इसी मूल्य इनपुट के आनुपातिक नहीं है समय और मॉडल के अस्थिरता वाले हिस्से के कारण चूंकि विकल्प संपत्ति बर्बाद कर रहे हैं।
डेरिवेटिव की ग़ैर-मौजूदगी नॉनलाइनर के साथ पोर्टफोलियो के VaR में ग़ैर-जोखिम जोखिम जोखिम की ओर ले जाती है। प्लेन वेनिला कॉल ऑप्शन के पेऑफ आरेख में देखने के लिए ग़ैरबराबरी आसान है। शेयर की कीमत के संबंध में, विकल्प की समाप्ति तिथि से पहले पेऑफ आरेख में एक मजबूत सकारात्मक उत्तल भुगतान प्रोफ़ाइल है। जब कॉल विकल्प एक बिंदु पर पहुंचता है जहां विकल्प पैसे में होता है, तो यह उस बिंदु पर पहुंचता है जहां पेऑफ रैखिक हो जाता है। इसके विपरीत, एक कॉल विकल्प के रूप में पैसे से बाहर हो जाता है, जिस दर पर विकल्प पैसे खो देता है जब तक कि विकल्प प्रीमियम शून्य नहीं होता है।
तल - रेखा
यदि एक पोर्टफोलियो में विकल्प जैसे गैर-रेखीय डेरिवेटिव शामिल हैं, तो पोर्टफोलियो रिटर्न वितरण में सकारात्मक या नकारात्मक तिरछा या उच्च या निम्न कर्टोसिस होगा। तिरछापन अपने माध्य के आसपास प्रायिकता वितरण की विषमता को मापता है। कर्टोसिस माध्य के आसपास वितरण को मापता है; एक उच्च कुर्तोसिस में वितरण की मोटी पूंछ होती है, और कम कुर्तोसिस में वितरण की पतली पूंछ होती है। इसलिए, वीआरआर विधि का उपयोग करना मुश्किल है जो रिटर्न मानता है सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। इसके बजाय, एक पोर्टफोलियो की VaR गणना जिसमें नॉनलाइनियर एक्सपोज़र होते हैं, को आमतौर पर पोर्टफोलियो के VaR का अनुमान लगाने के लिए मूल्य निर्धारण मॉडल के मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग करके गणना की जाती है।
