यदि सहसंबंध गुणांक सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य है तो इसका क्या मतलब है?

विषय - सूची

• सहसंबंध को समझना
• Ρ की गणना
• सकारात्मक संबंध
• नकारात्मक सहसंबंध
• तल - रेखा

सहसंबंध गुणांक (ρ) एक उपाय है जो उस डिग्री को निर्धारित करता है जिससे दो चर की चालें जुड़ी होती हैं। सबसे आम सहसंबंध गुणांक, पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध द्वारा उत्पन्न, दो चर के बीच रैखिक संबंध को मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है। हालांकि, एक गैर-रैखिक संबंध में, यह सहसंबंध गुणांक हमेशा निर्भरता का एक उपयुक्त उपाय नहीं हो सकता है।

चाबी छीन लेना

• सहसंबंध गुणांक दो चर के बीच संबंधों की ताकत को मापने के लिए उपयोग किया जाता है। सकारात्मक सहसंबंध दो चर के बीच एक संबंध है जिसमें दोनों चर मिलकर दिशा में चलते हैं - अर्थात्, एक ही दिशा में। संबंधपरक सहसंबंध या व्युत्क्रम सहसंबंध दो चर के बीच एक संबंध है जिससे वे विपरीत दिशाओं में आगे बढ़ते हैं। नकारात्मक सहसंबंध पोर्टफोलियो निर्माण में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि यह विविध पोर्टफोलियो के निर्माण को सक्षम बनाता है जो पोर्टफोलियो अस्थिरता और बेहतर रिटर्न का सामना कर सकता है।

सहसंबंध को समझना

सहसंबंध गुणांक के लिए मूल्यों की सीमा -1.0 से 1.0 है। दूसरे शब्दों में, मान 1.0 से अधिक नहीं हो सकता है या -1.0 से कम नहीं हो सकता है, जिससे -1.0 का सहसंबंध एक परिपूर्ण नकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है, और 1.0 का सहसंबंध एक सही सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करता है। कभी भी सहसंबंध गुणांक, जिसे r के रूप में निरूपित किया गया है, शून्य से अधिक है, यह एक सकारात्मक संबंध है। इसके विपरीत, कभी भी मूल्य शून्य से कम है, यह एक नकारात्मक संबंध है। शून्य का एक मान बताता है कि दोनों चर के बीच कोई संबंध नहीं है।

चर के बीच सहसंबंध (जरूरी) आवेगी कार्य नहीं करता है।

वित्तीय बाजारों में, दो प्रतिभूतियों के बीच सहसंबंध को मापने के लिए सहसंबंध गुणांक का उपयोग किया जाता है। जब दो स्टॉक, उदाहरण के लिए, एक ही दिशा में चलते हैं, तो सहसंबंध गुणांक सकारात्मक होता है। इसके विपरीत, जब दो स्टॉक विपरीत दिशाओं में चलते हैं, तो सहसंबंध गुणांक नकारात्मक होता है।

• यदि दो चर का सहसंबंध गुणांक शून्य है, तो यह दर्शाता है कि चर के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। हालाँकि, यह केवल एक रैखिक संबंध के लिए है; यह संभव है कि चर का एक मजबूत वक्रतापूर्ण संबंध हो। जब ρ का मूल्य शून्य के करीब होता है, आम तौर पर -0.1 और +0.1 के बीच, चर को कहा जाता है कि उनका कोई रैखिक संबंध या बहुत कमजोर रैखिक संबंध नहीं है। उदाहरण के लिए, मान लें कि कॉफी की कीमतों और कंप्यूटरों का अवलोकन किया जाता है और यह पाया जाता है कि इसका सहसंबंध +.0008 है; इसका अर्थ है कि दोनों चर के बीच कोई संबंध, या संबंध नहीं है।

इन्वेस्टोपेडिया / ह्यूगो लिन

Ρ की गणना

सहसंबंध की गणना करने के लिए, सबसे पहले प्रश्न में दो चर के सहसंयोजन का निर्धारण करना चाहिए। अगला, प्रत्येक को प्रत्येक चर के मानक विचलन की गणना करनी चाहिए। सहसंबंध गुणांक दो चर के मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके निर्धारित किया जाता है।

मानक विचलन अपने औसत से डेटा के फैलाव का एक उपाय है। कोवरियनस इस बात का माप है कि दो चर एक साथ कैसे बदलते हैं, लेकिन इसकी परिमाण अबाधित है, इसलिए इसकी व्याख्या करना मुश्किल है। दो मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके, कोई भी आंकड़े के सामान्यीकृत संस्करण की गणना कर सकता है। यह सहसंबंध गुणांक है।

$\text{सह - संबंध}=\rho =\frac{\text{cov}(\mathrm{एक्स},Y)}{{\sigma }_{\mathrm{एक्स}}{\sigma }_Y}$ सहसंबंध = ρ = σX σY cov (एक्स, वाई)

सकारात्मक संबंध

एक सकारात्मक सहसंबंध, जब सहसंबंध गुणांक 0 से अधिक होता है, यह दर्शाता है कि दोनों चर समान दिशा में चलते हैं या सहसंबद्ध हैं। जब ρ +1 है, तो यह दर्शाता है कि तुलना किए जा रहे दो चर एक पूर्ण सकारात्मक संबंध हैं; जब एक चर उच्च या निम्न चलता है, तो दूसरा चर समान परिमाण के साथ उसी दिशा में चलता है।

करीब ρ का मान +1 है, रैखिक संबंध जितना मजबूत होगा। उदाहरण के लिए, मान लें कि तेल की कीमतों के मूल्य सीधे हवाई जहाज के टिकटों की कीमतों से संबंधित हैं, साथ में सहसंबंध गुणांक +0.8 है। तेल की कीमतों और हवाई किराए के बीच संबंध में एक बहुत मजबूत सकारात्मक संबंध है क्योंकि मूल्य +1 के करीब है। इसलिए यदि तेल की कीमत कम हो जाती है, तो एयरफ्रैड टेंडेम का अनुसरण करते हैं। यदि तेल की कीमत बढ़ जाती है, तो हवाई जहाज के टिकटों की कीमतें बढ़ जाती हैं।

नीचे दिए गए चार्ट में, हम वित्तीय चयन एसपीडीआर ईटीएफ (एक्सएलएफ) के साथ सबसे बड़े अमेरिकी बैंकों जेपी मॉर्गन चेस एंड कंपनी (जेपीएम) की तुलना करते हैं। जैसा कि आप कल्पना कर सकते हैं कि जेपी मॉर्गन को समग्र रूप से बैंकिंग उद्योग के लिए सकारात्मक सहसंबंध होना चाहिए।

हम सहसंबंध गुणांक को देख सकते हैं (चार्ट के नीचे) वर्तमान में.7919 है, जो एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध का संकेत देने के करीब है। उपरोक्त.50 पढ़ने से आमतौर पर एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध का संकेत मिलता है।

ट्रेडिंग देखें

दो स्टॉक या एक स्टॉक और उसके उद्योग के बीच संबंध को समझने से निवेशकों को यह पता लगाने में मदद मिल सकती है कि स्टॉक अपने साथियों के सापेक्ष कैसे व्यापार कर रहा है। बांड, सेक्टर और ईटीएफ सहित सभी प्रकार की प्रतिभूतियों की तुलना सहसंबंध गुणांक के साथ की जा सकती है।

नकारात्मक सहसंबंध

एक नकारात्मक (उलटा) सहसंबंध तब होता है जब सहसंबंध गुणांक 0 से कम होता है और इंगित करता है कि दोनों चर विपरीत दिशा में चलते हैं। संक्षेप में, 0 और -1 के बीच किसी भी पढ़ने का मतलब है कि दो प्रतिभूतियां विपरीत दिशाओं में चलती हैं। जब ρ -1 होता है, तो संबंध को पूरी तरह से नकारात्मक सहसंबद्ध कहा जाता है; संक्षेप में, यदि एक चर बढ़ता है, तो दूसरा चर उसी परिमाण के साथ घटता है, और इसके विपरीत। हालांकि, जिस हद तक दो प्रतिभूतियां नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध हैं, वह समय के साथ भिन्न हो सकती है और हर समय लगभग कभी भी सहसंबद्ध नहीं होती है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि बाहरी तापमान और ताप के बिलों के बीच संबंध का आकलन करने के लिए एक अध्ययन किया जाता है। अध्ययन का निष्कर्ष है कि हीटिंग बिल की कीमतों और बाहरी तापमान के बीच एक नकारात्मक सहसंबंध है। सहसंबंध गुणांक की गणना -0.96 की जाती है। यह मजबूत नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है कि जैसे-जैसे तापमान बाहर कम होता जाता है, हीटिंग बिल की कीमतें बढ़ती जाती हैं और इसके विपरीत।

जब निवेश की बात आती है, तो नकारात्मक सहसंबंध का मतलब यह नहीं है कि प्रतिभूतियों से बचा जाना चाहिए। सहसंबंध गुणांक निवेशकों को अपने पोर्टफोलियो में विविधता लाने में मदद कर सकता है जिसमें निवेश का मिश्रण शामिल है जो शेयर बाजार के लिए नकारात्मक या कम सहसंबंध है। संक्षेप में, जब एक पोर्टफोलियो में अस्थिरता जोखिम को कम करते हैं, तो कभी-कभी विपरीत आकर्षित होते हैं।

एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि आपके पास $ 100, 000 का संतुलित पोर्टफोलियो है जो 60% स्टॉक में और 40% बॉन्ड में निवेश किया गया है। मजबूत आर्थिक प्रदर्शन के एक वर्ष में, आपके पोर्टफोलियो का स्टॉक घटक 12% की वापसी उत्पन्न कर सकता है, जबकि बांड घटक -2% वापस आ सकता है क्योंकि ब्याज दरें बढ़ती प्रवृत्ति पर हैं। इस प्रकार, आपके पोर्टफोलियो पर कुल रिटर्न 6.4% ((12% x 0.6) + (-2% x 0.4) होगा। अगले वर्ष, जैसा कि अर्थव्यवस्था में स्पष्ट रूप से गिरावट आती है और ब्याज दरें कम होती हैं, आपका स्टॉक पोर्टफोलियो -5 उत्पन्न कर सकता है। आपका बांड पोर्टफोलियो 8% वापस आ सकता है, जबकि आपको 0.2% का समग्र पोर्टफोलियो रिटर्न देता है।

क्या होगा अगर, एक संतुलित पोर्टफोलियो के बजाय, आपका पोर्टफोलियो 100% इक्विटी था? समान रिटर्न मान्यताओं का उपयोग करते हुए, आपके सभी-इक्विटी पोर्टफोलियो में पहले वर्ष में 12% और दूसरे वर्ष में -5% रिटर्न होगा, जो कि संतुलित पोर्टफोलियो के 6.4% और 0.2% के रिटर्न की तुलना में अधिक अस्थिर हैं।

तल - रेखा

सहसंबंध गुणांक आपके निवेश और समग्र बाजार या अन्य प्रतिभूतियों के बीच संबंध निर्धारित करने में सहायक हो सकता है।

इस प्रकार का आँकड़ा वित्त में कई मायनों में उपयोगी है। उदाहरण के लिए, यह यह निर्धारित करने में मददगार हो सकता है कि म्यूचुअल फंड अपने बेंचमार्क इंडेक्स की तुलना में कितना अच्छा व्यवहार कर रहा है, या इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि म्यूचुअल फंड किसी अन्य फंड या एसेट क्लास के संबंध में कैसा व्यवहार करता है। मौजूदा पोर्टफोलियो में कम या नकारात्मक रूप से परस्पर संबंधित म्यूचुअल फंड को जोड़ने से विविधीकरण लाभ प्राप्त होते हैं।