एक्सेल में ऐतिहासिक अस्थिरता की गणना

वित्तीय परिसंपत्तियों का मूल्य दैनिक आधार पर भिन्न होता है। निवेशकों को इन परिवर्तनों की मात्रा निर्धारित करने के लिए एक संकेतक की आवश्यकता होती है जो अक्सर भविष्यवाणी करना मुश्किल होता है। आपूर्ति और मांग दो प्रमुख कारक हैं जो परिसंपत्ति की कीमतों में परिवर्तन को प्रभावित करते हैं। बदले में, मूल्य चाल में उतार-चढ़ाव के एक आयाम को दर्शाते हैं, जो आनुपातिक लाभ और नुकसान का कारण हैं। एक निवेशक के दृष्टिकोण से, इस तरह के प्रभावों और उतार-चढ़ाव के आसपास की अनिश्चितता को जोखिम कहा जाता है।

किसी विकल्प की कीमत उसकी अंतर्निहित क्षमता पर निर्भर करती है, या दूसरे शब्दों में इसकी अस्थिरता की क्षमता। जितना अधिक इसे स्थानांतरित करने की संभावना है, उतना ही महंगा इसका प्रीमियम समाप्ति के करीब होगा। इस प्रकार, किसी अंतर्निहित परिसंपत्ति की अस्थिरता की गणना करने से निवेशकों को उस परिसंपत्ति के आधार पर डेरिवेटिव के मूल्य में मदद मिलती है।

एसेट्स वेरिएशन को मापना

किसी संपत्ति की भिन्नता को मापने का एक तरीका परिसंपत्ति के दैनिक रिटर्न (दैनिक आधार पर प्रतिशत की चाल) को निर्धारित करना है। यह हमें ऐतिहासिक अस्थिरता की परिभाषा और अवधारणा में लाता है। ऐतिहासिक अस्थिरता ऐतिहासिक कीमतों पर आधारित है और एक परिसंपत्ति के रिटर्न में परिवर्तनशीलता की डिग्री का प्रतिनिधित्व करती है। यह संख्या एक इकाई के बिना है और प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है। (और अधिक के लिए, देखें: " वास्तव में क्या अस्थिरता है ।")

कम्प्यूटिंग ऐतिहासिक अस्थिरता

यदि हम समय पर टी (पी) (वित्तीय विनिमय परिसंपत्ति, विदेशी मुद्रा, शेयर, विदेशी मुद्रा जोड़ी, आदि) की कीमत को टी -1 और वित्तीय परिसंपत्ति की कीमत कहते हैं, तो हम परिभाषित करते हैं। समय के हिसाब से संपत्ति का दैनिक रिटर्न आर (टी):

r (t) = ln (x) = प्राकृतिक लघुगणक फ़ंक्शन के साथ ln (P (t) / P (t-1))।

समय टी पर कुल रिटर्न आर है:

R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, जो इसके बराबर है:

R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)

हमारे पास निम्नलिखित समानता है:

Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)

तो, यह देता है:

आर = एल एन

आर = एल एन

और, सरलीकरण के बाद, हमारे पास R = Ln (Pt / P0) है।

उपज की गणना आमतौर पर सापेक्ष मूल्य में अंतर के रूप में की जाती है। इसका मतलब यह है कि अगर किसी परिसंपत्ति की समय टी और पी (टी + एच) की कीमत टी + एच> टी है, तो रिटर्न (आर) है:

आर = (पी (टी + टी) -पी (टी)) / पी (टी) = - १

जब रिटर्न छोटा होता है, जैसे कि बस कुछ प्रतिशत, हमारे पास:

आर ≈ एलएन (1 + आर)

हम वर्तमान मूल्य के लघुगणक के साथ r विकल्प कर सकते हैं:

आर ≈ एलएन (1 + आर)

r ≈ Ln (1 + (- 1))

आर / एलएन (पी (टी + एच) / पी (टी))

उदाहरण के लिए बंद कीमतों की एक श्रृंखला से, दैनिक रिटर्न आर (टी) की गणना करने के लिए लगातार दो कीमतों के अनुपात का लघुगणक लेना पर्याप्त है।

इस प्रकार, कोई भी शुरुआती और अंतिम कीमतों का उपयोग करके कुल रिटर्न आर की गणना कर सकता है।

वार्षिक अस्थिरता

एक वर्ष की अवधि में विभिन्न अस्थिरताओं की पूरी तरह से सराहना करने के लिए, हम इस अस्थिरता को एक कारक से गुणा करते हैं जो एक वर्ष के लिए परिसंपत्तियों की परिवर्तनशीलता के लिए जिम्मेदार है।

ऐसा करने के लिए हम विचरण का उपयोग करते हैं। विचरण एक दिन के लिए औसत दैनिक रिटर्न से विचलन का वर्ग है।

365 दिनों के औसत दैनिक रिटर्न से विचलन की वर्ग संख्या की गणना करने के लिए, हम दिनों (365) की संख्या से भिन्नता को गुणा करते हैं। वार्षिक मानक विचलन परिणाम का वर्गमूल निकालकर पाया जाता है:

भिन्न = σ²देली =

वार्षिक विचरण के लिए, यदि हम मान लें कि वर्ष 365 दिन है, और हर दिन एक ही दैनिक विचरण होता है,:दिल्ली, हम प्राप्त करते हैं:

वार्षिक रूप से भिन्न = 365. Vदिल्ली

वार्षिक रूप से भिन्न = 365।

अंत में, जैसा कि अस्थिरता को विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया गया है:

अस्थिरता = at (वार्षिक रूपांतर)

अस्थिरता = at (365. =daily)

अस्थिरता = √ (365)

सिमुलेशन

आँकड़े

हम एक्सेल फ़ंक्शन = RANDBETWEEN से एक शेयर की कीमत का अनुकरण करते हैं जो 94 और 104 के बीच दैनिक रूप से बदलता है।

दैनिक रिटर्न की गणना

कॉलम E में, हम "Ln (P (t) / P (t-1))" दर्ज करते हैं।

दैनिक रिटर्न के वर्ग कम्प्यूटिंग

कॉलम G में, हम "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2" दर्ज करते हैं।

डेली वारिस की गणना

विचरण की गणना करने के लिए, हम प्राप्त वर्गों का योग लेते हैं और (दिनों की संख्या -1) से विभाजित करते हैं। इसलिए:

- सेल F25 में, हमारे पास "= sum (F6: F19) है।"

- सेल F26 में, हम "= F25 / 18" की गणना करते हैं क्योंकि हमारे पास इस गणना के लिए 19 -1 डेटा पॉइंट हैं।

दैनिक मानक विचलन का कम्प्यूटिंग

दैनिक आधार पर मानक विचलन की गणना करने के लिए, हम दैनिक विचरण के वर्गमूल की गणना करते हैं। इसलिए:

- सेल F28 में, हम "= Square.Root (F26) की गणना करते हैं।"

- सेल G29 में, सेल F28 को प्रतिशत के रूप में दिखाया गया है।

वार्षिक विचरण की गणना करना

दैनिक विचरण से वार्षिक रूपांतर की गणना करने के लिए, हम मानते हैं कि प्रत्येक दिन का एक ही रूप है, और हम सप्ताहांत के साथ दैनिक विचरण को 365 से गुणा करते हैं। इसलिए:

- सेल F30 में, हमारे पास "= F26 * 365 है।"

वार्षिक मानक विचलन की गणना करना

वार्षिक मानक विचलन की गणना करने के लिए, हमें केवल वार्षिक विचरण के वर्गमूल की गणना करने की आवश्यकता है। इसलिए:

- सेल F32 में, हमारे पास "= ROOT (F30) है।"

- सेल G33 में, सेल F32 को प्रतिशत के रूप में दिखाया गया है।

वार्षिक विचरण का यह वर्गमूल हमें ऐतिहासिक अस्थिरता देता है।