ज्यामितीय माध्य के अनुप्रयोगों के कुछ उदाहरण क्या हैं?

आंकड़ों में, ज्यामितीय माध्य की गणना श्रृंखला की कुल संख्या के व्युत्क्रम में संख्याओं के उत्पाद को बढ़ाकर की जाती है। ज्यामितीय माध्य सबसे अधिक उपयोगी होता है जब श्रृंखला में संख्याएँ एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं होती हैं या यदि संख्या में बड़े उतार-चढ़ाव होते हैं। ज्यामितीय माध्य के अनुप्रयोग व्यवसाय और वित्त में सबसे आम हैं, जहां आमतौर पर इसका उपयोग विकास दर और प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो पर रिटर्न की गणना के लिए प्रतिशत से निपटने के दौरान किया जाता है। इसका उपयोग कुछ वित्तीय और स्टॉक मार्केट इंडेक्स में भी किया जाता है, जैसे कि फाइनेंशियल टाइम्स 'वैल्यू लाइन जियोमेट्रिक इंडेक्स।

विकास दर उदाहरण

ज्यामितीय माध्य का उपयोग वित्त में औसत विकास दर की गणना के लिए किया जाता है और इसे वार्षिक वार्षिक वृद्धि दर के रूप में संदर्भित किया जाता है। एक वर्ष में 10% तक बढ़ने वाले स्टॉक पर विचार करें, वर्ष दो में 20% की गिरावट और उसके बाद वर्ष तीन में 30% की वृद्धि। विकास दर का ज्यामितीय माध्य (1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 या 4.6% वार्षिक रूप से गणना की जाती है।

पोर्टफोलियो रिटर्न उदाहरण

जियोमेट्रिक माध्य का उपयोग आमतौर पर प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो पर वार्षिक रिटर्न की गणना के लिए किया जाता है। एक वर्ष में $ 100 से $ 110 तक जाने वाले शेयरों के एक पोर्टफोलियो पर विचार करें, फिर वर्ष दो में $ 80 में गिरावट आती है और वर्ष तीन में $ 150 तक जाती है। पोर्टफोलियो पर रिटर्न की गणना तब की जाती है ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 या 14.47%।

स्टॉक सूची

स्टॉक इंडेक्स के निर्माण में ज्यामितीय माध्य का उपयोग कभी-कभी किया जाता है। फाइनेंशियल टाइम्स द्वारा बनाए गए वैल्यू लाइन इंडेक्स में से कई ज्यामितीय औसत का उपयोग करते हैं। इस प्रकार के सूचकांक में, सभी शेयरों में समान वजन होता है, चाहे उनकी बाजार पूंजीकरण या कीमतें कुछ भी हों। सूचकांक की गणना प्रत्येक स्टॉक की कीमतों में प्रतिशत परिवर्तन के ज्यामितीय औसत को ले कर की जाती है।