विरेचन परिभाषा;

वैरियनस क्या है?

आंकड़ों में भिन्न () ²) एक डेटा सेट में संख्याओं के बीच प्रसार का एक माप है। यही है, यह मापता है कि सेट में प्रत्येक संख्या माध्य से कितनी दूर है और इसलिए सेट में हर दूसरी संख्या से है।

चाबी छीन लेना

• निवेश में, विचरण का उपयोग पोर्टफोलियो में प्रत्येक परिसंपत्ति के सापेक्ष प्रदर्शन की तुलना करने के लिए किया जाता है। क्योंकि परिणामों का विश्लेषण करना मुश्किल हो सकता है, विचलन के बजाय मानक विचलन अक्सर उपयोग किया जाता है। या तो मामले में, निवेशक के लिए लक्ष्य संपत्ति आवंटन में सुधार करना है ।

निवेश में, एक पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों के बीच रिटर्न के विचरण का विश्लेषण सबसे अच्छा परिसंपत्ति आवंटन प्राप्त करने के साधन के रूप में किया जाता है। वित्तीय संदर्भ में, विचरण समीकरण, एक पोर्टफोलियो के तत्वों के प्रदर्शन को एक दूसरे के खिलाफ और माध्य के खिलाफ तुलना करने का एक सूत्र है।

वरियता को समझना

डेटा सेट और माध्य में प्रत्येक संख्या के बीच के अंतर को ले कर भिन्नता की गणना की जाती है, फिर उन्हें सकारात्मक बनाने के लिए अंतरों को चुकता किया जाता है, और अंत में डेटा सेट में मानों की संख्या से वर्गों के योग को विभाजित किया जाता है।

वियरेन्स के लिए सूत्र है

विचरण (2 = n∑i = 1n (xi ¯x 2) 2 जहां: xi = ith डेटा बिंदु = सभी डेटा बिंदुओं का अर्थ = डेटा बिंदुओं की संख्या

झगड़ा

संपत्ति के आवंटन में सहसंबंध के साथ भिन्नता एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। परिसंपत्ति रिटर्न के विचरण की गणना करने से निवेशकों को अपने प्रत्येक निवेश में रिटर्न-अस्थिरता व्यापार-बंद का अनुकूलन करके बेहतर पोर्टफोलियो विकसित करने में मदद मिलती है।

विचरण का वर्गमूल मानक विचलन (var) है।

कैसे Variance का उपयोग करें

भिन्नता औसत या माध्य से परिवर्तनशीलता को मापती है। निवेशकों के लिए, परिवर्तनशीलता अस्थिरता है, और अस्थिरता जोखिम का एक उपाय है। इसलिए, एक विशिष्ट सुरक्षा खरीदते समय निवेशक जो अनुमान लगाता है, उसे निर्धारित करने में मदद कर सकता है।

एक बड़ा विचरण इंगित करता है कि सेट में संख्या माध्य से और एक दूसरे से दूर है, जबकि एक छोटा विचरण इसके विपरीत इंगित करता है।

विचरण नकारात्मक हो सकता है। शून्य का एक भिन्नता मूल्य इंगित करता है कि संख्याओं के एक सेट के भीतर सभी मूल्य समान हैं।

सभी संस्करण जो शून्य नहीं हैं वे सकारात्मक संख्या होंगे।

लाभ और नुकसान के नुकसान

सांख्यिकीविद् यह देखने के लिए भिन्नता का उपयोग करते हैं कि व्यापक गणितीय तकनीकों जैसे चतुर्थक में संख्याओं को व्यवस्थित करने के बजाय, डेटा सेट के भीतर अलग-अलग संख्याएँ एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं।

विचरण का एक दोष यह है कि यह आउटलेर्स को अतिरिक्त वजन देता है, जो संख्या माध्य से दूर है। इन नंबरों को चुकाने से डेटा तिरछा हो सकता है।

विचरण नकारात्मक हो सकता है। शून्य मान का अर्थ है कि डेटा सेट के भीतर सभी मान समान हैं।

विचरण का लाभ यह है कि यह सभी विचलन को उसी दिशा से मानता है, चाहे उनकी दिशा कुछ भी हो। चुकता विचलन शून्य करने के लिए योग नहीं कर सकता है और डेटा में कोई परिवर्तनशीलता का रूप नहीं दे सकता है।

विचरण का दोष यह है कि इसकी आसानी से व्याख्या नहीं की जाती है। प्रसरण के उपयोगकर्ता अक्सर इसके मूल्य के वर्गमूल को लेने के लिए इसे मुख्य रूप से नियोजित करते हैं, जो डेटा सेट के मानक विचलन को इंगित करता है।

निवेश में भिन्नता

परिसंपत्ति आवंटन में भिन्नता एक प्रमुख पैरामीटर है। सहसंबंध के साथ उपयोग किया जाता है, परिसंपत्तियों के विचरण का निर्धारण निवेशक को एक पोर्टफोलियो विकसित करने में मदद कर सकता है जो रिटर्न-अस्थिरता व्यापार-बंद का अनुकूलन करता है।

उस ने कहा, जोखिम या अस्थिरता को अक्सर विचरण के बजाय एक मानक विचलन के रूप में व्यक्त किया जाता है क्योंकि पूर्व में अधिक आसानी से व्याख्या की जाती है।

वरियान का उदाहरण

आइए एक काल्पनिक निवेश उदाहरण पर विचार करें: एक स्टॉक के लिए रिटर्न वर्ष 1 में 10%, वर्ष 2 में 20% और वर्ष में -15% है। इन तीन रिटर्न का औसत 5% है। प्रत्येक रिटर्न और औसत के बीच अंतर 5%, 15% और प्रत्येक लगातार वर्ष के लिए -20% हैं।

इन विचलन को चुकाने से क्रमशः 25%, 225% और 400% उपज होती है। इन चुकता विचलन को सारांशित करने से 650% मिलता है। डेटा सेट (इस मामले में 3) में रिटर्न की संख्या से 650% के योग को विभाजित करने से 216.6% का परिवर्तन होता है। विचरण के वर्गमूल को लेने से रिटर्न के लिए 14.72% का मानक विचलन प्राप्त होता है।

विशेष रूप से, जनसंख्या विचरण का अनुमान लगाने के लिए एक नमूना विचरण की गणना करते समय, विचरण समीकरण का भाजक N - 1 हो जाता है, ताकि अनुमान निष्पक्ष हो और जनसंख्या विचरण को कम न समझे।