72 परिभाषा का नियम

72 का नियम क्या है?

72 का नियम एक त्वरित, उपयोगी सूत्र है जो किसी दिए गए वार्षिक दर पर निवेश किए गए धन को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या का अनुमान लगाने के लिए लोकप्रिय है।

जबकि एक्सेल शीट जैसे कैलकुलेटर और स्प्रेडशीट प्रोग्राम में निवेशित धन को दोगुना करने के लिए आवश्यक सटीक समय की सही गणना करने के लिए इनबिल्ट फ़ंक्शन हैं, 72 का नियम मानसिक गणनाओं के लिए लगभग एक अनुमानित मूल्य को जल्दी से प्राप्त करने के लिए काम आता है। वैकल्पिक रूप से, यह किसी निवेश से दिए गए चक्रवृद्धि रिटर्न की वार्षिक दर की गणना कर सकता है कि निवेश को दोगुना करने में कितने साल लगेंगे।

चाबी छीन लेना

72 का नियम, लॉगरिदमिक फॉर्मूले के आधार पर किसी निवेश के मूल्य को दोगुना करने का अनुमान लगाने का एक सरल तरीका है। 72 का नियम निवेश, मुद्रास्फीति या जीडीपी या जनसंख्या जैसे किसी भी चीज़ पर लागू किया जा सकता है। यह फॉर्मूला उपयोगी है चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव को समझना।

72 के नियम के लिए सूत्र है

$\begin{matrix} साल से दोगुना = \frac{72}{ब्याज दर} \\ कहाँ पे: \\ ब्याज दर = एक निवेश पर वापसी की दर \end{matrix} \ start {align} और \ text {वर्षों से डबल} = \ frac {72} { text {ब्याज दर}} \ & \ textbf {जहां:} \ & \ text {ब्याज दर} = \ text {दर निवेश पर प्रतिफल} \ \ अंत {संरेखित}$ वर्षों से डबल = ब्याज दर 72 जहां: ब्याज दर = निवेश पर वापसी की दर

72 का नियम

72 के नियम की गणना कैसे करें

अगर कोई निवेश योजना 8% वार्षिक चक्रवृद्धि दर का वादा करती है, तो निवेशित धन को दोगुना करने में लगभग (72/8) = 9 वर्ष लगेंगे। ध्यान दें कि 8% का एक कंपाउंड वार्षिक रिटर्न 8 के रूप में इस समीकरण में प्लग किया जाता है, और 0.08 में, नौ साल (और 900 नहीं) का परिणाम देते हुए।

सूत्र मूल लघुगणक गणना का एक सरल संस्करण के रूप में उभरा है जिसमें संख्याओं के प्राकृतिक लॉग लेने जैसे जटिल कार्य शामिल हैं। यह नियम रिटर्न की चक्रवृद्धि दर के आधार पर निवेश की घातीय वृद्धि पर लागू होता है।

निम्न अवधि के लिए% की चक्रवृद्धि ब्याज दर अर्जित करने वाले निवेश के लिए सटीक दोहरीकरण समय की गणना करने का सटीक सूत्र निम्नानुसार है:

$\begin{matrix} टी = \frac{\ln (2)}{\ln (1 + \frac{आर}{100})} ≃ \frac{72}{आर} \\ कहाँ पे: \\ टी = दोगुना करने का समय \\ \ln = प्राकृतिक लॉग फ़ंक्शन \\ आर = प्रति अवधि के हिसाब से चक्रवृद्धि ब्याज दर \\ ≃ = लगभग बराबर \end{matrix} \ start {align} & T = \ frac { ln (2)} { ln \ left (1 + \ frac {r} {100} right)} simeq \ frac {72} {r} \ और \ textbf {जहाँ:} \ & T = \ text {दोहरा करने का समय} \ & \ ln = \ text {प्राकृतिक लॉग फ़ंक्शन} \ & r = \ पाठ {प्रति अवधि की ब्याज दर} \ & \ simeq / पाठ {लगभग}} \ \ end {संरेखित} के बराबर$ T = ln (1 + 100r) ln (2):r72 जहाँ: T = doubleln करने का समय = प्राकृतिक लॉग फ़ंक्शन = प्रति अवधि चक्रित ब्याज दर = लगभग बराबर

यह पता लगाने के लिए कि निवेश को दोगुना करने में कितना समय लगेगा जो सालाना 8% रिटर्न देता है, आप निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करेंगे:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 वर्ष, जो (72/8) = 9 वर्ष द्वारा प्राप्त अनुमानित मूल्य के बहुत करीब है

चूंकि लोग लॉग टेबल या वैज्ञानिक कैलकुलेटर की मदद के बिना तुरंत लॉगरिदमिक कार्य नहीं कर सकते हैं, वे 72 के कारक का उपयोग करने वाले सरल संस्करण पर भरोसा कर सकते हैं और लगभग एक ही परिणाम प्राप्त करते हैं। यदि $ 1, 000 निवेश को दोगुना करने के लिए 9 साल लगते हैं, तो निवेश 9 साल में $ 2, 000 हो जाएगा, वर्ष 18 में $ 4, 000, वर्ष 27 में $ 8, 000 और इतने पर।

72 का नियम आपको क्या बताता है?

लोग पैसे से प्यार करते हैं, और पैसे को दोगुना होते देखना उन्हें ज्यादा पसंद है। मोटे तौर पर यह अनुमान लगाने में कि पैसा दोगुना करने में कितना समय लगेगा, जो निवेश की तुलना करने के लिए औसत जो की मदद करता है। हालांकि, गणितीय गणना आम व्यक्तियों के लिए यह सुनिश्चित करने के लिए जटिल हो सकती है कि किसी विशेष निवेश से दोगुने समय के लिए उनके धन की कितनी आवश्यकता होती है, जो निश्चित दर वापसी का वादा करता है। 72 का नियम एक उपयोगी शॉर्टकट प्रदान करता है क्योंकि चक्रवृद्धि ब्याज से संबंधित समीकरण अधिकांश लोगों को कैलकुलेटर के बिना करने के लिए बहुत जटिल हैं।

सिंपल वर्सस कंपाउंड इंटरेस्ट

किसी निवेश या ऋण पर ली जाने वाली ब्याज दर मोटे तौर पर दो श्रेणियों में मिलती है — साधारण या मिश्रित। साधारण ब्याज मूल राशि से दैनिक ब्याज दर को गुणा करके और भुगतान के बीच समाप्त होने वाले दिनों की संख्या से निर्धारित होता है। इसका उपयोग उन निवेशों पर ब्याज की गणना के लिए किया जाता है जहां संचित ब्याज को मूलधन में वापस नहीं जोड़ा जाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज के मामले में, ब्याज की गणना प्रारंभिक मूलधन पर की जाती है और जमा की पिछली अवधि के संचित ब्याज पर भी। चक्रवृद्धि ब्याज को "ब्याज पर ब्याज" के रूप में सोचा जा सकता है, और यह निवेशित धन को साधारण ब्याज की तुलना में तेज दर से अधिक राशि तक बढ़ा देगा, जिसकी गणना केवल मूल राशि पर की जाती है।

सीधे शब्दों में कहें, चूंकि चक्रवृद्धि ब्याज के मामले में ब्याज का हिस्सा जमा हो जाता है, यह प्रत्येक गुजरते महीने के साथ प्रमुख मूल्य बढ़ाता है और कुल मिलाकर उच्च घातांक रिटर्न की ओर जाता है। हर महीने ब्याज वापस नहीं लेने से, निवेशक प्रमुख मूल्य में वृद्धि कर रहा है जो उसे अधिक ब्याज कमाने में मदद करता है।

यह साधारण ब्याज के विपरीत है जहां निवेशक हर महीने ब्याज वापस लेता है और मूल राशि को लगातार कम रिटर्न के लिए अग्रणी रखता है। 72 का नियम चक्रवृद्धि ब्याज के मामलों पर लागू होता है, न कि साधारण ब्याज के मामलों पर।

72 के नियम का उपयोग कैसे करें के उदाहरण

जरूरी नहीं कि यूनिट में निवेश किया जाए या पैसा उधार दिया जाए। 72 का नियम कुछ भी लागू हो सकता है जो एक मिश्रित दर पर बढ़ता है, जैसे कि जनसंख्या, व्यापक आर्थिक संख्या, शुल्क या ऋण। यदि सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) सालाना 4% की दर से बढ़ता है, तो अर्थव्यवस्था 72 = 4 = 18 साल में दोगुनी होने की उम्मीद होगी।

उस शुल्क के संबंध में जो निवेश लाभ में खाता है, 72 का नियम इन लागतों के दीर्घकालिक प्रभावों को प्रदर्शित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। एक म्यूचुअल फंड जो वार्षिक व्यय शुल्क में 3% चार्ज करता है, लगभग 24 वर्षों में निवेश मूलधन को आधा कर देगा। एक उधारकर्ता जो अपने क्रेडिट कार्ड पर 12% ब्याज का भुगतान करता है (या किसी अन्य प्रकार का ऋण जो चक्रवृद्धि ब्याज वसूल रहा है) छह वर्षों में उसकी बकाया राशि को दोगुना कर देगा।

मुद्रास्फीति के कारण धन के मूल्य को आधा करने में लगने वाले समय को खोजने के लिए भी नियम का उपयोग किया जा सकता है। यदि मुद्रास्फीति 6% है, तो मुद्रा की दी गई क्रय शक्ति लगभग आधे (72) 6) = 12 वर्ष होगी। यदि मुद्रास्फीति 6% से घटकर 4% हो जाती है, तो एक निवेश से 12 वर्षों के बजाय 18 वर्षों में इसके आधे मूल्य को खोने की उम्मीद की जाएगी।

इसके अतिरिक्त, 72 का नियम सभी प्रकार के अवधि के लिए लागू किया जा सकता है, बशर्ते कि रिटर्न की दर जटिल हो। यदि प्रति तिमाही ब्याज 4% है, तो मूलधन को दोगुना करने के लिए (72/4) = 18 तिमाही या 4.5 वर्ष लगेंगे। यदि किसी राष्ट्र की जनसंख्या 1% प्रति माह की दर से बढ़ती है, तो यह 72 महीनों में दोगुनी हो जाएगी या छह साल हो जाएगी।

72 के नियम को लागू करने में भिन्नता

72 का नियम ब्याज दरों के लिए यथोचित सटीक है जो 6% और 10% की सीमा में आते हैं। इस सीमा से बाहर की दरों से निपटने के दौरान, नियम को हर 3 में से 1 अंक 72 से जोड़कर या घटाकर 8% सीमा से घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 11% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर 3 प्रतिशत अंक 8% से अधिक है।

इसलिए, उच्च परिशुद्धता के लिए 73 के नियम का उपयोग करने के लिए 1 (3 अंक के लिए 8% से अधिक) को 72 में जोड़ता है। वापसी की 14% दर के लिए, यह 74 का नियम होगा (6 प्रतिशत अंकों के लिए 2 जोड़कर), और वापसी की 5% दर के लिए, इसका मतलब होगा 1 (3 प्रतिशत अंक कम) के नियम का नेतृत्व करने के लिए 71।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपके पास 22% की दर से रिटर्न देने वाली एक बहुत ही आकर्षक निवेश योजना है। 72 का मूल नियम कहता है कि प्रारंभिक निवेश 3.27 वर्षों में दोगुना हो जाएगा। हालांकि, चूंकि (22 - 8) 14 है, और (14 is 3) 4.67, 5 है, समायोजित नियम को अंश के लिए 72 + 5 = 77 का उपयोग करना चाहिए। यह 3.5 वर्ष का मान देता है, यह दर्शाता है कि आपको 72 के मूल नियम से प्राप्त 3.27 वर्षों के परिणाम की तुलना में अपने पैसे को दोगुना करने के लिए एक अतिरिक्त तिमाही का इंतजार करना होगा। लॉगरिदमिक समीकरण द्वारा दी गई अवधि 3.49 है, इसलिए समायोजित नियम से प्राप्त परिणाम अधिक सटीक है।

दैनिक या निरंतर कंपाउंडिंग के लिए, अंश में 69.3 का उपयोग करना अधिक सटीक परिणाम देता है। कुछ लोग आसान गणना के लिए इसे 69 या 70 तक समायोजित करते हैं।

बेहतर अनुमानों के लिए सुझाए गए सभी विविधताओं के बीच, कोई भी 72 के मूल नियम पर भरोसा कर सकता है ताकि मोटे तौर पर आकलन के लिए त्वरित मानसिक गणना की जा सके कि उनका पैसा या ऋण राशि दोगुनी हो जाएगी।

विषयसूची: