गणित सट्टेबाजी और जुए के पीछे

गणित अंतर्निहित बाधाएं और जुए यह निर्धारित करने में मदद कर सकते हैं कि क्या दांव लगाने लायक है। समझने वाली पहली बात यह है कि तीन अलग-अलग प्रकार के अंतर हैं: गुटीय, दशमलव और अमेरिकी (मनीलाइन)। संभावनाओं को प्रस्तुत करने के लिए विभिन्न प्रकार विभिन्न स्वरूपों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिनका उपयोग सट्टेबाजों द्वारा भी किया जाता है, और एक प्रकार को दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है। एक बार परिणाम के लिए निहित संभावना ज्ञात हो जाने के बाद, शर्त या दांव लगाने के बारे में निर्णय लिया जा सकता है।

चाबी छीन लेना

तीन प्रकार के ऑड्स फ्रैक्शनल, दशमलव और अमेरिकन हैं। एक प्रकार के ऑड को दूसरे में बदला जा सकता है और इसे एक निहित संभावना प्रतिशत के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। एक दिलचस्प अवसर का आकलन करने के लिए कुंजी यह निर्धारित करने के लिए है कि क्या संभावना अधिक है। बाधाओं में निहित संभावना निहित है। घर हमेशा जीतता है क्योंकि सट्टेबाज के लाभ मार्जिन को भी बाधाओं में विभाजित किया जाता है।

अस्पष्ट संभावनाओं के लिए बाधाओं को परिवर्तित करना

हालांकि बाधाओं को जटिल रूप से जटिल गणनाओं की आवश्यकता होती है, एक बार तीन प्रकार की बाधाओं को पूरी तरह समझ लेने और संख्याओं को निहित संभावनाओं में बदलने के लिए अवधारणा को समझना आसान है।

आंशिक बाधाओं को कभी-कभी ब्रिटिश ऑड्स या पारंपरिक ऑड्स कहा जाता है और कभी-कभी एक अंश के रूप में लिखा जाता है, जैसे कि 6/1, या एक अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे कि छह-से-एक। डीमिक ऑड्स उस राशि का प्रतिनिधित्व करता है जो हर $ 1 के लिए जीता जाता है। दांव। उदाहरण के लिए, यदि ऑड्स 3.00 है कि एक निश्चित घोड़ा जीतता है, तो पेआउट हर $ 100 के लिए $ 300 है। एरिकिकन ऑड्स को कभी-कभी मनीलाइन ऑड्स कहा जाता है और प्लस (+) या माइनस (-) साइन के साथ, प्लस साइन के साथ होता है उच्च भुगतान के साथ कम संभावना घटना को सौंपा।

तीन प्रकार के बाधाओं के बीच रूपांतरण करने के लिए उपकरण उपलब्ध हैं। कई ऑनलाइन सट्टेबाजी वेबसाइटें पसंदीदा प्रारूप में बाधाओं को प्रदर्शित करने का विकल्प प्रदान करती हैं। नीचे दी गई तालिका हाथ से गणना करने के इच्छुक लोगों के लिए पेन और पेपर के साथ अंतर को बदलने में मदद कर सकती है।

बाधाओं को उनकी निहित संभावनाओं में बदलना शायद सबसे दिलचस्प हिस्सा है। एक निहित संभावना में (किसी भी प्रकार की) बाधाओं के रूपांतरण के लिए सामान्य नियम को एक सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

$\begin{matrix} एक परिणाम की निहित संभावना = \frac{दाँव}{कुल भुगतान} \\ कहाँ पे: \\ दाँव = राशि wagered \end{matrix} \ start {align} और \ text {एक परिणाम की संभावित संभावना} = \ frac { text {Stake}} { text {कुल भुगतान}} \ & \ textbf {जहाँ:} \ & \ text / Stake} = \ पाठ {राशि wagered} \ \ अंत {संरेखित}$ एक परिणाम की कुल संभावना = कुल पेआउटस्टेक जहां: दांव = राशि कम हो गई

जैसा कि दिखाया गया है, सूत्र किसी परिणाम की निहित संभावना को प्राप्त करने के लिए कुल भुगतान द्वारा दांव (राशि में परिवर्तन) को विभाजित करता है। उदाहरण के लिए, एक सट्टेबाज के पास मैन सिटी में 8/13 पर साइस्टल पैलेस को पराजित करने वाला (भिन्नात्मक) ऑड्स है। संख्या को सूत्र में प्लग करें, जो इस उदाहरण में 8 को 13 से विभाजित करने का एक सरल मामला है, और निहित संभावना लगभग 5%% के बराबर है। संख्या जितनी अधिक होगी, परिणाम की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

दशमलव बाधाओं के उदाहरण का उपयोग करते हुए, एक उम्मीदवार के पास अगले चुनाव जीतने के लिए 2.20 ऑड हैं। यदि हां, तो निहित संभावना 45.45% है, या

$\begin{matrix} (\frac{1}{2 । 2} \times 100) । \end{matrix} \ start {align} & left ( frac {1} {2.2} गुना 100 \ right)। \\ \ अंत {संरेखित}$ (2.21 × 100)।

अंत में, अमेरिकी पद्धति का उपयोग करते हुए, 2015 के आईसीसी क्रिकेट विश्व कप को जीतने के लिए ऑस्ट्रेलिया का अंतर -250 है। इसलिए, निहित संभावना 71.43% के बराबर है:

$\begin{matrix} (\frac{250}{100 + 250} \times 100) । \end{matrix} \ start {align} & \ left ( frac {250} {100 + 250} गुना 100 \ right)। \\ \ अंत {संरेखित}$ (१०० + २५०२५० × १००) याद रखें, जैसे ही दांव आते हैं, ऑड्स बदलते हैं, जिसका अर्थ है कि समय के साथ संभाव्यता का अनुमान भिन्न होता है। इसके अलावा, अलग-अलग सट्टेबाजों द्वारा प्रदर्शित बाधाओं में काफी अंतर हो सकता है, जिसका अर्थ है कि एक सट्टेबाज द्वारा प्रदर्शित की गई बाधाएं हमेशा सही नहीं होती हैं।

यह केवल विजेताओं को वापस करने के लिए महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन ऐसा तब करना चाहिए जब ऑड्स जीतने की संभावना को सही ढंग से दर्शाते हैं। यह अनुमान लगाना अपेक्षाकृत आसान है कि क्रिस्टल सिटी के खिलाफ मैन सिटी जीत जाएगा, लेकिन क्या आप $ 61.50 का लाभ कमाने के लिए $ 100 का जोखिम उठाने को तैयार होंगे? कुंजी एक सट्टेबाजी के अवसर को मूल्यवान मानने के लिए है जब किसी परिणाम के लिए मूल्यांकन की गई संभावना सट्टेबाज द्वारा अनुमानित निहित संभावना से अधिक है।

सदन सदैव क्यों जीता है?

प्रदर्शन पर बाधाएं कभी भी घटित होने वाली घटना (या घटित नहीं) की सही संभावना या संभावना को दर्शाती हैं। इन ऑड्स में सट्टेबाज द्वारा हमेशा एक लाभ मार्जिन जोड़ा जाता है, जिसका अर्थ है कि सफल पंचर को भुगतान हमेशा उन की तुलना में कम होता है जो उन्हें मिलना चाहिए था यदि ऑड्स ने सही मौके को प्रतिबिंबित किया था।

सट्टेबाज को प्रदर्शन पर बाधाओं को इस तरह से सेट करने के लिए सही ढंग से किसी परिणाम की सही संभावना या संभावना का अनुमान लगाने की आवश्यकता है ताकि यह घटना के परिणाम की परवाह किए बिना सट्टेबाज को मुनाफा दे। इस कथन का समर्थन करने के लिए, आइए 2015 के आईसीसी क्रिकेट विश्व कप उदाहरण के प्रत्येक परिणाम के लिए निहित संभावनाओं को देखें।

ऑस्ट्रेलिया: -250 (संभावित संभावना = 71.43%)

न्यूज़ीलैंड: +200 (निहित संभावना = 33.33%)

100% से अधिक की राशि, अतिरिक्त 4.76%, सट्टेबाज के "ओवर-राउंड" का प्रतिनिधित्व करता है, जो कि सट्टेबाज का संभावित लाभ है अगर सट्टेबाज सही अनुपात में दांव को स्वीकार करता है। यदि आप दोनों टीमों पर दांव लगाते हैं, तो आप $ 100 वापस पाने के लिए वास्तव में $ 104.76 का जोखिम उठा रहे हैं। सट्टेबाज के दृष्टिकोण से, वे $ 104.76 में ले रहे हैं और $ 100 (हिस्सेदारी सहित) का भुगतान करने की उम्मीद करते हैं, जिससे उन्हें 4.5% (4.76 / 104.76) का अपेक्षित लाभ मिलता है, चाहे कोई भी टीम जीतती हो। सट्टेबाज के पास एक धार है जिसे बाधाओं में बनाया गया है।

जर्नल ऑफ गॉम्बिंग स्टडीज में प्रकाशित एक अध्ययन के अनुसार, एक खिलाड़ी जितने अधिक हाथ जीतता है, उतने ही कम पैसे वे इकट्ठा करने की संभावना रखते हैं, खासकर नौसिखिए खिलाड़ियों के संबंध में। ऐसा इसलिए है क्योंकि कई जीत से छोटे दांव लगाने की संभावना है, जिसके लिए आपको अधिक खेलने की आवश्यकता है, और जितना अधिक आप खेलते हैं, उतनी ही अधिक संभावना आपको अंततः सामयिक और पर्याप्त नुकसान का खामियाजा भुगतना पड़ेगा।

व्यवहार अर्थशास्त्र यहाँ खेलने में आता है। एक खिलाड़ी लॉटरी खेलना जारी रखता है, या तो एक बड़े लाभ की उम्मीद में होता है जो अंततः नुकसान की भरपाई करेगा या जीतने वाली लकीर खिलाड़ी को खेलने के लिए मजबूर करती है। दोनों ही मामलों में, यह तर्कसंगत या सांख्यिकीय तर्क नहीं है, बल्कि एक जीत की भावनात्मक उच्चता है जो उन्हें आगे खेलने के लिए प्रेरित करती है।

$ 12 बिलियन

2018 में लास वेगास के कैसीनो द्वारा उत्पन्न राजस्व की मात्रा।

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इसके अलावा, नौसिखियों को संज्ञानात्मक लेखांकन करना विशेष रूप से कठिन लगता है और लोग अक्सर पेआउट्स के विचरण को गलत बताते हैं जब उनके पास जीत की एक लकीर होती है, इस तथ्य को अनदेखा करते हुए कि लगातार मामूली लाभ अंततः नुकसान से मिट जाते हैं, जो अक्सर कम और आकार में बड़े होते हैं।

तल - रेखा

सट्टेबाजी के अवसर को मूल्यवान माना जाना चाहिए यदि किसी परिणाम के लिए मूल्यांकन की गई संभावना सट्टेबाज द्वारा अनुमानित गर्भित संभावना से अधिक है। इसके अलावा, प्रदर्शन पर आने वाली घटना कभी भी घटित होने वाली घटना (या घटित नहीं होने) की सही संभावना को नहीं दर्शाती है। एक जीत पर अदायगी हमेशा उस से कम होती है, जो यदि बाधाओं ने सही अवसरों को दर्शाया है, तो उसे प्राप्त करना चाहिए। इसका कारण यह है कि सट्टेबाज का लाभ मार्जिन बाधाओं में शामिल है, यही वजह है कि घर हमेशा जीतता है।

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