जोखिम को अलग-अलग समय अवधि में कैसे परिवर्तित किया जाए

यहां हम बताते हैं कि एक समय अवधि के जोखिम (VAR) के मूल्य को एक अलग समयावधि के बराबर VAR में कैसे परिवर्तित किया जाए और आपको यह दर्शाए कि एकल स्टॉक निवेश के नकारात्मक जोखिम का अनुमान लगाने के लिए VAR का उपयोग कैसे करें।

एक समय अवधि को दूसरे में परिवर्तित करना

भाग 1 में, हम NASARq 100 सूचकांक (टिकर: QQQ) के लिए VAR की गणना करते हैं और यह स्थापित करते हैं कि VAR तीन-भाग वाले प्रश्न का उत्तर देता है: "एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर के साथ एक निर्दिष्ट समय अवधि के दौरान मैं सबसे खराब नुकसान की क्या उम्मीद कर सकता हूं?"

चूंकि समय अवधि एक चर है, इसलिए अलग-अलग गणना अलग-अलग समय अवधि निर्दिष्ट कर सकती हैं - कोई "सही" समय अवधि नहीं है। वाणिज्यिक बैंक, उदाहरण के लिए, आमतौर पर एक दैनिक VAR की गणना करते हैं, खुद से पूछते हैं कि वे एक दिन में कितना खो सकते हैं; दूसरी ओर पेंशन फंड, अक्सर मासिक VAR की गणना करते हैं।

संक्षेप में संक्षिप्त करने के लिए, आइए एक ही "QQQ" निवेश के लिए तीन अलग-अलग तरीकों का उपयोग करके भाग 1 में तीन VAR की हमारी गणना पर फिर से नज़र डालें:

* हमें न तो ऐतिहासिक पद्धति के लिए एक मानक विचलन की आवश्यकता है (क्योंकि यह सिर्फ फिर से आदेश सबसे कम-उच्चतम रिटर्न देता है) या मोंटे कार्लो सिमुलेशन (क्योंकि यह हमारे लिए अंतिम परिणाम पैदा करता है)।

समय चर के कारण, VAR के उपयोगकर्ताओं को यह जानना होगा कि एक समय अवधि को दूसरे में कैसे परिवर्तित किया जाए, और वे ऐसा वित्त में एक क्लासिक विचार पर भरोसा करके कर सकते हैं: स्टॉक रिटर्न का मानक विचलन समय के वर्गमूल के साथ बढ़ जाता है । यदि दैनिक रिटर्न का मानक विचलन 2.64% है और एक महीने में 20 व्यापारिक दिन हैं (T = 20), तो मासिक मानक विचलन निम्न द्वारा दर्शाया जाता है:

${\sigma }_{\text{महीने के}}\cong {\sigma }_{\text{रोज}}\times \sqrt{\mathrm{टी}}\cong 2।64\%\times \sqrt{20}$ TMonthly ≅ σDaily × T% 2.64% × 20

मासिक मानक विचलन को दैनिक मानक विचलन को "स्केल" करने के लिए, हम इसे 20 से नहीं बल्कि 20 के वर्गमूल से गुणा करते हैं। इसी तरह, यदि हम दैनिक मानक विचलन को वार्षिक मानक विचलन में स्केल करना चाहते हैं, तो हम दैनिक मानक को गुणा करते हैं। 250 के वर्गमूल द्वारा विचलन (एक वर्ष में 250 व्यापारिक दिन)। अगर हमने एक मासिक मानक विचलन की गणना की थी (जो महीने-दर-महीने रिटर्न का उपयोग करके किया जाएगा), तो हम मासिक मानक विचलन को 12 के वर्गमूल से गुणा करके वार्षिक मानक विचलन में बदल सकते हैं।

एकल स्टॉक के लिए एक VAR विधि लागू करना

दोनों ऐतिहासिक और मोंटे कार्लो सिमुलेशन विधियों में उनके अधिवक्ता हैं, लेकिन ऐतिहासिक पद्धति के लिए ऐतिहासिक डेटा को कम करने की आवश्यकता है और मोंटे कार्लो सिमुलेशन पद्धति जटिल है। सबसे आसान तरीका विचरण-सहसंयोजक है।

नीचे हम एक स्टॉक (या एकल निवेश) के लिए विचरण-सहसंयोजक विधि में समय-रूपांतरण तत्व को शामिल करते हैं:

अब आइए इन सूत्रों को QQQ पर लागू करें। स्मरण करो कि स्थापना के बाद से QQQ के लिए दैनिक मानक विचलन 2.64% है। लेकिन हम एक मासिक VAR की गणना करना चाहते हैं, और एक महीने में 20 व्यापारिक दिन मानते हुए, हम 20 के वर्गमूल से गुणा करते हैं:

* महत्वपूर्ण नोट: ये सबसे खराब नुकसान (-19.5% और -27.5%) अपेक्षित या औसत रिटर्न से नीचे के नुकसान हैं। इस मामले में, हम यह अनुमान लगाते हैं कि दैनिक अपेक्षित रिटर्न शून्य है। हम गोल हो गए, इसलिए सबसे ज्यादा नुकसान शुद्ध नुकसान का भी है।

इसलिए, विचरण-सहसंयोजक विधि के साथ, हम 95% विश्वास के साथ कह सकते हैं कि हम किसी भी महीने में 19.5% से अधिक नहीं खोएंगे। QQQ स्पष्ट रूप से सबसे रूढ़िवादी निवेश नहीं है! हालाँकि, आप ध्यान दे सकते हैं कि उपरोक्त परिणाम मोंटे कार्लो सिमुलेशन के तहत हमें मिली राशि से अलग है, जिसमें कहा गया था कि हमारा अधिकतम मासिक नुकसान 15% (समान 95% विश्वास स्तर के तहत) होगा।

निष्कर्ष

जोखिम पर मूल्य एक विशेष प्रकार का नकारात्मक जोखिम उपाय है। एक एकल आँकड़ा उत्पन्न करने या पूर्ण निश्चितता व्यक्त करने के बजाय, यह एक संभाव्य अनुमान लगाता है। एक दिए गए आत्मविश्वास के स्तर के साथ, यह पूछता है, "एक निर्दिष्ट समय अवधि में हमारी अधिकतम अपेक्षित हानि क्या है?" तीन विधियाँ हैं जिनके द्वारा VAR की गणना की जा सकती है: ऐतिहासिक अनुकरण, विचरण-सहसंयोजक विधि और मोंटे कार्लो अनुकरण।

विचरण-सहसंयोजक विधि सबसे आसान है क्योंकि आपको केवल दो कारकों का अनुमान लगाने की आवश्यकता है: औसत रिटर्न और मानक विचलन। हालाँकि, यह मानता है कि सममित सामान्य वक्र के अनुसार रिटर्न का व्यवहार अच्छा है और यह ऐतिहासिक पैटर्न भविष्य में दोहराएगा।

ऐतिहासिक सिमुलेशन VAR गणना की सटीकता में सुधार करता है, लेकिन इसके लिए अधिक कम्प्यूटेशनल डेटा की आवश्यकता होती है; यह भी मानता है कि "अतीत की प्रस्तावना है।" मोंटे कार्लो अनुकरण जटिल है, लेकिन उपयोगकर्ताओं को भविष्य के पैटर्न के बारे में दर्जी के विचारों को अनुमति देने का लाभ है जो ऐतिहासिक पैटर्न से हटते हैं।

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