अंकगणितीय माध्य बनाम ज्यामितीय माध्य

वित्तीय पोर्टफोलियो प्रदर्शन को मापने और निर्धारित करने के कई तरीके हैं कि क्या निवेश की रणनीति सफल है। निवेश पेशेवर अक्सर ऐसा करने के लिए ज्यामितीय औसत का उपयोग करते हैं , जिसे आमतौर पर ज्यामितीय औसत कहा जाता है।

ज्यामितीय माध्य अंकगणितीय औसत, या अंकगणित माध्य से भिन्न होता है, इसकी गणना कैसे की जाती है क्योंकि यह उस समयावधि को ध्यान में रखता है जो समय-समय पर होती है। इस वजह से, निवेशक आमतौर पर ज्यामितीय माध्य को अंकगणित माध्य की तुलना में अधिक सटीक माप मानते हैं।

अंकगणित औसत के लिए सूत्र

A = n1 i = 1∑n ai = na1 + a2 +… + a: a: a1, a2, …, = a = अवधि के लिए पोर्टफोलियो रिटर्न nn = अवधि की संख्या

अंकगणित औसत

अंकगणित औसत की गणना कैसे करें

एक अंकगणितीय औसत संख्याओं की एक श्रृंखला की संख्या से विभाजित संख्याओं का योग है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाएगी:

560% + 70% + 80% + 90% + 100% = 80%

हम टेस्ट स्कोर के लिए एक अंकगणितीय औसत का उपयोग करने का कारण यह है कि प्रत्येक स्कोर एक स्वतंत्र घटना है। यदि एक छात्र परीक्षा में खराब प्रदर्शन करता है, तो अगले छात्र की परीक्षा में खराब (या अच्छा) करने की संभावना प्रभावित नहीं होती है।

वित्त की दुनिया में, औसत की गणना के लिए अंकगणितीय माध्य आमतौर पर एक उपयुक्त विधि नहीं है। उदाहरण के लिए, निवेश रिटर्न पर विचार करें। मान लीजिए कि आपने वित्तीय बाजारों में अपनी बचत को पांच साल के लिए निवेश किया है। यदि प्रत्येक वर्ष आपका पोर्टफोलियो रिटर्न 90%, 10%, 20%, 30% और -90% था, तो इस अवधि में आपका औसत रिटर्न क्या होगा?

अंकगणितीय औसत के साथ, औसत रिटर्न 12% होगा, जो पहली नज़र में प्रभावशाली प्रतीत होता है - लेकिन यह पूरी तरह से सही नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब वार्षिक निवेश रिटर्न की बात होती है, तो संख्या एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं होती हैं। यदि आप किसी विशेष वर्ष में पर्याप्त धनराशि खो देते हैं, तो आपके पास निवेश करने के लिए बहुत कम पूंजी होती है और अगले वर्षों में रिटर्न उत्पन्न होता है।

हमें आपके निवेश के रिटर्न के ज्यामितीय औसत की गणना करने की आवश्यकता होगी ताकि पांच साल की अवधि में आपका वास्तविक औसत वार्षिक रिटर्न क्या हो।

ज्यामितीय औसत के लिए सूत्र

(I = 1xn xi) n1 = nx1 x2… xn जहां: X1, x2, n = प्रत्येक अवधि के लिए पोर्टफोलियो रिटर्न = अवधि की संख्या

ज्यामितीय औसत की गणना कैसे करें

संख्याओं की एक श्रृंखला के लिए ज्यामितीय माध्य की गणना इन संख्याओं के उत्पाद को लेने और श्रृंखला की लंबाई के व्युत्क्रम में इसे बढ़ाकर की जाती है।

ऐसा करने के लिए, हम प्रत्येक संख्या में एक जोड़ते हैं (नकारात्मक प्रतिशत के साथ किसी भी समस्या से बचने के लिए)। फिर, सभी संख्याओं को एक साथ गुणा करें, और अपने उत्पाद को श्रृंखला में संख्याओं की संख्या से विभाजित की गई शक्ति तक बढ़ाएं। फिर, हम एक को परिणाम से घटाते हैं।

दशमलव में लिखा गया सूत्र इस प्रकार है:

N1 of1where: R = रिटर्न = श्रृंखला में संख्याओं की गणना

सूत्र काफी तीव्र प्रतीत होता है, लेकिन कागज पर, यह उतना जटिल नहीं है। हमारे उदाहरण पर लौटते हुए, हम ज्यामितीय औसत की गणना करते हैं: हमारे रिटर्न 90%, 10%, 20%, 30% और -90% थे, इसलिए हम उन्हें सूत्र में प्लग करते हैं:

$\begin{array}{cc}& (1।9\times 1।1\times 1।2\times 1।3\times 0।1{)}^{\frac{1}{5}}-1\end{array}$ (1.9 × 1.1 × 1.2 × 1.3 × 0.1) 51 -1

परिणाम -20.08% का ज्यामितीय औसत वार्षिक रिटर्न देता है। ज्यामितीय औसत का उपयोग करने का परिणाम 12% अंकगणितीय औसत से बहुत खराब है जिसे हमने पहले गणना की थी, और दुर्भाग्य से, यह संख्या भी है जो इस मामले में वास्तविकता का प्रतिनिधित्व करती है।

चाबी छीन लेना

• ज्यामितीय माध्य श्रृंखला के लिए सबसे उपयुक्त है जो धारावाहिक सहसंबंध को प्रदर्शित करता है। यह निवेश पोर्टफोलियो के लिए विशेष रूप से सच है। वित्त में रिटर्न को सहसंबंधित किया जाता है, जिसमें बांड, स्टॉक रिटर्न और बाजार जोखिम जोखिम पर पैदावार शामिल हैं। अब समय क्षितिज, अधिक महत्वपूर्ण यौगिक बन जाता है, और ज्यामितीय माध्य का अधिक उपयुक्त उपयोग होता है। अस्थिर संख्याओं के लिए, ज्यामितीय औसत वर्ष-दर-वर्ष के चक्रवृद्धि को ध्यान में रखते हुए सही रिटर्न का एक अधिक सटीक माप प्रदान करता है।