सहसंबंध परिभाषा;

सहसंबंध क्या है?

वित्त और निवेश उद्योगों में सहसंबंध, एक ऐसा आँकड़ा है जो उस डिग्री को मापता है जिसमें दो प्रतिभूतियाँ एक दूसरे के संबंध में चलती हैं। सहसंबंध को उन्नत पोर्टफोलियो प्रबंधन में उपयोग किया जाता है, सहसंबंध गुणांक के रूप में गणना की जाती है, जिसका मूल्य -1.0 और +1.0 के बीच होना चाहिए।

सहसंबंध प्रोत्साहन नहीं करता है!

सहसंबंध के लिए सूत्र है

$\begin{matrix} आर = \frac{Σ (एक्स - \tilde{एक्स}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (एक्स - \tilde{एक्स})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ कहाँ पे: \\ आर = सहसंबंध गुणांक \\ \tilde{एक्स} = चर की टिप्पणियों का औसत एक्स \\ \tilde{Y} = चर की टिप्पणियों का औसत Y \end{matrix} \ start {align} & r = \ frac { _ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} { sqrt { sum (X - \ overline {X}) ^ 2} _ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {जहां:} \ & r = \ text {सहसंबंध गुणांक} \ & \ overline {X} = \ text = का औसत चर की टिप्पणियों} X \\ & \ overline {Y} = \ text {चर की टिप्पणियों का औसत} Y \\ \ end {गठबंधन}$ R = Y (X) X) 2 (Y 2 Y) 2 X (X) X) (Y r Y) जहां: r = सहसंबंध गुणांक = चर XY की टिप्पणियों का औसत = टिप्पणियों का औसत। चर वाई का

सह - संबंध

सहसंबंध को स्पष्ट करना

एक सही सकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि सहसंबंध गुणांक ठीक 1 है। इसका तात्पर्य है कि एक सुरक्षा चाल के रूप में, या तो ऊपर या नीचे, दूसरी सुरक्षा लॉकस्टेप में, उसी दिशा में चलती है। एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि दो संपत्ति विपरीत दिशाओं में चलती हैं, जबकि एक शून्य सहसंबंध का मतलब है कि कोई संबंध नहीं है।

उदाहरण के लिए, लार्ज-कैप म्यूचुअल फंड्स में आमतौर पर स्टैंडर्ड एंड पूअर्स (एस एंड पी) 500 इंडेक्स के लिए उच्च सकारात्मक सहसंबंध होता है - 1. क्लोज़-कैप स्टॉक्स में उसी इंडेक्स के लिए सकारात्मक सहसंबंध होता है, लेकिन यह उतना अधिक नहीं होता है। आम तौर पर लगभग 0.8।

हालांकि, विकल्प की कीमतें डालते हैं और उनके अंतर्निहित स्टॉक की कीमतों का नकारात्मक सहसंबंध होगा। स्टॉक की कीमत बढ़ने के साथ, पुट ऑप्शन की कीमतें कम हो जाती हैं। यह एक प्रत्यक्ष और उच्च परिमाण का नकारात्मक सहसंबंध है।

चाबी छीन लेना

सहसंबंध एक ऐसा आँकड़ा होता है जो उस डिग्री को मापता है जिसके दो चर एक दूसरे के संबंध में चलते हैं। वित्त में, सहसंबंध एक बेंचमार्क इंडेक्स के साथ स्टॉक की गति को माप सकता है, जैसे कि बीटा.संबंधीकरण संघ को मापता है, लेकिन ऐसा नहीं करता है आपको बताएं कि क्या x y या इसके विपरीत का कारण बनता है, या यदि एसोसिएशन किसी तीसरे (शायद अनदेखी) कारक के कारण होता है।

सहसंबंध उदाहरण

निवेश प्रबंधकों, व्यापारियों और विश्लेषकों को सहसंबंध की गणना करना बहुत महत्वपूर्ण लगता है, क्योंकि विविधीकरण के जोखिम में कमी का लाभ इस आंकड़े पर निर्भर करता है। वित्तीय स्प्रेडशीट और सॉफ्टवेयर सहसंबंध के मूल्य की जल्दी से गणना कर सकते हैं।

एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, मान लें कि एक विश्लेषक को निम्नलिखित दो डेटा सेट के लिए सहसंबंध की गणना करने की आवश्यकता है:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

सहसंबंध खोजने में तीन चरण शामिल हैं। पहला SUM (X) को खोजने के लिए सभी X मानों को जोड़ना है, SUM (Y) को निधि देने के लिए सभी Y मानों को जोड़ना और प्रत्येक X मान को उसके संबंधित Y मान से गुणा करना और उन्हें SUM (X, Y) को खोजने के लिए योग करना।:

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

अगला कदम प्रत्येक एक्स मान लेना है, इसे वर्गाकार करना है, और इन सभी मूल्यों को जोड़कर SUM (x ^ 2) खोजना है। Y मानों के लिए भी यही किया जाना चाहिए:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

यह देखते हुए कि सात अवलोकन हैं, n, सहसंबंध गुणांक को खोजने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है, r:

$\begin{matrix} आर = \frac{n \times (एस यू म (एक्स, Y) - (एस यू म (एक्स) \times (एस यू म (Y)))}{\sqrt{(n \times एस यू म (एक्स)^{2}) \times (n \times एस यू म (Y^{2}) - एस यू म (Y)^{2})}} \end{matrix} \ start {align} & r = \ dfrac {n \ टाइम्स (SUM (X, Y) - (SUM (X) टाइम्स (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ टाइम्स SUM (X)) 2) बार (n \ टाइम्स SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}}} end {संरेखित}$ आर = (एन × योग (एक्स) 2) × (एन × योग (Y2) -SUM (वाई) 2) n × (योगफल (एक्स, वाई) - (योगफल (एक्स) × (योगफल (वाई)))

इस उदाहरण में, सहसंबंध होगा:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / स्क्वायररूट ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248 = 0.54

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