चक्रवृद्धि ब्याज बनाम साधारण ब्याज

ब्याज पैसे उधार लेने की लागत है, जहां उधारकर्ता बाद के पैसे का उपयोग करने के लिए ऋणदाता को शुल्क का भुगतान करता है। आम तौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त ब्याज, सरल या मिश्रित हो सकता है। साधारण ब्याज एक ऋण या जमा की मूल राशि पर आधारित होता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूल राशि और उस ब्याज पर आधारित होता है जो हर अवधि में जमा होता है। चूंकि साधारण ब्याज की गणना केवल एक ऋण या जमा की मूल राशि पर की जाती है, यह चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना में निर्धारित करना आसान है।

चक्रवृद्धि ब्याज और सरल ब्याज के बीच अंतर

साधारण ब्याज

साधारण ब्याज की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

साधारण ब्याज = P × r × nwhere: P = मूल राशि = वार्षिक ब्याज रिटेन = ऋण की अवधि, वर्षों में

आम तौर पर, एक निश्चित अवधि में भुगतान किया गया या प्राप्त साधारण ब्याज मूल राशि का एक निश्चित प्रतिशत होता है जिसे उधार या उधार दिया जाता था। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक छात्र अपने कॉलेज के ट्यूशन के एक वर्ष का भुगतान करने के लिए एक साधारण-ब्याज ऋण प्राप्त करता है, जिसकी लागत $ 18, 000 है, और उनके ऋण पर वार्षिक ब्याज दर 6% है। वे तीन साल में अपना कर्ज चुकाते हैं। उनके द्वारा भुगतान की जाने वाली साधारण ब्याज की राशि है:

$\begin{array}{cc}& \$3,240=\$18,000\times 0।06\times 3\end{array}$ $ 3, 240 = $ 18, 000 × 0.06 × 3

और भुगतान की गई कुल राशि है:

$ 21.240 = $ 18.000 + $ 3.240

वास्तविक जीवन सरल ब्याज ऋण

साधारण ब्याज ऋण के दो अच्छे उदाहरण हैं ऑटो लोन और क्रेडिट कार्ड जैसे क्रेडिट की तर्ज पर ब्याज। एक व्यक्ति उदाहरण के लिए, एक साधारण ब्याज कार ऋण ले सकता है। अगर कार की कुल लागत $ 100 है, तो इसे वित्त करने के लिए खरीदार को $ 100 मूलधन के साथ ऋण लेना होगा, और यह शर्त हो सकती है कि ऋण की वार्षिक ब्याज दर 5% है और उसे एक वर्ष में वापस भुगतान किया जाना चाहिए ।

चक्रवृद्धि ब्याज

चक्रवृद्धि ब्याज अर्जित करता है और पिछले अवधि के संचित ब्याज में जोड़ा जाता है; इसमें ब्याज पर ब्याज, दूसरे शब्दों में शामिल है। चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र है:

चक्रवृद्धि ब्याज = P × (1 + r) t P Pwhere: P = मूल राशि = वार्षिक ब्याज चूल्हा = वर्षों की संख्या पर ब्याज लगाया जाता है

इसकी गणना प्रिंसिपल राशि को एक से अधिक गुणा करके और वार्षिक ब्याज दर को कंपाउंड पीरियड की संख्या से बढ़ाकर की जाती है, और फिर उस वर्ष के लिए मूलधन में कटौती को घटा दिया जाता है।

सरल और चक्रवृद्धि ब्याज के उदाहरण

नीचे सरल और चक्रवृद्धि ब्याज के कुछ उदाहरण दिए गए हैं।

उदाहरण 1 : मान लीजिए कि आपने जमा (सीडी) के एक साल के प्रमाण पत्र में $ 5, 000 जमा किया है जो 3% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज देता है। एक वर्ष के बाद आप जो ब्याज अर्जित करेंगे वह $ 150 होगा:

$\begin{array}{cc}& \$5,000\times 3\%\times 1\end{array}$ $ 5000 × 3% × 1

उदाहरण 2 : उपरोक्त उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, मान लीजिए कि जमा का आपका प्रमाण पत्र किसी भी समय के लिए उपलब्ध है, आपको ब्याज-दर के आधार पर देय है। यदि आप चार महीने के बाद सीडी कैश करते हैं, तो आप ब्याज में कितना कमाएंगे? आप $ 50 कमाएँगे:

$ 5000 × 3% × 124

उदाहरण 3 : मान लीजिए बॉब बिल्डर अपने अमीर चाचा से तीन साल के लिए $ 500, 000 का उधार लेता है, जो बॉब को साधारण ब्याज 5% सालाना चार्ज करने के लिए सहमत है। बॉब को हर साल ब्याज शुल्क कितना देना होगा, और तीन साल बाद उसके कुल ब्याज शुल्क क्या होंगे? (मान लें कि मूल राशि तीन साल की अवधि के दौरान ही रहती है, यानी पूरी ऋण राशि तीन साल के बाद चुका दी जाती है।) बॉब को हर साल 25, 000 डॉलर का ब्याज शुल्क देना होगा:

$ 500, 000 × 5% × 1

या तीन वर्षों के बाद कुल ब्याज शुल्क में $ 75, 000:

$\begin{array}{cc}& \$25,000\times 3\end{array}$ $ 25, 000 × 3

उदाहरण 4 : उपरोक्त उदाहरण के साथ, बॉब बिल्डर को तीन वर्षों के लिए अतिरिक्त $ 500, 000 उधार लेने की आवश्यकता है। लेकिन जैसा कि उसके अमीर चाचा को बताया जाता है, वह तीन साल के बाद देय पूर्ण ऋण राशि और ब्याज के साथ सालाना 5% प्रति वर्ष की ब्याज दर से एकमे बोरिंग कॉर्पोरेशन से ऋण लेता है। बॉब द्वारा दिया गया कुल ब्याज क्या होगा?

चूँकि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन और संचित ब्याज पर की जाती है, यहाँ बताया गया है:

वर्ष एक के बाद, ब्याज देय = $ 25, 000, या $ 500, 000 (ऋण प्रिंसिपल) × 5% × 1 वर्ष के बाद दो, ब्याज देय = $ 26, 250, या $ 525, 000 (ऋण प्रिंसिपल + वर्ष एक ब्याज) × 5% / 1 वर्ष के बाद तीन, ब्याज देय = $ 27, 562.50, या $ 551, 250 वर्षों के लिए ऋण प्रिंसिपल + ब्याज दो साल) × 5% × तीन साल के बाद देय = 1% ब्याज = $ 78, 812.50, या $ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562.50

यह ऊपर से चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूले का उपयोग करके भी निर्धारित किया जा सकता है:

तीन वर्षों के बाद देय कुल ब्याज = $ 78, 812.50, या $ 500, 000 (लोन प्रिंसिपल) × (1 + 0.05) 35 $ 500, 000

तल - रेखा

वास्तविक जीवन स्थितियों में, चक्रवृद्धि ब्याज अक्सर व्यापार लेनदेन, निवेश और वित्तीय उत्पादों का एक कारक होता है जिसका उद्देश्य कई अवधि या वर्षों तक विस्तार करना होता है। साधारण ब्याज मुख्य रूप से आसान गणनाओं के लिए उपयोग किया जाता है: जो आम तौर पर एक अवधि या एक वर्ष से कम समय के लिए होता है, हालांकि वे ओपन-एंडेड स्थितियों पर भी लागू होते हैं, जैसे क्रेडिट कार्ड बैलेंस।