अस्थिरता की सतह को समझाया

अस्थिरता सतह स्टॉक विकल्प का एक त्रि-आयामी प्लॉट है जिसका अर्थ है कि बाजार की कीमतों के विकल्प और स्टॉक स्टॉक के मूल्य निर्धारण मॉडल के साथ विसंगतियों के कारण मौजूद अस्थिरता को देखा जाता है जो कहते हैं कि सही मूल्य होना चाहिए। इस घटना की पूरी समझ हासिल करने के लिए, स्टॉक ऑप्शंस, स्टॉक ऑप्शन प्राइसिंग और वाष्पशीलता सतह के बारे में मूल बातें जानना जरूरी है।

स्टॉक विकल्प मूल बातें

इक्विटी स्टॉक विकल्प एक निश्चित प्रकार की व्युत्पन्न सुरक्षा है जो किसी व्यापार को निष्पादित करने के लिए मालिक को अधिकार देता है, लेकिन दायित्व नहीं। एक कॉल विकल्प मालिक को एक विशिष्ट पूर्व निर्धारित कीमत पर विकल्प के अंतर्निहित स्टॉक को खरीदने का अधिकार देता है, जिसे स्ट्राइक मूल्य के रूप में जाना जाता है, एक विशिष्ट तिथि पर या उससे पहले, समाप्ति तिथि के रूप में जाना जाता है। एक पुट ऑप्शन मालिक को किसी विशिष्ट तिथि पर या उससे पहले एक विशिष्ट मूल्य पर विकल्प के अंतर्निहित स्टॉक को बेचने का अधिकार देता है। इसके अलावा, जबकि इन नामों का भूगोल से कोई लेना-देना नहीं है, एक यूरोपीय विकल्प को केवल समाप्ति तिथि पर निष्पादित किया जा सकता है, जबकि एक अमेरिकी विकल्प को समाप्ति तिथि पर या उससे पहले निष्पादित किया जा सकता है। अन्य प्रकार की विकल्प संरचनाएँ भी मौजूद हैं, जैसे बरमुडान विकल्प।

विकल्प मूल्य निर्धारण मूल बातें

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसे 1973 में फिशर ब्लैक, रॉबर्ट मर्टन और माय्रोन स्कोल्स द्वारा विकसित किया गया था। मॉडल को काम करने के लिए छह मान्यताओं की आवश्यकता होती है:

1. अंतर्निहित स्टॉक एक लाभांश का भुगतान नहीं करता है और कभी भी नहीं करेगा। विकल्प को यूरोपीय होना चाहिए। वित्तीय बाजार कुशल हैं। कोई भी व्यापार पर शुल्क नहीं लिया जाता है। अधिकांश दरें स्थिर रहती हैं। अंतर्निहित स्टॉक रिटर्न लॉग-सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं।

सूत्र थोड़ा जटिल है, लेकिन एक विकल्प की कीमत के लिए, यह निम्नलिखित चर का उपयोग करता है: वर्तमान स्टॉक मूल्य, विकल्प समाप्ति तक का समय, विकल्प की स्ट्राइक मूल्य, जोखिम-मुक्त ब्याज दर और स्टॉक रिटर्न का मानक विचलन, या अस्थिरता। इन चर के शीर्ष पर, सूत्र संचयी मानक सामान्य वितरण और गणितीय निरंतर "ई" का उपयोग करता है, जो लगभग 2.7183 है।

अस्थिरता की सतह

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में उपयोग किए जाने वाले सभी वेरिएबल्स में से केवल एक जिसे निश्चितता के साथ नहीं जाना जाता है, वह है अस्थिरता। मूल्य निर्धारण के समय, अन्य सभी चर स्पष्ट और ज्ञात हैं, लेकिन अस्थिरता का अनुमान होना चाहिए। अस्थिरता की सतह एक त्रि-आयामी भूखंड है जहां x- अक्ष परिपक्वता का समय है, z- अक्ष स्ट्राइक मूल्य है, और y- अक्ष निहित अस्थिरता है। यदि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल पूरी तरह से सही था, तो हड़ताल की कीमतों और परिपक्वता के समय में निहित अस्थिरता की सतह समतल होनी चाहिए। व्यवहार में, यह मामला नहीं है।

अस्थिरता की सतह फ्लैट से बहुत दूर है और अक्सर समय के साथ बदलती है क्योंकि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की धारणाएं हमेशा सच नहीं होती हैं। उदाहरण के लिए, कम स्ट्राइक कीमतों वाले विकल्प उच्च स्ट्राइक प्राइस वाले लोगों की तुलना में अधिक निहित अस्थिरता रखते हैं। और एक दिए गए स्ट्राइक मूल्य के लिए, निहित अस्थिरता परिपक्वता के लिए समय के साथ बढ़ती या घटती जा सकती है, एक अस्थिरता मुस्कान के रूप में जानी जाने वाली आकृति को जन्म देती है, क्योंकि यह एक व्यक्ति मुस्कुराता हुआ दिखता है।

जैसे-जैसे परिपक्वता का समय अनंत तक पहुंचता है, हड़ताल की कीमतों में अस्थिरता निरंतर स्तर पर अभिसरण हो जाती है। हालांकि, अस्थिरता की सतह को अक्सर उलटा अस्थिरता मुस्कान के लिए मनाया जाता है; परिपक्वता के लिए कम समय के विकल्प में परिपक्वता से कई गुना अधिक विकल्प होते हैं। यह अवलोकन उच्च बाजार तनाव की अवधि में और भी अधिक स्पष्ट होता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि हर विकल्प श्रृंखला अलग है, और अस्थिरता की सतह का आकार स्ट्राइक प्राइस और समय के दौरान लहरा सकता है। इसके अलावा, पुट और कॉल ऑप्शंस में आमतौर पर अलग-अलग अस्थिरता वाली सतह होती है।

यह तथ्य कि अस्थिरता सतह मौजूद है, यह दर्शाता है कि ब्लैक-स्कोल्स मॉडल सटीक से बहुत दूर है; हालाँकि, बाजार सहभागियों को इस मुद्दे के बारे में पता है। उस के साथ, अधिकांश निवेश और ट्रेडिंग फर्म अभी भी ब्लैक-स्कोल्स मॉडल या इसके कुछ प्रकार का उपयोग करते हैं।