असमानता को मापने: गिनी को भूल जाओ, पाल्मा के साथ जाओ

आर्थिक असमानता आँकड़ों को खोजने के लिए काफी आसान है, लेकिन ये अक्सर मुश्किल होते हैं। बर्नी सैंडर्स की अभियान साइट बिंदु में एक मामला है। यह चार डेटा पॉइंट्स देता है: शीर्ष 1% आबादी देश की पूर्व-कर आय का 22.8% हिस्सा लेती है; शीर्ष 0.1% आबादी लगभग 90% के रूप में अधिक धन को नियंत्रित करती है; शीर्ष 1% ने 2009 से 2014 तक 58% वास्तविक आय वृद्धि के लिए जिम्मेदार है, 42% नीचे 99% तक जा रहा है; और विकसित देशों में अमेरिका में सबसे अधिक बाल गरीबी दर है।

ये संख्या 0.1%, 1% और 90% और धन, आय, आय में वृद्धि और गरीबी दर के बीच होती है। इन सभी चरों का आवश्यक रूप से सहसंबंध नहीं है: छात्र ऋण के साथ एक अमेरिकी वकील कई सौ गुना कर सकता है जो कि केन्याई चरवाहा करता है, लेकिन उसके पास शुद्ध संपत्ति बहुत कम है। प्रस्तुति की इस शैली के प्रचार के प्रयोजनों के लिए ठीक है: व्यापक अनुचितता की तस्वीर स्पष्ट रूप से पर्याप्त है। समय और स्थान पर तुलना के प्रयोजनों के लिए, हालांकि, हमें एक अच्छी, साफ सुथरी संख्या की आवश्यकता है।

निश्चित रूप से कोई भी डेटा बिंदु चित्र को विकृत कर देगा, इसे छोड़ कर, उस पर अधिक प्रभाव डालते हुए और खतरनाक धारणा को देते हुए कि जीवन जितना आसान है, उससे अधिक है। इसलिए हमें सबसे अच्छा मीट्रिक लेने की आवश्यकता है।

"बोतल में गिन्नी वापस लाना"

वर्षों से, असमानता को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली संख्या गिनी गुणांक रही है। यह देखना मुश्किल नहीं है कि इसकी आकर्षक सादगी को देखते हुए: 0 पूर्ण समानता को दर्शाता है, जिसमें सभी की आय - या कभी-कभी, धन - समान है; 1 सही असमानता को दर्शाता है, जिसमें एक अकेला व्यक्ति सभी आय बनाता है (1 से ऊपर के आंकड़े सैद्धांतिक रूप से परिणाम दे सकते हैं यदि कुछ लोग नकारात्मक आय बनाते हैं)।

Gini गुणांक हमें आय असमानता को मापने के लिए एक एकल स्लाइडिंग स्केल देता है, लेकिन वास्तव में इसका क्या मतलब है? जवाब ऑफ-पुटली कॉम्प्लेक्स है। यदि आप ऊर्ध्वाधर अक्ष पर संचयी आय के खिलाफ क्षैतिज अक्ष पर आय प्रतिशत से जनसंख्या प्रतिशत की साजिश करते हैं, तो आपको लोरेंज वक्र कहा जाता है। नीचे दिए गए उदाहरणों में, हम देख सकते हैं कि 54 वीं प्रतिशताइल हैती में कुल आय का 13.98% और बोलीविया में 22.53% से मेल खाती है। दूसरे शब्दों में, नीचे की 54% आबादी हैती की आय का लगभग 14% और बोलीविया की लगभग 23% है। सीधी रेखा स्पष्ट कहती है: पूरी तरह से समान समाज में, नीचे की 54% कुल आय का 54% हिस्सा होगा।

इन घटों में से एक को लें, उसके नीचे के क्षेत्र की गणना करें, परिणाम को सीधी रेखा के नीचे के क्षेत्र से विभाजित करते हुए पूर्ण समानता दर्शाते हैं, और आपके पास आपका गिन्नी गुणांक है। जिनमें से कोई भी बहुत सहज नहीं है।

न ही यह कि गिन्नी गुणांक के साथ एकमात्र समस्या है। एक काल्पनिक समाज लें जिसमें शीर्ष 10% आबादी कुल आय का 25% कमाती है, और इसलिए नीचे 40% है। आपको 0.225 का गिन्नी गुणांक मिलता है। अब देश की कुल आय में से ४०% की आय को दो तिहाई तक घटा दें - देश की कुल आय का the.३% - और शीर्ष १०% को अंतर दें, जो अब ४.5.५% कमाते हैं (४०%-९ ०% चंक स्टे द्वारा अर्जित राशि) स्थिर)। गीनी गुणांक दोगुने से अधिक 0.475। लेकिन अगर नीचे की 40% आय कुल 45% तक गिरती है, और कुल आय का केवल 4.6%, और सभी खोई हुई आय एक बार फिर से शीर्ष 10% तक पहुँच जाती है, तो जिनी गुणांक इतना अधिक नहीं बढ़ता है - यह अब सिर्फ 0.532।

पाल्मा अनुपात

एलेक्स कोबाम और एंडी सुमनेर, दो अर्थशास्त्री, जो बहुत मायने नहीं रखते हैं। जब नीचे की 40% आबादी अपनी आधी आय खो देती है, और सबसे अमीर 10% dibs प्राप्त करते हैं, तो आय असमानता का एक समझदार उपाय वृद्धिशीलता से अधिक बढ़ जाना चाहिए।

2013 में, कोबाम और सुमेर ने गिन्नी गुणांक: पाल्मा अनुपात का एक विकल्प प्रस्तावित किया। उन्होंने इसका नाम चिली के अर्थशास्त्री जोस गेब्रियल पाल्मा के नाम पर रखा। पाल्मा ने देखा कि ज्यादातर देशों में, मध्यम वर्ग - को पांचवीं से नौवीं आय में गिरावट के रूप में परिभाषित किया गया है, या 40% -90% - कुल आय का लगभग आधा हिस्सा लेते हैं। कोबम ने इन्वेस्टोपेडिया को ईमेल में बताया, "बीच के आय हिस्से की स्थिरता (अलग-अलग डेटा सेट, देशों और समय अवधि के लिए) की आय में स्थिरता एक लगातार अनुकूल खोज है।" उस अंतर्दृष्टि को देखते हुए, जिनी अनुपात का उपयोग करने में थोड़ी समझदारी दिखाई देती है, जो आय स्पेक्ट्रम के मध्य में परिवर्तन के प्रति संवेदनशील है, लेकिन चरम सीमा पर शिफ्ट करने के लिए अपेक्षाकृत अंधा है।

पाल्मा अनुपात शीर्ष 10% की आय हिस्सेदारी को नीचे के 40% से विभाजित करता है। इसका परिणाम एक मीट्रिक है जो कोहम और सुमनेर के शब्दों में है, "चरम सीमा पर वितरण में बदलाव के लिए अति-संवेदनशील, बजाय अपेक्षाकृत निष्क्रिय जड़ के।" नीचे दी गई सारणी, जिसमें से ऊपर काल्पनिक काल्पनिक गुणांक लिया गया है, यह दिखाता है कि यह प्रभाव किस तरह से चलता है:

नीचे की 40% आय के लगभग रुकने - और सबसे अमीर 10% की आय को बढ़ावा देने के कारण - पाल्मा अनुपात 5 से 10 तक शूट करने का कारण बनता है, जबकि गिन्नी गुणांक केवल थोड़ा ऊपर टिक जाता है।

पाल्मा अनुपात का एक और फायदा है: इसका वास्तविक विश्व अर्थ आसानी से समझ में आता है। यह सांख्यिकीय विज़ार्ड का उत्पाद नहीं है, बल्कि सरल विभाजन है: सबसे अधिक कमाई वाली 10% आबादी सबसे कम कमाई वाले 40% से X गुना अधिक है। गिन्नी अनुपात, कोबम और सुमेर लिखते हैं, "गैर-तकनीकी दर्शकों के लिए कोई सहज बयान नहीं देता है।" सबसे अच्छा हम कुछ कर सकते हैं: 0 से 1 के पैमाने पर, यह देश 0.X असमान है।

तो क्या हमें उम्मीद करनी चाहिए कि पाल्मा अनुपात में "गिन्नी को वापस बोतल में डाल दें", क्योंकि कोहम और सुमनेर के पेपर ने इसे डाल दिया? शायद समय में। जैसा कि कोबम ने इन्वेस्टोपेडिया को कहा, "आह, गिन्नी का अत्याचार मजबूत बना हुआ है!" लेकिन विकास मंडल पाल्मा अनुपात को नोटिस करने लगे हैं। ओईसीडी और संयुक्त राष्ट्र ने इसे अपने डेटाबेस में शामिल किया है, कोबम ने कहा, और नोबेल पुरस्कार विजेता अर्थशास्त्री जोसेफ स्टिग्लिट्ज़ ने इसे सतत विकास लक्ष्यों के प्रस्ताव के आधार के रूप में इस्तेमाल किया है।