डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक परिभाषा

डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक क्या है?

डर्बिन वॉटसन (डीडब्ल्यू) स्टेटिस्टिक एक सांख्यिकीय क्रमिक विश्लेषण से अवशिष्ट में ऑटोकॉर्लेशन के लिए एक परीक्षण है। डर्बिन-वॉटसन स्टेटिस्टिक हमेशा 0 और 4 के बीच का मान होगा। 2.0 के मान का मतलब है कि नमूने में कोई ऑटोकरेलेशन नहीं पाया गया है। 0 से कम से कम 2 से मान सकारात्मक ऑटोकैरेलेशन और 2 से 4 से मान नकारात्मक ऑटोक्रेलेशन इंगित करते हैं।

सकारात्मक स्वायत्तता प्रदर्शित करने वाले एक शेयर की कीमत यह दर्शाती है कि कल की कीमत का आज के मूल्य पर सकारात्मक संबंध है - इसलिए यदि स्टॉक कल गिर गया, तो यह भी संभावना है कि यह आज गिर जाए। दूसरी ओर, एक नकारात्मक ऑटोकॉरेलेशन वाली सुरक्षा का समय के साथ स्वयं पर एक नकारात्मक प्रभाव पड़ता है - ताकि अगर यह कल गिर गया, तो अधिक संभावना है कि यह आज बढ़ जाएगा।

चाबी छीन लेना

डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक डेटा सेट में ऑटोक्रेलेशन के लिए एक परीक्षण है। डीडब्ल्यू स्टेटिस्टिक का हमेशा शून्य और 4.0 के बीच मान होता है। 2.0 के मूल्य का मतलब है कि नमूने में कोई भी ऑटोकरेलेशन नहीं पाया गया है। शून्य से 2.0 तक के मान सकारात्मक ऑटोक्रेलेशन और 2.0 से 4.0 तक के मानों को नकारात्मक ऑटोकरेलेशन के संकेत देते हैं। तकनीकी विश्लेषण तकनीकी विश्लेषण में उपयोगी हो सकता है, जो कि कंपनी के वित्तीय स्वास्थ्य या प्रबंधन के बदले में चार्टिंग तकनीक का उपयोग करके सुरक्षा कीमतों के रुझानों से संबंधित है।

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक की मूल बातें

स्वसंवेदना, जिसे सीरियल सहसंबंध के रूप में भी जाना जाता है, ऐतिहासिक डेटा के विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण समस्या हो सकती है यदि कोई इसके लिए बाहर देखना नहीं जानता है। उदाहरण के लिए, चूंकि स्टॉक की कीमतें बहुत अधिक मौलिक रूप से एक दिन से दूसरे में नहीं बदलती हैं, इसलिए एक दिन से दूसरे दिन की कीमतें संभावित रूप से अत्यधिक सहसंबद्ध हो सकती हैं, भले ही इस अवलोकन में बहुत कम उपयोगी जानकारी हो। स्वायत्तता के मुद्दों से बचने के लिए, वित्त में सबसे आसान समाधान है ऐतिहासिक मूल्यों की एक श्रृंखला को दिन-प्रतिदिन प्रतिशत-मूल्य परिवर्तन की श्रृंखला में बदलना।

आटोक्लेररेशन तकनीकी विश्लेषण के लिए उपयोगी हो सकता है, जो किसी कंपनी के वित्तीय स्वास्थ्य या प्रबंधन के बदले में चार्टिंग तकनीकों का उपयोग करते हुए सुरक्षा कीमतों, के बीच संबंध और संबंधों के रुझान से संबंधित है। तकनीकी विश्लेषक यह देखने के लिए कि भविष्य में इसकी कीमत पर सुरक्षा के लिए अतीत की कीमतों का कितना प्रभाव है, ऑटोकार्ट्रेशन का उपयोग कर सकते हैं।

डर्बिन वॉटसन सांख्यिकी का नाम सांख्यिकीविद जेम्स डर्बिन और जेफ्री वॉटसन के नाम पर रखा गया है।

अगर स्टॉक के साथ एक गति कारक जुड़ा हुआ है, तो स्वतःसंक्रमण दिखा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि ऐतिहासिक रूप से किसी स्टॉक का उच्च सकारात्मक ऑटोकैरेलेशन मूल्य है और आपने पिछले कई दिनों में शेयर को ठोस लाभ दिया है, तो आप आगामी कई दिनों (अग्रणी समय श्रृंखला) से मेल खाने के लिए उम्मीद कर सकते हैं। लैगिंग समय श्रृंखला और ऊपर की ओर बढ़ने के लिए।

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक का उदाहरण

डर्बिन वॉटसन सांख्यिकी के लिए सूत्र बल्कि जटिल है, लेकिन डेटा के एक सेट पर एक साधारण न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन से अवशिष्ट शामिल है। निम्न उदाहरण दिखाता है कि इस आंकड़े की गणना कैसे की जाती है।

निम्नलिखित (x, y) डेटा बिंदुओं को मानें:

$\begin{matrix} जोड़ी एक = (10, 1, 100) \\ जोड़ी दो = (20, 1, 200) \\ जोड़ी तीन = (35, 985) \\ जोड़ी चार = (40, 750) \\ जोड़ी पाँच = (50, 1, 215) \\ जोड़ी छह = (45, 1, 000) \end{matrix} \ start {align} & \ text {Pair One} = \ left ({10}, {1, 100} right) \ & \ text {Pair Two} = \ left ({20}, {1, 200} right) left \ & \ टेक्स्ट {जोड़ी तीन} = \ बायां ({35}, {985} दाईं) \ और \ पाठ {जोड़ी चार} = \ बाएं ({40}, {750} सही) \ और \ पाठ {जोड़ी पाँच} = \ बायां ({५०}, {१, २१५} दाया) \ और \ पाठ {जोड़ी छह} = \ बायां ({४५}, {१०००} _ दाएं) \ \ अंत {संरेखित}$ जोड़ी एक = (10, 1, 100) जोड़ी दो = (20, 1, 200) जोड़ी तीन = (35, 985) जोड़ी चार = (40, 750) जोड़ी पांच = (50, 1, 215) जोड़ी छह = (45, 1, 000)

"सर्वश्रेष्ठ फिट की रेखा" खोजने के लिए कम से कम वर्गों के प्रतिगमन के तरीकों का उपयोग करते हुए, इस डेटा की सबसे अच्छी फिट रेखा के लिए समीकरण:

$Y = - 2 । 6268 एक्स + 1, 129 । 2 वाई = {- 2.6268} {x + 1, 129.2}$ वाई = -2.6268x + 1, 129.2

डर्बिन वॉटसन सांख्यिकी की गणना में यह पहला कदम सबसे अच्छा फिट समीकरण की रेखा का उपयोग करके अपेक्षित "y" मूल्यों की गणना करना है। इस डेटा सेट के लिए, अपेक्षित "y" मान हैं:

$\begin{matrix} अपेक्षित होना Y (1) = (- 2 । 6268 \times 10) + 1, 129 । 2 = 1, 102 । 9 \\ अपेक्षित होना Y (2) = (- 2 । 6268 \times 20) + 1, 129 । 2 = 1, 076 । 7 \\ अपेक्षित होना Y (3) = (- 2 । 6268 \times 35) + 1, 129 । 2 = 1, 037 । 3 \\ अपेक्षित होना Y (4) = (- 2 । 6268 \times 40) + 1, 129 । 2 = 1, 024 । 1 \\ अपेक्षित होना Y (5) = (- 2 । 6268 \times 50) + 1, 129 । 2 = 997 । 9 \\ अपेक्षित होना Y (6) = (- 2 । 6268 \times 45) + 1, 129 । 2 = 1, 011 \end{matrix} \ शुरू {गठबंधन} और पाठ {अपेक्षित} Y \ बाएँ ({1} दाएँ) = \ बाएँ (- {2.6268} गुना {10} दाएँ) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \ और पाठ {Expected} Y \ left ({2} right) = \ left (- {2.6268} टाइम्स {20} right) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \ & \ text {Expected} Y's left ({ 3} राइट) = \ लेफ्ट (- {2.6268} टाइम्स {35} राइट) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \ और \ टेक्स्ट {एक्सपेक्टेड} वाई \ लेफ्ट ({4} राइट) = लेफ्ट (- {२.६२६ -} गुना {४०} _ दाएं) + {१, १२ ९.२} = {१०१२४.१} _ & \ _ पाठ {अपेक्षित} य \ _ (५ (५) _) = \ बाएं (- {२.६२६}) " 50} (दाएं) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ पाठ {अपेक्षित} Y \ बाएँ ({6} दाएँ) = \ बाएँ (- {2.6268} गुना {45} सही) + 1, 129.2 } = {1, 011} \ \ अंत {संरेखित}$ ExpectedY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011

अगला, वास्तविक "वाई" मूल्यों बनाम अपेक्षित "वाई" मूल्यों की त्रुटियों, त्रुटियों की गणना की जाती है:

$\begin{matrix} त्रुटि (1) = (1, 100 - 1, 102 । 9) = - 2 । 9 \\ त्रुटि (2) = (1, 200 - 1, 076 । 7) = 123 । 3 \\ त्रुटि (3) = (985 - 1, 037 । 3) = - 52 । 3 \\ त्रुटि (4) = (750 - 1, 024 । 1) = - 274 । 1 \\ त्रुटि (5) = (1, 215 - 997 । 9) = 217 । 1 \\ त्रुटि (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ start {align} और \ text {Error} left ({1} right) = \ left ({1, 100} - {1, 102.9} right) = {- 2.9} \ & \ text {त्रुटि} left ({2} राइट) = \ लेफ्ट ({1, 200} - {1, 076.7} राइट) = {123.3} \ & \ टेक्स्ट {एरर} लेफ्ट ({3} राइट) = \ लेफ्ट ({985) - { 1, 037.3} दाएँ) = {- 52.3} \ & \ पाठ {त्रुटि} बाएँ ({4} दाएँ) = \ बाएं ({750} - {1, 024.1} दाएँ) = {- 274.1} \ और \ टेक्स्ट {एरर} लेफ्ट ({५} राइट) = \ लेफ्ट ({१, २१५} - {९९ }.९} राइट) = {२१ right.१}} \ & \ टेक्स्ट {एरर} लेफ्ट ({६} राइट) = \ बाएं ({1, 000} - {1, 011} दाएँ) = {- 11} \ \ अंत {गठबंधन}$ त्रुटि (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11

आगे इन त्रुटियों को चुकता और सम्‍मिलित किया जाना चाहिए:

$\begin{matrix} त्रुटियों का योग = चुकता \\ ({- 2 । 9}^{2} + {123 । 3}^{2} + {- 52 । 3}^{2} + {- 274 । 1}^{2} + {217 । 1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330 । 81 \end{matrix} \ शुरू {गठबंधन} और पाठ {त्रुटियों का योग =} \ & \ बाएँ ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} right) = \\ & {140, 330.81} \ & \ text {} \ \ end {संरेखित}$ त्रुटियों का योग = (- 2.92 + 123.32 + 252.32 + 4274.12 + 217.12 +.12112) = 140, 330.81

अगला, त्रुटि का मान शून्य से पिछली त्रुटि की गणना और चुकता है:

$\begin{matrix} अंतर (1) = (123 । 3 - (- 2 । 9)) = 126 । 2 \\ अंतर (2) = (- 52 । 3 - 123 । 3) = - 175 । 6 \\ अंतर (3) = (- 274 । 1 - (- 52 । 3)) = - 221 । 9 \\ अंतर (4) = (217 । 1 - (- 274 । 1)) = 491 । 3 \\ अंतर (5) = (- 11 - 217 । 1) = - 228 । 1 \\ अंतर वर्ग का योग = 389, 406 । 71 \end{matrix} \ start {align} और \ text {अंतर} बाएँ ({1} दाएँ) = \ बाएँ ({123.3} - \ बाएँ ({- 2.9} दाएँ) दाएँ) = {126.2} \ & \ text {अंतर} बायाँ ({२} _ दायाँ) = \ बायाँ ({-52.3} - {१२३.३}} दाहिने) = {- १ =५.६} \ और \ पाठ {अंतर} बायां ({३} _ सही) = \ बाएँ ({-274.1} - \ बाएँ ({- 52.3} दाएँ) दाएँ) = {- 221.9} \ और \ पाठ {अंतर} बाएं ({4} दाएँ) = \ बाएं ({217.1}) - {बायां ({- 274.1} दाहिने) दायाँ) = {491.3} \ & \ पाठ {अंतर} बायाँ ({5} दाएँ) = \ बाएँ ({-11) - {217.1} दाएँ) = {- 228.1} \ & \ text {अंतर वर्ग के योग} = {389, 406.71} \ \ अंत {गठबंधन}$ अंतर (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9Difference (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 प्रसार (5) = (- 11)217.1) = - 228.1 अंतर वर्ग का = 389, 406.71

अंत में, डर्बिन वाटसन आँकड़ा वर्ग मानों का भागफल है:

$डर्बिन वॉटसन = 389, 406 । 71 / 140, 330 । 81 = 2 । 77 \ पाठ {डर्बिन वॉटसन} = {३40 ९, ४०६. }१} / {१४०, ३३०. }१} = = २.२०१२}$ डर्बिन वॉटसन = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77

अंगूठे का एक नियम है कि 1.5 से 2.5 की सीमा में परीक्षण सांख्यिकीय मान अपेक्षाकृत सामान्य हैं। इस सीमा के बाहर कोई भी मूल्य चिंता का कारण हो सकता है। कई प्रतिगमन विश्लेषण कार्यक्रमों द्वारा प्रदर्शित डर्बिन-वाटसन स्टेटिस्टिक, कुछ स्थितियों में लागू नहीं है। उदाहरण के लिए, जब लैग्ड आश्रित चर को व्याख्यात्मक चर में शामिल किया जाता है, तो इस परीक्षण का उपयोग करना अनुचित है।

विषयसूची:

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक परिभाषा

डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक क्या है?

चाबी छीन लेना

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक की मूल बातें

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक का उदाहरण

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