नॉनलाइन रिग्रेशन को परिभाषित करना

नॉनलाइनर रिग्रेशन क्या है

Nonlinear प्रतिगमन प्रतिगमन विश्लेषण का एक रूप है जिसमें डेटा एक मॉडल के लिए फिट होता है और फिर गणितीय फ़ंक्शन के रूप में व्यक्त किया जाता है। सरल रेखीय प्रतिगमन एक सीधी रेखा (y = mx + b) के साथ दो चर (एक्स और वाई) से संबंधित है, जबकि गैर-रेखीय प्रतिगमन को एक पंक्ति (आमतौर पर एक वक्र) उत्पन्न करना चाहिए जैसे कि वाई का प्रत्येक मान एक यादृच्छिक चर था। मॉडल का लक्ष्य वर्गों के योग को यथासंभव छोटा बनाना है। वर्गों का योग एक माप है जो यह निर्धारित करता है कि डेटा सेट के माध्य से कितनी भिन्नता है। इसकी गणना पहले सेट में माध्य और हर बिंदु के बीच के अंतर को खोजने से की जाती है। फिर, उनमें से प्रत्येक अंतर चुकता है। अंत में, सभी वर्ग आंकड़े एक साथ जोड़ दिए जाते हैं। इन चौकोर आकृतियों का योग जितना छोटा होता है, उतना ही बेहतर कार्य सेट में डेटा बिंदुओं को फिट करता है। Nonlinear प्रतिगमन लॉगरिदमिक फ़ंक्शंस, त्रिकोणमितीय फ़ंक्शंस, घातीय फ़ंक्शंस और अन्य फिटिंग विधियों का उपयोग करता है।

नॉनलाइनर रिग्रेशन को तोड़ते हुए

Nonlinear प्रतिगमन मॉडलिंग रेखीय प्रतिगमन मॉडलिंग के समान है जिसमें दोनों ग्राफिक के एक सेट से एक विशेष प्रतिक्रिया को ट्रैक करना चाहते हैं। गैर-रेखीय मॉडल विकसित करने के लिए रैखिक मॉडल की तुलना में अधिक जटिल होते हैं क्योंकि फ़ंक्शन को सन्निकटन (पुनरावृत्तियों) की एक श्रृंखला के माध्यम से बनाया जाता है जो परीक्षण और त्रुटि से उपजी हो सकती है। गणितज्ञ कई स्थापित विधियों का उपयोग करते हैं, जैसे कि गॉस-न्यूटन विधि और लेवेनबर्ग-मार्क्वर्ट विधि।