कोवेरियन परिभाषा;

क्या है कोवरियन?

कोवरियनस दो परिसंपत्तियों पर रिटर्न के बीच दिशात्मक संबंध को मापता है। एक सकारात्मक सहसंयोजक का अर्थ है कि परिसंपत्ति रिटर्न एक साथ चलते हैं जबकि एक नकारात्मक सहसंयोजक का अर्थ है कि वे विपरीत रूप से आगे बढ़ते हैं। Covariance की गणना आश्‍चर्य-वि‍शेषता (अपेक्षित प्रतिफल से मानक विचलन) का विश्लेषण करके या प्रत्येक चर के मानक विचलन द्वारा दो चर के बीच सहसंबंध को गुणा करके की जाती है।

सहप्रसरण

चाबी छीन लेना

Covariance एक सांख्यिकीय उपकरण है, जिसका उपयोग दो परिसंपत्तियों की कीमतों के बीच के संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। जब दो स्टॉक एक साथ चलते हैं, तो उन्हें एक सकारात्मक सहसंयोजक के रूप में देखा जाता है; जब वे विपरीत रूप से आगे बढ़ते हैं, तो सहसंयोजक ऋणात्मक होता है। कोवरियन आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण उपकरण है जिसका उपयोग यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि पोर्टफोलियो में क्या प्रतिभूतियां रखी जाएं। एक नकारात्मक कोवेरियन की संपत्ति रखने वाले जोड़े को पोर्टफोलियो में एक अस्थिरता और अस्थिरता को कम किया जा सकता है।

कोवरियन को समझना

Covariance मूल्यांकन करता है कि दो चर के माध्य मान एक साथ कैसे चलते हैं। यदि स्टॉक ए की वापसी तब अधिक होती है जब स्टॉक बी की वापसी अधिक हो जाती है और प्रत्येक स्टॉक की वापसी कम होने पर समान संबंध पाया जाता है, तो इन शेयरों को सकारात्मक सहसंयोजक कहा जाता है। वित्त में, सुरक्षा होल्डिंग्स में विविधता लाने में मदद करने के लिए कोविरियन की गणना की जाती है।

जब एक विश्लेषक के पास डेटा का एक सेट होता है, तो x और y मानों की एक जोड़ी होती है, उस डेटा से पांच वेरिएबल्स का उपयोग करके कोवरियन की गणना की जा सकती है। वो हैं:

x _i = डेटा सेटक्स _m = किसी दिए गए x मान = x मान के औसत या औसत, _i = डेटा सेट में y मान जो x _i y _m = के साथ मेल खाता है, या औसत, y मान का औसत = डेटा बिंदुओं की संख्या

इस जानकारी को देखते हुए, सहसंयोजक का सूत्र है: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)

जबकि सहसंयोजक दो परिसंपत्तियों के बीच दिशात्मक संबंध को मापता है, लेकिन यह दो परिसंपत्तियों के बीच संबंधों की ताकत नहीं दिखाता है; सहसंबंध का गुणांक इस ताकत का अधिक उपयुक्त संकेतक है।

Covariance अनुप्रयोग

Covariances के पास वित्त और आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, पूंजीगत परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM) में, जिसका उपयोग परिसंपत्ति की अपेक्षित वापसी की गणना करने के लिए किया जाता है, एक सुरक्षा और बाजार के बीच सहसंयोजक का उपयोग मॉडल के प्रमुख चर में से एक, बीटा के लिए सूत्र में किया जाता है। CAPM में, संपूर्ण रूप में बाजार की तुलना में सुरक्षा की बीटा अस्थिरता, या व्यवस्थित जोखिम को मापता है; यह एक व्यावहारिक उपाय है जो एक सुरक्षा के लिए एक निवेशक के जोखिम जोखिम को मापने के लिए सहसंयोजक से खींचता है।

इस बीच, पोर्टफोलियो सिद्धांत कोविरियन-सूचित विविधीकरण के माध्यम से अस्थिरता के खिलाफ की रक्षा करके एक पोर्टफोलियो के समग्र जोखिम को कम करने के लिए कोविरियन का उपयोग करता है।

वित्तीय संपत्तियों को रिटर्न के साथ जो समान सहसंयोजक हैं, बहुत अधिक विविधीकरण प्रदान नहीं करते हैं; इसलिए, एक विविध पोर्टफोलियो में अलग-अलग वित्तीय संपत्तियों का मिश्रण होता है, जिनमें अलग-अलग सहसंबंध होते हैं।

कोवरियन गणना का उदाहरण

एक कंपनी में एक विश्लेषक का मानना है कि पाँच-चौथाई डेटा सेट है जो तिमाही सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) प्रतिशत में वृद्धि (एक्स) और एक कंपनी की नई उत्पाद लाइन प्रतिशत में वृद्धि (वाई) को दर्शाता है। डेटा सेट जैसा दिख सकता है:

Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20

औसत x मान 3 के बराबर होता है, और औसत y मान 14.2 के बराबर होता है। सहसंयोजक की गणना करने के लिए, x _i मान के उत्पादों का योग औसत x मान घटाता है, y _i मानों से गुणा करता है औसत y मानों को (n-1) द्वारा विभाजित किया जाएगा, निम्नानुसार है:

कोव (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85

यहां एक सकारात्मक सहसंयोजक की गणना करने के बाद, विश्लेषक कह सकते हैं कि कंपनी की नई उत्पाद लाइन के विकास का तिमाही जीडीपी विकास के साथ सकारात्मक संबंध है।

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