द्विपद वृक्ष की परिभाषा

एक द्विपद वृक्ष क्या है?

एक द्विपद वृक्ष संभावित आंतरिक मूल्यों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है जो एक विकल्प विभिन्न नोड्स या समय अवधि में ले सकता है। विकल्प का मूल्य अंतर्निहित स्टॉक या बांड पर निर्भर करता है, और किसी भी नोड पर विकल्प का मूल्य इस संभावना पर निर्भर करता है कि अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत किसी भी दिए गए नोड पर कम या बढ़ेगी।

द्विपद वृक्ष समझाया

अमेरिकी विकल्पों और एम्बेडेड विकल्पों का मूल्य निर्धारण करते समय एक द्विपद वृक्ष एक उपयोगी उपकरण है। एक ही समय में इसकी सादगी इसका लाभ और नुकसान है। यंत्रवत् रूप से मॉडल बनाना आसान है, लेकिन समस्या उन संभावित मूल्यों में निहित है जो अंतर्निहित परिसंपत्ति एक अवधि में ले सकती है। एक द्विपद वृक्ष मॉडल में, अंतर्निहित संपत्ति केवल दो संभावित मूल्यों में से एक के लायक हो सकती है, जो यथार्थवादी नहीं है, क्योंकि संपत्ति किसी भी सीमा के भीतर किसी भी मूल्य के मूल्य के बराबर हो सकती है।

एक द्विपद वृक्ष का उदाहरण

एक द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में कुछ प्रमुख धारणाएं हैं: 1) केवल दो संभावित मूल्य, एक ऊपर और एक नीचे; 2) अंतर्निहित परिसंपत्ति कोई लाभांश नहीं देती है; 3) ब्याज दर स्थिर है; और, 4) कोई कर और लेनदेन लागत नहीं।

$ 100 का स्टॉक मूल्य मानें, $ 100 का विकल्प स्ट्राइक मूल्य, एक साल की समाप्ति तिथि और 5% की ब्याज दर (आर)। वर्ष के अंत में 50% संभावना है कि स्टॉक $ 125 तक बढ़ जाएगा और 50% संभावना यह $ 90 तक गिर जाएगी। यदि स्टॉक $ 125 तक बढ़ जाता है, तो विकल्प का मूल्य $ 25 ($ 125 स्टॉक मूल्य शून्य से $ 100 स्ट्राइक मूल्य) होगा और यदि यह $ 90 तक गिरता है तो विकल्प बेकार हो जाएगा। विकल्प मान होगा:

विकल्प मूल्य = / (1 + आर) = / (1 + 0.05) = $ 11.90