आपको वित्तीय पूर्वानुमान के लिए बायेसियन प्रायिकता मॉडल का उपयोग करने के लिए संभाव्यता सिद्धांत के बारे में बहुत कुछ जानने की ज़रूरत नहीं है। बायेसियन विधि आपको एक सहज प्रक्रिया का उपयोग करके संभाव्यता अनुमानों को परिष्कृत करने में मदद कर सकती है।
किसी भी गणितीय आधारित विषय को जटिल गहराई तक ले जाया जा सकता है, लेकिन यह होना जरूरी नहीं है।
इसका उपयोग कैसे किया जाता है
जिस तरह से कॉर्पोरेट अमेरिका में बायेसियन संभावना का उपयोग किया जाता है वह समान या समान घटनाओं की ऐतिहासिक आवृत्तियों के बजाय विश्वास की एक डिग्री पर निर्भर करता है। मॉडल बहुमुखी है, हालांकि। आप मॉडल में आवृत्ति के आधार पर अपनी मान्यताओं को शामिल कर सकते हैं।
निम्नलिखित Bayesian संभावना है कि विषय के बजाय आवृत्ति से संबंधित है के भीतर सोचा के स्कूल के नियमों और अभिकथन का उपयोग करता है। ज्ञान का माप जो मात्रा निर्धारित किया जा रहा है वह ऐतिहासिक डेटा पर आधारित है। यह दृश्य वित्तीय मॉडलिंग में विशेष रूप से सहायक है।
बेयस के प्रमेय के बारे में
बायेसियन संभावना से विशेष सूत्र जिसे हम उपयोग करने जा रहे हैं उसे बेयस प्रमेय कहा जाता है, जिसे कभी-कभी बेयस का सूत्र या बेयस नियम कहा जाता है। यह नियम सबसे अधिक बार गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है जिसे पश्चवर्ती संभावना कहा जाता है। भविष्य की अनिश्चित घटना के पीछे की संभावित संभावना सशर्त संभावना है जो ऐतिहासिक रूप से संबंधित प्रासंगिक साक्ष्य पर आधारित है।
दूसरे शब्दों में, यदि आप नई जानकारी या सबूत प्राप्त करते हैं और आपको किसी घटना की संभावना को अद्यतन करने की आवश्यकता है, तो आप इस नई संभावना का अनुमान लगाने के लिए बेयस के प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।
सूत्र है:
P (A (B) = P (B) P (A)B) = P (B) P (A) × P (B:A) जहाँ: P (A) = A होने की संभावना, thepier कहा जाता है प्रायिकता (AabilityB) = A giventhat B की सशर्त संभावना होती है। B (B)A) = B giventhat की सशर्त संभावना A होती हैP (B) = B होने की संभावना
P (A | B) B पर परिवर्तनशील निर्भरता के कारण पूर्ववर्ती संभावना है। यह मानता है कि A, B से स्वतंत्र नहीं है।
यदि हम किसी ऐसी घटना की संभावना में रुचि रखते हैं जिसके पूर्व अवलोकन होते हैं; हम इसे पूर्व संभावना कहते हैं। हम इस ईवेंट A, और इसकी प्रायिकता P (A) को हटा देंगे। यदि पी (ए) को प्रभावित करने वाली दूसरी घटना है, जिसे हम ईवेंट बी कहेंगे, तो हम जानना चाहते हैं कि ए की संभावना क्या है जो बी हुई है।
संभाव्य संकेतन में, यह P (A | B) है और इसे पश्चवर्ती संभाव्यता या संशोधित संभावना के रूप में जाना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह मूल घटना के बाद हुआ है, इसलिए यह पद पीछे है।
यह इस तरह से है कि बेयस प्रमेय हमें नई जानकारी के साथ अपनी पिछली मान्यताओं को अद्यतन करने की अनुमति देता है। नीचे दिया गया उदाहरण आपको यह देखने में मदद करेगा कि यह एक अवधारणा में कैसे काम करता है जो एक इक्विटी मार्केट से संबंधित है।
एक उदाहरण
मान लीजिए कि हम जानना चाहते हैं कि ब्याज दरों में बदलाव से शेयर बाजार सूचकांक के मूल्य पर क्या प्रभाव पड़ेगा।
ऐतिहासिक डेटा की एक विशाल टुकड़ी सभी प्रमुख स्टॉक मार्केट इंडेक्स के लिए उपलब्ध है, इसलिए आपको इन घटनाओं के परिणामों को खोजने में कोई समस्या नहीं होनी चाहिए। हमारे उदाहरण के लिए, हम नीचे दिए गए डेटा का उपयोग यह जानने के लिए करेंगे कि शेयर बाजार सूचकांक ब्याज दरों में वृद्धि पर कैसे प्रतिक्रिया देगा।
यहाँ:
P (SI) = स्टॉक इंडेक्स बढ़ने की संभावना
पी (एसडी) = स्टॉक इंडेक्स की संभावना कम हो रही है
पी (आईडी) = ब्याज दरों में कमी की संभावना
पी (II) = ब्याज दरों में वृद्धि की संभावना
तो समीकरण होगा:
पी (SD|II) = पी (द्वितीय) पी (एसडी) × पी (II|SD)
हमारी संख्या में प्लग इन करने पर हमें निम्नलिखित मिलते हैं:
पी (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%
तालिका से पता चलता है, स्टॉक इंडेक्स 2, 000 टिप्पणियों में से 1, 150 में कमी आई है। यह ऐतिहासिक डेटा पर आधारित पूर्व संभावना है, जो इस उदाहरण में 57.5% (1150/2000) है।
यह संभावना ब्याज दरों के बारे में किसी भी जानकारी को ध्यान में नहीं रखती है और वह है जिसे हम अपडेट करना चाहते हैं। इस पूर्व संभावना को अद्यतन करने के बाद कि ब्याज दरें बढ़ी हैं, हमें 57.5% से 95% तक घटने वाले शेयर बाजार की संभावना को अद्यतन करने की ओर ले जाता है। इसलिए, 95% उत्तरोत्तर संभावना है।
बेयस प्रमेय के साथ मॉडलिंग
जैसा कि ऊपर देखा गया है, हम नए अद्यतित संभावनाओं को प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली मान्यताओं को आधार बनाने के लिए ऐतिहासिक डेटा के परिणाम का उपयोग कर सकते हैं।
इस उदाहरण को व्यक्तिगत कंपनियों को अपनी स्वयं की बैलेंस शीट, क्रेडिट रेटिंग में परिवर्तन और कई अन्य उदाहरणों में दिए गए परिवर्तनों का उपयोग करके अलग-अलग किया जा सकता है।
तो, क्या होगा अगर कोई सटीक संभावनाओं को नहीं जानता है लेकिन केवल अनुमान है? यह वह जगह है जहाँ व्यक्तिपरक दृश्य दृढ़ता से खेल में आता है।
बहुत से लोग अपने क्षेत्र में विशेषज्ञों द्वारा दिए गए अनुमानों और सरलीकृत संभावनाओं पर बहुत जोर देते हैं। यह हमें वित्तीय पूर्वानुमान में अपरिहार्य बाधाओं द्वारा पेश किए गए नए और अधिक जटिल प्रश्नों के लिए आत्मविश्वास से नए अनुमानों का उत्पादन करने की क्षमता भी देता है।
अनुमान लगाने के बजाय, हम अब बेयस के प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं यदि हमारे पास सही जानकारी है जिसके साथ शुरू करना है।
जब लागू करने के लिए बेयर्स प्रमेय
ब्याज दरों में बदलाव विशेष परिसंपत्तियों के मूल्य को बहुत प्रभावित कर सकता है। इसलिए परिसंपत्तियों का बदलता मूल्य किसी कंपनी के प्रदर्शन को प्रॉक्सी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशेष लाभप्रदता और दक्षता अनुपात के मूल्य को बहुत प्रभावित कर सकता है। अनुमानित संभावनाएं व्यापक रूप से ब्याज दरों में व्यवस्थित परिवर्तन से संबंधित पाई जाती हैं और इस प्रकार बेयस प्रमेय में प्रभावी ढंग से उपयोग किया जा सकता है।
हम कंपनी की शुद्ध आय स्ट्रीम में भी प्रक्रिया लागू कर सकते हैं। मुकदमों, कच्चे माल की कीमतों में बदलाव और कई अन्य चीजें कंपनी की शुद्ध आय को प्रभावित कर सकती हैं।
इन कारकों से संबंधित संभाव्यता अनुमानों का उपयोग करके, हम बेयस प्रमेय का पता लगाने के लिए आवेदन कर सकते हैं जो हमारे लिए महत्वपूर्ण है। एक बार जब हम कम संभावनाओं को खोज लेते हैं जो हम खोज रहे हैं, तो यह वित्तीय संभावनाओं को निर्धारित करने के लिए गणितीय प्रत्याशा और परिणाम पूर्वानुमान का एक सरल अनुप्रयोग है।
संबंधित संभावनाओं के असंख्य का उपयोग करते हुए, हम एक सरल सूत्र के साथ जटिल प्रश्नों के उत्तर को काट सकते हैं। इन विधियों को अच्छी तरह से स्वीकार किया जाता है और समय-परीक्षण किया जाता है। यदि ठीक से लागू किया जाए तो वित्तीय मॉडलिंग में उनका उपयोग सहायक हो सकता है।
