औसत वार्षिक विकास दर (aagr) परिभाषा

औसत वार्षिक विकास दर (AAGR) क्या है?

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) एक वर्ष की अवधि में एक व्यक्तिगत निवेश, पोर्टफोलियो, परिसंपत्ति, या नकदी प्रवाह के मूल्य में औसत वृद्धि है। इसकी गणना विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य से की जाती है। औसत वार्षिक विकास दर की गणना किसी भी निवेश के लिए की जा सकती है, लेकिन इसमें निवेश के समग्र जोखिम के किसी भी माप को शामिल नहीं किया जाएगा, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता से मापा जाता है।

औसत वार्षिक विकास दर का उपयोग अध्ययन के कई क्षेत्रों में किया जाता है। उदाहरण के लिए, अर्थशास्त्र में, इसका उपयोग आर्थिक गतिविधि (उदाहरण के लिए वास्तविक जीडीपी में वृद्धि दर) में बदलाव की बेहतर तस्वीर प्रदान करने के लिए किया जाता है।

चाबी छीन लेना

• यह अनुपात आपको यह पता लगाने में मदद करता है कि आपने कितने समय में कितना औसत रिटर्न प्राप्त किया है। एएजीआर की गणना विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य द्वारा की जाती है। एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो यौगिकों के प्रभावों का हिसाब नहीं रखता है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) के लिए सूत्र है

AAGR = NGRA + GRB +… + GRn कहाँ: GRA = अवधि में वृद्धि दर AGRB = अवधि में वृद्धि दर BGRn = अवधि में वृद्धि दर nN = भुगतानों की संख्या

एएजीआर की गणना कैसे करें

एएजीआर कई समय अवधि में निवेश के औसत रिटर्न को मापने के लिए एक मानक है। आपको यह आंकड़ा ब्रोकरेज स्टेटमेंट पर मिलेगा और यह म्यूचुअल फंड के प्रॉस्पेक्टस में शामिल है। यह अनिवार्य रूप से आवधिक वापसी विकास दरों की एक श्रृंखला का सरल औसत है। एक बात का ध्यान रखें कि उपयोग की जाने वाली अवधि सभी की लंबाई समान होनी चाहिए, उदाहरण के लिए वर्ष, महीने, या सप्ताह - और विभिन्न अवधि की अवधि को मिलाना नहीं।

AAGR आपको क्या बताता है?

लंबी अवधि के रुझानों का निर्धारण करने में औसत वार्षिक वृद्धि दर सहायक होती है। यह लगभग किसी भी तरह के वित्तीय उपाय पर लागू होता है, जिसमें मुनाफे की दर, राजस्व, नकदी प्रवाह, खर्च आदि शामिल हैं, जिससे निवेशकों को उस दिशा के बारे में एक विचार मिलता है जिसमें कंपनी का नेतृत्व होता है। अनुपात आपको बताता है कि आपका वार्षिक रिटर्न औसतन क्या है।

औसत वार्षिक विकास दर की गणना किसी भी निवेश के लिए की जा सकती है, लेकिन इसमें निवेश के समग्र जोखिम के किसी भी माप को शामिल नहीं किया जाएगा, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता से मापा जाता है। इसके अलावा, AAGR आवधिक कंपाउंडिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) का उपयोग करने का तरीका

एएजीआर समान रूप से दूरी समय अवधि की एक श्रृंखला में वापसी या वृद्धि की औसत दर को मापता है। एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि निवेश में चार वर्षों के दौरान निम्नलिखित मूल्य हैं:

• शुरुआत मूल्य = $ 100, 000 वर्ष का 1 मूल्य = $ 120, 000 वर्ष का 2 मूल्य = $ 135, 000 वर्ष का 3 मूल्य = $ 160, 000 वर्ष का 4 मूल्य = $ 200, 000

प्रत्येक वर्ष के लिए प्रतिशत वृद्धि निर्धारित करने का सूत्र है:

• $\text{साधारण प्रतिशत वृद्धि या वापसी}=\frac{\text{अंतिम मूल्य}}{\text{शुरुआती मूल्य}}-1$ साधारण प्रतिशत वृद्धि या वापसी = आरंभिक मूल्य growth1

इस प्रकार, प्रत्येक वर्ष की वृद्धि दर इस प्रकार है:

• वर्ष 1 वृद्धि = $ 120, 000 / $ 100, 000 - 1 = 20% वर्ष 2 विकास = $ 135, 000 / $ 120, 000 - 1 = 12.5% ​​वर्ष 3 विकास = $ 160, 000 / $ 135, 000 - 1 = 18.5% वर्ष 4 विकास = $ 200, 000 / $ 160, 000 - 1 = 25%

AAGR की गणना प्रत्येक वर्ष की वृद्धि दर के योग के रूप में की जाती है, जो वर्षों की संख्या से विभाजित होती है:

• $एए\mathrm{जी}\mathrm{आर}=\frac{20\%+12।5\%+18।5\%+25\%}{4}=19\%$ AAGR = 420% + 12.5% ​​+ 18.5% + 25% = 19%

वित्तीय और लेखा सेटिंग्स में, आमतौर पर शुरुआत और अंत की कीमतों का उपयोग किया जाता है, लेकिन कुछ विश्लेषक एएजीआर की गणना करते समय औसत मूल्यों का उपयोग करना पसंद कर सकते हैं जो विश्लेषण किया जा रहा है।

औसत वार्षिक विकास दर बनाम यौगिक वार्षिक विकास दर

एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो यौगिक के प्रभावों के लिए जिम्मेदार नहीं है। उपरोक्त उदाहरण से पता चलता है कि निवेश में प्रति वर्ष औसतन 19% की वृद्धि हुई। औसत वार्षिक विकास दर रुझान दिखाने के लिए उपयोगी है; हालाँकि, यह विश्लेषकों के लिए भ्रामक हो सकता है क्योंकि यह बदलते वित्तीयों का सटीक चित्रण नहीं करता है। कुछ उदाहरणों में, यह एक निवेश की वृद्धि को कम कर सकता है।

उदाहरण के लिए, $ 100, 000 के वर्ष 5 के लिए एक अंत-वर्ष का मूल्य पर विचार करें। वर्ष 5 के लिए प्रतिशत वृद्धि दर -50% है। परिणामस्वरूप एएजीआर 5.2% होगा; हालाँकि, यह वर्ष 1 के शुरुआती मूल्य और वर्ष 5 के अंतिम मूल्य से स्पष्ट है, प्रदर्शन 0% रिटर्न देता है। स्थिति के आधार पर, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) की गणना करना अधिक उपयोगी हो सकता है। सीएजीआर एक निवेश के रिटर्न को सुचारू करता है या आवधिक रिटर्न की अस्थिरता के प्रभाव को कम करता है।

सीएजीआर के लिए सूत्र है:

$\mathrm{सी}ए\mathrm{जी}\mathrm{आर}={\frac{\text{अंतिम शेष}}{\text{शुरुआती राशि}}}^{\frac{1}{\text{\# वर्षों}}}-1$ CAGR = शुरुआती शेष राशि # साल 1 ning1

4 के माध्यम से 1 साल के लिए उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करना, CAGR बराबर है:

$\mathrm{<strong>सी</strong>}\mathrm{<strong>ए</strong>}\mathrm{<strong>जी</strong>}\mathrm{<strong>आर</strong>}<strong>=</strong>{\frac{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>},\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}}^{\frac{\mathrm{<strong>1</strong>}}{\mathrm{<strong>4</strong>}}}-\mathrm{<strong>1</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>8</strong>}\mathrm{<strong>।</strong>}\mathrm{<strong>9</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>\%</strong>}$CAGR = \ frac { $ 200, 000} { $ 100, 000} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18.92% सीएजीआर = $ 100.000 $ 200.000 41 -1 = 18, 92%

पहले चार वर्षों के लिए, AAGR और CAGR एक दूसरे के करीब हैं। हालांकि, यदि वर्ष 5 को सीएजीआर समीकरण (-50%) में विभाजित किया जाना था, तो परिणाम 0% होगा, जो कि 5.2% के एएजीआर से परिणाम के विपरीत है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) की सीमाएं

क्योंकि एएजीआर आवधिक वार्षिक रिटर्न का एक सरल औसत है, माप में निवेश में शामिल समग्र जोखिम का कोई माप शामिल नहीं है, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता द्वारा गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि कोई पोर्टफोलियो एक वर्ष में 15% और अगले वर्ष में 25% की दर से बढ़ता है, तो औसत वार्षिक वृद्धि दर की गणना 20% होगी। इसके लिए, पहले वर्ष की शुरुआत और वर्ष के अंत के बीच निवेश की वापसी दर में होने वाले उतार-चढ़ाव को गणना में नहीं गिना जाता है जिससे माप में कुछ त्रुटियां हो जाती हैं।

एक दूसरा मुद्दा यह है कि साधारण औसत के रूप में यह रिटर्न के समय की परवाह नहीं करता है। उदाहरण के लिए, ऊपर हमारे उदाहरण में, वर्ष 5 में 50% की गिरावट से कुल औसत वार्षिक वृद्धि पर मामूली प्रभाव पड़ता है। हालांकि, टाइमिंग महत्वपूर्ण है, और इसलिए CAGR यह समझने में अधिक उपयोगी हो सकता है कि विकास के मामले की समयबद्ध दर कितनी है।