बीजगणितीय विधि परिभाषा

बीजगणितीय विधि क्या है?

बीजगणितीय विधि रेखीय समीकरणों की एक जोड़ी को हल करने के विभिन्न तरीकों को संदर्भित करती है, जिसमें रेखांकन, प्रतिस्थापन और उन्मूलन शामिल हैं।

बीजगणितीय विधि आपको क्या बताती है?

रेखांकन विधि में दो समीकरणों को रेखांकन करना शामिल है। दो पंक्तियों का चौराहा एक x, y समन्वय होगा, जो समाधान है।

प्रतिस्थापन विधि के साथ, दूसरे चर के संदर्भ में चर, x या y के मान को व्यक्त करने के लिए समीकरणों को फिर से व्यवस्थित करें। फिर उस समीकरण के मूल्य को उस समीकरण के दूसरे समीकरण में बदल दें।

उदाहरण के लिए, हल करने के लिए:

8x + 6y = 16-8x-4y = -8

पहले, y के संदर्भ में x को व्यक्त करने के लिए दूसरे समीकरण का उपयोग करें:

$-8\mathrm{एक्स}=-8+4y\mathrm{एक्स}=\frac{-8+4y}{-8\mathrm{एक्स}}=1-0।5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

फिर पहले समीकरण में x के लिए 1 - 0.5y स्थानापन्न करें:

8 (1-0.5y) + 6y = 168-4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

फिर x को हल करने के लिए 4 के साथ y को दूसरे समीकरण में बदलें:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

दूसरी विधि उन्मूलन विधि है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब चर में से एक को दो समीकरणों को जोड़कर या घटाकर समाप्त किया जा सकता है। इन दो समीकरणों के मामले में, हम उन्हें एक्स को खत्म करने के लिए एक साथ जोड़ सकते हैं:

8x + 6y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

अब, x के लिए हल करने के लिए, या तो समीकरण में y के लिए मान को प्रतिस्थापित करें:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

चाबी छीन लेना

• बीजगणितीय विधि दो चर के साथ रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली कई विधियों का एक संग्रह है। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले बीजगणितीय तरीकों में प्रतिस्थापन विधि, उन्मूलन विधि और रेखांकन विधि शामिल हैं।