आंकड़ों में, भिन्नता का गुणांक (COV) सापेक्षिक घटना फैलाव का एक सरल उपाय है। यह मानक विचलन और माध्य के बीच के अनुपात के बराबर है। सीओवी का सबसे आम उपयोग सापेक्ष जोखिम की तुलना करना है, हालांकि इसे किसी भी प्रकार की मात्रात्मक संभावना या संभाव्यता वितरण पर लागू किया जा सकता है।
COV का एक और उपयोग और अर्थ है। गणितीय मॉडल की व्याख्या करते समय, COV की गणना रूट माध्य चुकता त्रुटि और एक अलग आश्रित चर के माध्य के अनुपात के रूप में की जाती है। इस प्रकार का COV विश्लेषण कम आम है, लेकिन यह निर्धारित करते समय रचनात्मक हो सकता है कि कोई मॉडल किसी विशिष्ट कार्य या विश्लेषण के प्रकार के लिए अच्छा है या नहीं। कई अन्य शब्द COV के पर्याय हैं, जिसमें भिन्नता गुणांक, इकाईकृत जोखिम और सापेक्ष मानक विचलन शामिल हैं।
भिन्नता के गुणांक के संभावित उपयोग
एक COV एक अध्ययन में विशेष रूप से उपयोगी है जो घातीय वितरण को प्रदर्शित करता है। दूसरे शब्दों में, यह प्रदर्शित करने में मदद कर सकता है जब वितरण को कम-विचरण माना जाता है और जब उन्हें उच्च-विचरण माना जाता है।
निवेश और वित्त में, सीओवी का उपयोग जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है। जोखिम आधारित COV की व्याख्या आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (MPT) में मानक विचलन के समान ही की जा सकती है। अंतर केवल इतना है कि COV सापेक्ष जोखिम का एक बेहतर समग्र संकेतक है, विशेष रूप से विभिन्न प्रतिभूतियों के लिए जोखिम के विभिन्न स्तरों के बीच।
उदाहरण के लिए, मान लें कि दो अलग-अलग शेयरों ने अलग-अलग रिटर्न की पेशकश की और अलग-अलग मानक विचलन थे। स्टॉक ए में 15% की वापसी और स्टॉक बी में 10% की अपेक्षित वापसी हो सकती है। हालांकि, स्टॉक ए में 10% का मानक विचलन है, जबकि स्टॉक बी में केवल 5% का मानक विचलन है। बेहतर निवेश कौन सा है?
यह मानते हुए कि ये अपेक्षित रिटर्न सटीक हैं और निवेशक के बाकी पोर्टफोलियो निर्णय के लिए तटस्थ हैं, स्टॉक बी बेहतर निवेश है। इसका COV (5% / 10%, या 0.5) स्टॉक A (10% / 15%, या 667) के लिए COV से कम है।
भिन्नता के गुणांक के लाभ
सीओवी का मुख्य लाभ यह है कि यह इकाई-कम है। एक COV किसी भी दी गई मात्रात्मक डेटा के लिए चलाया जा सकता है, और अन्यथा असंबंधित COV की तुलना एक दूसरे से उन तरीकों से की जा सकती है जो अन्य उपाय नहीं कर सकते।
वास्तव में, COV की इकाई-कम गुणवत्ता वह है जो इसे एक मानक विचलन विश्लेषण से अलग करती है। दो चर के मानक विचलन की तुलना किसी भी सार्थक तरीके से नहीं की जा सकती है। मानक विचलन और माध्य की तुलना करके, हालांकि, COV हर फैलाव को सापेक्ष और फिर भी अंतर्निहित इकाई से स्वतंत्र बनाता है।
जोखिम के उपाय के रूप में, COV का उपयोग स्टॉक और अन्य प्रतिभूतियों की कीमतों में अस्थिरता को मापने के लिए किया जाता है। यह विश्लेषकों को विभिन्न संभावित निवेशों से जुड़े जोखिमों का आकलन और तुलना करने की अनुमति देता है। इसलिए, इसका उपयोग निवेश जोखिमों को मापने और प्रबंधित करने के लिए किया जा सकता है।
एक एकल निवेश पर रिटर्न में प्रमुख उतार-चढ़ाव के जोखिम को कम करने के लिए हमेशा परिसंपत्तियों के एक विविध पोर्टफोलियो की सिफारिश की जाती है। इसलिए, जोखिम और विविधीकरण नकारात्मक रूप से संबंधित हैं; यानी जैसे-जैसे विविधता बढ़ती है, जोखिम कम होता जाता है।
शून्य नुकसान
मान लीजिए कि एक नमूना जनसंख्या का मतलब शून्य है। दूसरे शब्दों में, शून्य से ऊपर और नीचे के सभी मानों का योग एक दूसरे के बराबर है। इस परिस्थिति में, COV के लिए सूत्र बेकार है क्योंकि यह हर में एक शून्य लगाएगा।
वास्तव में, सीओवी गणना की प्रकृति यह है कि नमूना आबादी में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों मूल्यों की कोई मजबूत उपस्थिति समस्याग्रस्त हो जाती है। यह मीट्रिक तब सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है जब लगभग सभी डेटा बिंदु समान-ऋण चिह्न को साझा करते हैं।
