शार्प अनुपात को समझना

1966 में विलियम शार्प के शार्प अनुपात के निर्माण के बाद से, यह वित्त में उपयोग किए जाने वाले सबसे अधिक संदर्भित जोखिम / वापसी उपायों में से एक रहा है, और इस लोकप्रियता का अधिकांश हिस्सा इसकी सादगी के लिए जिम्मेदार है। उस अनुपात को और अधिक बढ़ावा दिया गया जब प्रोफेसर शार्प ने 1990 में इकोनॉमिक साइंसेज में नोबेल मेमोरियल प्राइज जीता और पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM) पर अपने काम के लिए।, हम शार्प अनुपात और उसके घटकों को तोड़ देंगे।

शार्प अनुपात परिभाषित किया गया

अधिकांश वित्त लोग समझते हैं कि शार्प अनुपात की गणना कैसे करें और यह क्या दर्शाता है। अनुपात बताता है कि जोखिमभरी संपत्ति रखने के लिए आपको जो अतिरिक्त अस्थिरता मिलती है, उसके लिए आपको कितना अतिरिक्त रिटर्न मिलता है। याद रखें, जोखिम-मुक्त संपत्ति नहीं रखने के लिए आपको जो अतिरिक्त जोखिम उठाना पड़ता है, उसके लिए आपको मुआवजे की आवश्यकता होती है।

हम आपको इस बात की बेहतर जानकारी देंगे कि यह अनुपात कैसे काम करता है, इसके सूत्र से शुरू करें:

S (x) = StdDev (rx) (rx)Rf) जहां: x = निवेशकर्ता = xRf की वापसी की औसत दर = जोखिम-मुक्त सुरक्षा की वापसी की सर्वोत्तम उपलब्ध दर (जैसे) टी-बिल) StdDev (x) = आरएक्स का मानक विचलन

वापसी (आरएक्स)

मापा रिटर्न किसी भी आवृत्ति का हो सकता है (उदाहरण के लिए, दैनिक, साप्ताहिक, मासिक या वार्षिक) यदि वे सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इसमें अनुपात की अंतर्निहित कमजोरी निहित है: सभी परिसंपत्ति रिटर्न सामान्य रूप से वितरित नहीं होते हैं।

कर्टोसिस-फैटर टेल्स और ऊंची चोटियां- या तिरछापन अनुपात के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है क्योंकि ये समस्याएं होने पर मानक विचलन उतना प्रभावी नहीं होता है। कभी-कभी, जब सामान्य रूप से रिटर्न वितरित नहीं किया जाता है तो इस सूत्र का उपयोग करना खतरनाक हो सकता है।

जोखिम मुक्त दर (आरएफ)

वापसी की जोखिम-मुक्त दर का उपयोग यह देखने के लिए किया जाता है कि क्या आपको परिसंपत्ति के साथ लगाए गए अतिरिक्त जोखिम की उचित क्षतिपूर्ति की जाती है। परंपरागत रूप से, जोखिम-मुक्त दर सबसे कम दिनांकित सरकारी टी-बिल (यानी यूएस टी-बिल) है। जबकि इस प्रकार की सुरक्षा में कम से कम अस्थिरता है, कुछ का तर्क है कि जोखिम-मुक्त सुरक्षा तुलनीय निवेश की अवधि से मेल खाना चाहिए।

उदाहरण के लिए, इक्विटी सबसे लंबी अवधि की संपत्ति है। क्या उन्हें सबसे लंबी अवधि के जोखिम मुक्त परिसंपत्ति उपलब्ध के साथ तुलना नहीं की जानी चाहिए: सरकार द्वारा जारी मुद्रास्फीति-संरक्षित प्रतिभूतियां (आईपीएस)? एक लंबी अवधि के IPS का उपयोग करने से निश्चित रूप से अनुपात के लिए एक अलग मूल्य होगा, क्योंकि सामान्य ब्याज दर के माहौल में, IPS को टी-बिल की तुलना में अधिक वास्तविक रिटर्न होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, बार्कलेज यूएस ट्रेजरी इन्फ्लेशन-प्रोटेक्टेड सिक्योरिटीज 1-10 वर्ष इंडेक्स 3.3% की समाप्ति के लिए 30 सितंबर, 2017 को समाप्त हुआ, जबकि एस एंड पी 500 इंडेक्स उसी अवधि के भीतर 7.4% वापस आ गया। कुछ लोग तर्क देंगे कि बॉन्ड पर इक्विटी चुनने के जोखिम के लिए निवेशकों को काफी मुआवजा दिया गया था। इक्विटी इंडेक्स के लिए बॉन्ड इंडेक्स के शार्प अनुपात में 1.16% बनाम 0.38% का संकेत होगा कि इक्विटी जोखिम वाली संपत्ति हैं।

मानक विचलन (StdDev (x))

अब जब हमने जोखिमपूर्ण संपत्ति की वापसी से जोखिम-मुक्त दर को घटाकर अतिरिक्त रिटर्न की गणना की है, तो हमें इसे मापा जोखिमपूर्ण संपत्ति के मानक विचलन द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है। जैसा कि ऊपर बताया गया है, निवेश जितना अधिक होगा, जोखिम / रिटर्न के नजरिए से निवेश उतना ही बेहतर होगा।

रिटर्न कैसे वितरित किया जाता है यह शार्प अनुपात का एच्लीस हील है। बाजार में बेल कर्व्स बड़े कदम नहीं उठाते हैं। जैसा कि बेनोइट मंडेलब्रोट और नासिम निकोलस तालेब ने "हाउ द फाइनेंस गुरुज रिस्क ऑल रिग" ( फॉर्च्यून, 2005 ) में नोट किया, बेल कर्व्स को गणितीय सुविधा के लिए अपनाया गया था, यथार्थवाद नहीं।

हालाँकि, जब तक मानक विचलन बहुत बड़ा नहीं होता है, तब तक उत्तोलन अनुपात को प्रभावित नहीं कर सकता है। दोनों अंश (वापसी) और भाजक (मानक विचलन) कोई समस्या नहीं के साथ दोगुना हो सकता है। यदि मानक विचलन बहुत अधिक हो जाता है, तो हम समस्याएं देखते हैं। उदाहरण के लिए, एक स्टॉक जिसे 10-टू -1 लगाया जाता है, आसानी से 10% की कीमत में गिरावट देख सकता है, जो मूल पूंजी में 100% की गिरावट और शुरुआती मार्जिन कॉल का अनुवाद करेगा।

शार्प अनुपात और जोखिम

शार्प अनुपात और जोखिम के बीच संबंध को समझना अक्सर मानक विचलन को मापने के लिए कम होता है, जिसे कुल जोखिम के रूप में भी जाना जाता है। मानक विचलन का वर्ग विचरण है, जिसे आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत के प्रणेता नोबेल विजेता हैरी मार्कोविट्ज़ ने व्यापक रूप से उपयोग किया था।

तो शार्प ने जोखिम के लिए अतिरिक्त रिटर्न को समायोजित करने के लिए मानक विचलन क्यों चुना, और हमें क्यों परवाह करनी चाहिए? हम जानते हैं कि मार्कोविट्ज़ ने वैरिएशन को समझा, सांख्यिकीय फैलाव का एक मापक या यह संकेत कि यह अपेक्षित मूल्य से कितनी दूर है, निवेशकों के लिए अवांछनीय है। विचरण, या मानक विचलन के वर्गमूल में विश्लेषण डेटा श्रृंखला के समान इकाई रूप होता है और अक्सर जोखिम को मापता है।

निम्न उदाहरण दिखाता है कि निवेशकों को विचरण के बारे में ध्यान क्यों देना चाहिए:

एक निवेशक के पास तीन पोर्टफोलियो का विकल्प होता है, सभी अगले 10 वर्षों के लिए 10 प्रतिशत के संभावित रिटर्न के साथ। नीचे दी गई तालिका में औसत रिटर्न बताई गई अपेक्षा को दर्शाता है। निवेश क्षितिज के लिए प्राप्त रिटर्न को वार्षिक रिटर्न द्वारा इंगित किया जाता है, जो कि चक्रवृद्धि को ध्यान में रखता है। जैसा कि डेटा तालिका और चार्ट दिखाता है, मानक विचलन वापसी की उम्मीद से दूर ले जाता है। यदि कोई जोखिम नहीं है - शून्य मानक विचलन-आपके रिटर्न आपके अपेक्षित रिटर्न के बराबर होंगे।

औसत रिटर्न की उम्मीद

साल	पोर्टफोलियो ए	पोर्टफोलियो बी	पोर्टफोलियो सी
वर्ष 1	10.00%	9.00%	2.00%
वर्ष २	10.00%	15.00%	-2.00%
वर्ष 3	10.00%	23.00%	18.00%
वर्ष 4	10.00%	10.00%	12.00%
वर्ष 5	10.00%	11.00%	15.00%
वर्ष 6	10.00%	8.00%	2.00%
7 साल	10.00%	7.00%	7.00%
वर्ष 8	10.00%	6.00%	21.00%
9 वर्ष	10.00%	6.00%	8.00%
वर्ष 10	10.00%	5.00%	17.00%
औसत रिटर्न	10.00%	10.00%	10.00%
वार्षिक रिटर्न	10.00%	9.88%	9.75%
मानक विचलन	0.00%	5.44%	7.80%