आर

R- चुकता क्या है?

आर-स्क्वेर (आर ²) एक सांख्यिकीय उपाय है जो एक आश्रित चर के लिए विचरण के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है जिसे एक प्रतिगमन मॉडल में एक स्वतंत्र चर या चर द्वारा समझाया गया है। जहाँ सहसंबंध एक स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच संबंधों की ताकत की व्याख्या करता है, वहीं आर-स्क्वेरर यह बताता है कि एक चर का विचरण दूसरे चर के विचरण को किस सीमा तक समझाता है। इसलिए, यदि किसी मॉडल का R ² 0.50 है, तो लगभग आधे अंतर में मॉडल की जानकारी को समझाया जा सकता है।

निवेश में, आर-स्क्वेर को आम तौर पर एक फंड या सुरक्षा के आंदोलनों के प्रतिशत के रूप में व्याख्या किया जाता है जिसे एक बेंचमार्क इंडेक्स में आंदोलनों द्वारा समझाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक निश्चित-आय सुरक्षा बनाम एक बॉन्ड इंडेक्स के लिए एक आर-स्क्वेर, मूल्य मूवमेंट की सुरक्षा के अनुपात की पहचान करता है जो इंडेक्स के मूल्य आंदोलन के आधार पर अनुमानित है। इसे S & P 500 इंडेक्स बनाम किसी भी अन्य संबंधित इंडेक्स के स्टॉक पर लागू किया जा सकता है।

इसे निर्धारण के गुणांक के रूप में भी जाना जा सकता है।

आर-चुकता के लिए सूत्र है

$\begin{array}{cc}& {\text{आर}}^2=1-\frac{\text{रूपांतर समझाया}}{\text{कुल भिन्नता}}\end{array}$ R2 = 1 = कुल भिन्नता। भिन्नता भिन्नता

चाबी छीन लेना

• R-Squared फिट का एक सांख्यिकीय माप है जो इंगित करता है कि एक प्रतिगमन मॉडल में स्वतंत्र चर (s) द्वारा एक आश्रित चर की कितनी भिन्नता को समझाया गया है। निवेश में, R- चुकता को आम तौर पर एक फंड या सुरक्षा के आंदोलनों के प्रतिशत के रूप में व्याख्या किया जाता है। एक बेंचमार्क इंडेक्स में आंदोलनों के द्वारा समझाया जा सकता है। 100% के आर-स्क्वैयर का मतलब है कि सुरक्षा के सभी आंदोलनों (या अन्य आश्रित चर) को इंडेक्स में आंदोलनों (या स्वतंत्र चर) के बारे में पूरी तरह से समझाया गया है। में)।

R- चुकता की गणना

आर-वर्ग की वास्तविक गणना के लिए कई चरणों की आवश्यकता होती है। इसमें आश्रित और स्वतंत्र चर के डेटा बिंदु (अवलोकन) लेना और एक प्रतिगमन मॉडल से अक्सर सबसे अच्छा फिट की रेखा ढूंढना शामिल है। वहां से आप अनुमानित मूल्यों की गणना करेंगे, वास्तविक मूल्यों को घटाएंगे और परिणामों को वर्ग करेंगे। यह चुकता हुई त्रुटियों की एक सूची देता है, जो तब समझाया गया है और व्याख्या किए गए विचरण के बराबर है।

कुल विचरण की गणना करने के लिए, आप अनुमानित मानों से औसत वास्तविक मूल्य घटाते हैं, परिणामों को वर्ग करते हैं और उन्हें जोड़ते हैं। वहां से, दूसरी राशि (कुल विचरण) द्वारा त्रुटियों का पहला योग (समझाया विचरण) विभाजित करें, परिणाम को एक से घटाएं, और आपके पास आर-स्क्वेर्ड है।

R-squared

R- चुकता आपको क्या बताता है?

R-squared मान 0 से 1 तक होते हैं और आमतौर पर 0% से 100% तक प्रतिशत के रूप में बताए जाते हैं। 100% के एक आर-वर्ग का मतलब है कि सुरक्षा के सभी आंदोलनों (या किसी अन्य आश्रित चर) को पूरी तरह से सूचकांक में आंदोलनों (या स्वतंत्र चर (ओं) में आपकी रुचि है) द्वारा समझाया गया है।

निवेश में, 85% और 100% के बीच एक उच्च आर-वर्ग, स्टॉक या फंड के प्रदर्शन को सूचकांक के अनुरूप अपेक्षाकृत आगे बढ़ने का संकेत देता है। कम आर-वर्ग वाला एक फंड, 70% या उससे कम पर, यह इंगित करता है कि सुरक्षा आमतौर पर सूचकांक के आंदोलनों का पालन नहीं करती है। एक उच्च आर-स्क्वायर मूल्य एक अधिक उपयोगी बीटा आंकड़ा इंगित करेगा। उदाहरण के लिए, यदि किसी शेयर या फंड का आर-स्क्वैयर मान 100% के करीब है, लेकिन 1 से नीचे बीटा है, तो यह उच्च जोखिम-समायोजित रिटर्न की पेशकश करने की सबसे अधिक संभावना है।

आर-स्क्वॉयर और समायोजित आर-स्क्वॉयर के बीच अंतर

R-Squared केवल एक व्याख्यात्मक चर के साथ एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल में इरादा के अनुसार काम करता है। कई स्वतंत्र चर से बने एक एकाधिक प्रतिगमन के साथ, आर-स्क्वेरड को समायोजित किया जाना चाहिए। समायोजित आर-वर्ग प्रतिगमन मॉडल की वर्णनात्मक शक्ति की तुलना करता है जिसमें भविष्यवक्ताओं की विविध संख्या शामिल होती है। एक मॉडल में जोड़ा गया हर भविष्यवक्ता आर-वर्ग को बढ़ाता है और इसे कभी नहीं घटाता है। इस प्रकार, अधिक शब्दों वाला एक मॉडल सिर्फ इस तथ्य के लिए एक बेहतर फिट हो सकता है कि उसके पास अधिक शर्तें हैं, जबकि समायोजित आर-स्क्वेर चर के अतिरिक्त के लिए क्षतिपूर्ति करता है और केवल तभी बढ़ता है जब नया शब्द मॉडल को ऊपर बढ़ाता है कि क्या होगा संभावना द्वारा प्राप्त की और घट जाती है जब एक भविष्यवक्ता मॉडल को मौका से कम भविष्यवाणी से बढ़ाता है। ओवरफ़िटिंग स्थिति में, आर-स्क्वेर का गलत रूप से उच्च मूल्य, जो भविष्यवाणी करने की कम क्षमता की ओर जाता है, प्राप्त होता है। समायोजित आर-वर्ग के साथ ऐसा नहीं है।

जबकि मानक R-squared का उपयोग दो या मॉडल विभिन्न मॉडलों की अच्छाई की तुलना करने के लिए किया जा सकता है, समायोजित R-squared nonlinear मॉडल या कई रैखिक प्रतिगमन की तुलना करने के लिए एक अच्छा मीट्रिक नहीं है।

आर-स्क्वेर और बीटा के बीच अंतर

बीटा और आर-स्क्वेर दो संबंधित हैं, लेकिन अलग, सहसंबंध के उपाय लेकिन बीटा सापेक्ष जोखिम का एक उपाय है। एक उच्च आर-वर्ग के साथ एक म्यूचुअल फंड एक बेंचमार्क के साथ अत्यधिक संबंध रखता है। यदि बीटा भी अधिक है, तो यह विशेष रूप से बैल बाजारों में बेंचमार्क की तुलना में अधिक रिटर्न का उत्पादन कर सकता है। आर-स्क्वेर्ड मापता है कि किसी परिसंपत्ति की कीमत में प्रत्येक परिवर्तन को एक बेंचमार्क से कैसे जोड़ा जाता है। बीटा मापता है कि बेंचमार्क के संबंध में वे मूल्य परिवर्तन कितने बड़े हैं। साथ में इस्तेमाल किया गया, आर-स्क्वेर्ड और बीटा निवेशकों को संपत्ति प्रबंधकों के प्रदर्शन की पूरी तस्वीर देते हैं। ठीक 1.0 का एक बीटा का अर्थ है कि परिसंपत्ति का जोखिम (अस्थिरता) उसके बेंचमार्क के समान है। अनिवार्य रूप से, आर-स्क्वॉड प्रतिभूतियों के व्यावहारिक उपयोग और भरोसेमंदता के लिए एक सांख्यिकीय विश्लेषण तकनीक है।

आर-स्क्वेर्ड की सीमाएं

आर-स्क्वैयर आपको एक स्वतंत्र चर के आंदोलनों के आधार पर एक आश्रित चर के आंदोलनों के बीच संबंधों का अनुमान देगा। यह आपको यह नहीं बताता है कि आपका चुना हुआ मॉडल अच्छा है या बुरा, और न ही यह बताएगा कि डेटा और भविष्यवाणियां पक्षपाती हैं या नहीं। एक उच्च या निम्न आर-स्क्वायर जरूरी अच्छा या बुरा नहीं है, क्योंकि यह मॉडल की विश्वसनीयता को व्यक्त नहीं करता है, न ही आपने सही प्रतिगमन को चुना है। आप एक अच्छे मॉडल के लिए कम आर-वर्ग, या खराब आर मॉडल के लिए एक उच्च आर-स्क्वायर और इसके विपरीत पा सकते हैं।