वापसी की संशोधित आंतरिक दर - दर्पण परिभाषा

विषय - सूची

MIRR क्या है?
MIRR का सूत्र और गणना
क्या बताता है MIRR?
MIRR बनाम IRR
MIRR बनाम FMRR
MIRR की सीमाएं
MIRR का उपयोग करने का उदाहरण

MIRR क्या है?

वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) मानती है कि पूँजी की फर्म की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह को पुनः प्राप्त किया जाता है और फर्म की वित्तपोषण लागत पर प्रारंभिक परिव्यय को वित्तपोषित किया जाता है। इसके विपरीत, वापसी की पारंपरिक आंतरिक दर (आईआरआर) मानती है कि एक परियोजना से नकदी प्रवाह आईआरआर पर ही पुनर्निर्मित किया जाता है। MIRR, इसलिए, अधिक सटीक रूप से एक परियोजना की लागत और लाभप्रदता को दर्शाता है।

MIRR का सूत्र और गणना

चर को देखते हुए, MIRR के लिए सूत्र के रूप में व्यक्त किया गया है:

$\begin{matrix} म मैं आर आर = \sqrt[n]{\frac{एफ वी (सकारात्मक नकदी प्रवाह \times पूंजी की लागत)}{पी वी (प्रारंभिक रूपरेखा \times वित्तपोषण लागत)}} - 1 \\ कहाँ पे: \\ एफ वी सी एफ (सी) = कंपनी के लिए पूंजी की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य \\ पी वी सी एफ (च सी) = कंपनी के वित्तपोषण लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य \\ n = अवधि की संख्या \end{matrix} \ start {align} & MIRR = \ sqrt { frac {FV ( text {धनात्मक नकदी प्रवाह} गुना \ पाठ {पूंजी की लागत})} {PV ( पाठ {प्रारंभिक रूपरेखा} टाइम्स \ पाठ) {वित्तपोषण लागत })}} - 1 \\ & \ textbf {जहां:} \ & FVCF (c) = \ text {कंपनी के लिए पूंजी की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य} \ & PVCF (fc) = पाठ {कंपनी के वित्तपोषण लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य} \ & n = \ text {अवधियों की संख्या} \ \ end {संरेखित}$ MIRR = nPV (प्रारंभिक परिव्यय × वित्तपोषण लागत) FV (धनात्मक नकदी प्रवाह × पूंजी की लागत) F1where: FVCF (c) = companyPVCF (fc) के लिए पूंजी की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य = कंपनी के वित्तपोषण लागत पर नकारात्मक नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य = अवधि की संख्या

इस बीच, वापसी की आंतरिक दर (आईआरआर) एक छूट दर है जो शून्य के बराबर किसी विशेष परियोजना से सभी नकदी प्रवाह का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) बनाती है। MIRR और IRR दोनों गणना NPV के फॉर्मूले पर निर्भर करती हैं।

चाबी छीन लेना

MIRR यह मानकर IRR में सुधार करता है कि पूँजी की फर्म की लागत पर सकारात्मक नकदी प्रवाह को पुनः प्राप्त किया जाता है। MIRR का उपयोग निवेशों या परियोजनाओं को रैंक करने के लिए किया जाता है, जो कि फर्म या निवेशक कर सकते हैं।

क्या बताता है MIRR?

MIRR का उपयोग असमान आकार के निवेश या परियोजनाओं को रैंक करने के लिए किया जाता है। गणना दो प्रमुख समस्याओं का समाधान है जो लोकप्रिय आईआरआर गणना के साथ मौजूद हैं। आईआरआर के साथ पहली मुख्य समस्या यह है कि एक ही परियोजना के लिए कई समाधान मिल सकते हैं। दूसरी समस्या यह है कि आईआरआर में सकारात्मक नकदी प्रवाह को पुनर्निर्मित करने की धारणा को व्यवहार में अव्यवहारिक माना जाता है। MIRR के साथ, किसी दिए गए प्रोजेक्ट के लिए केवल एक ही समाधान मौजूद है, और व्यवहार में सकारात्मक नकदी प्रवाह की पुनर्निवेश दर बहुत अधिक मान्य है।

MIRR परियोजना प्रबंधकों को एक परियोजना में चरण से चरण तक पुनर्निवेशित विकास की अनुमानित दर को बदलने की अनुमति देता है। सबसे आम तरीका पूंजी की औसत अनुमानित लागत का इनपुट करना है, लेकिन किसी भी विशिष्ट प्रत्याशित पुनर्निवेश दर को जोड़ने के लिए लचीलापन है।

MIRR बनाम IRR

भले ही रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) मीट्रिक व्यापार प्रबंधकों के बीच लोकप्रिय है, यह एक परियोजना की लाभप्रदता को पार कर जाता है और एक अत्यधिक आशावादी अनुमान के आधार पर पूंजी बजट गलतियों का कारण बन सकता है। वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) इस दोष की भरपाई करती है और प्रबंधकों को नए नकदी प्रवाह से पुनर्निवेश पुनर्निवेश दर पर अधिक नियंत्रण प्रदान करती है।

एक आईआरआर गणना एक उल्टे चक्रवृद्धि विकास दर की तरह कार्य करती है। इसे पुनर्निवेशित नकदी प्रवाह के अलावा प्रारंभिक निवेश से वृद्धि को छूट देना है। हालाँकि, IRR इस बात की वास्तविक तस्वीर नहीं बनाता है कि वास्तव में नकदी प्रवाह भविष्य की परियोजनाओं में कैसे वापस लाया जाता है।

नकदी प्रवाह को अक्सर पूंजी की लागत पर पुनर्निर्मित किया जाता है, न कि उसी दर पर जिस पर वे पहली बार में उत्पन्न हुए थे। आईआरआर मानता है कि विकास दर परियोजना से परियोजना तक स्थिर रहती है। बुनियादी आईआरआर आंकड़ों के साथ संभावित भविष्य के मूल्य को पार करना बहुत आसान है।

आईआरआर के साथ एक और प्रमुख मुद्दा तब होता है जब एक परियोजना में सकारात्मक और नकारात्मक नकदी प्रवाह की विभिन्न अवधि होती है। इन मामलों में, आईआरआर एक से अधिक संख्या का उत्पादन करता है, जिससे अनिश्चितता और भ्रम पैदा होता है। MIRR इस मुद्दे को भी हल करता है।

MIRR बनाम FMRR

रिटर्न की वित्तीय प्रबंधन दर (एफएमआरआर) एक मीट्रिक है जो अक्सर एक अचल संपत्ति निवेश के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए उपयोग किया जाता है और एक अचल संपत्ति निवेश ट्रस्ट (आरईआईटी) से संबंधित होता है। वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) प्रारंभिक नकदी दरों और बाद में नकदी प्रवाह की मान्य पुनर्निवेश दर में अंतर के लिए समायोजन करके रिटर्न (IRR) के मानक आंतरिक दर में सुधार करती है। FMRR “सुरक्षित दर” और “पुनर्निवेश दर” के रूप में जानी जाने वाली दो अलग-अलग दरों पर नकदी बहिर्वाह और नकदी प्रवाह को निर्दिष्ट करके चीजों को एक कदम आगे ले जाती है।

सुरक्षित दर यह मानती है कि नकारात्मक नकदी प्रवाह को कवर करने के लिए आवश्यक धन आसानी से प्राप्य दर पर ब्याज कमा रहे हैं और एक पल के नोटिस (यानी, खाते में जमा होने के एक दिन के भीतर) में जरूरत पड़ने पर इसे वापस लिया जा सकता है। इस उदाहरण में, एक दर "सुरक्षित" है क्योंकि धन अत्यधिक तरल है और जरूरत पड़ने पर न्यूनतम जोखिम के साथ सुरक्षित रूप से उपलब्ध है।

पुनर्निवेश दर में एक दर शामिल होती है जब सकारात्मक नकदी प्रवाह की तुलना समान जोखिम वाले मध्यवर्ती या दीर्घकालिक निवेश में की जाती है। पुनर्निवेश दर सुरक्षित दर से अधिक है क्योंकि यह तरल नहीं है (यानी, यह दूसरे निवेश से संबंधित है) और इस तरह उच्च जोखिम वाली छूट दर की आवश्यकता होती है।

MIRR की सीमाएं

MIRR की पहली सीमा यह है कि आपको निर्णय लेने के लिए पूंजी की लागत के अनुमान की गणना करने की आवश्यकता होती है, एक गणना जो व्यक्तिपरक हो सकती है और बनाई गई मान्यताओं के आधार पर भिन्न हो सकती है।

आईआरआर के साथ के रूप में, एमआईआरआर उन सूचनाओं को प्रदान कर सकता है जो उप-इष्टतम निर्णयों की ओर ले जाती हैं जो एक बार में कई निवेश विकल्पों पर विचार करने पर अधिकतम मूल्य नहीं लेते हैं। MIRR वास्तव में विभिन्न निवेशों के विभिन्न प्रभावों को पूर्ण रूप में निर्धारित नहीं करता है; एनपीवी अक्सर उन निवेशों के चयन के लिए अधिक प्रभावी सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है जो पारस्परिक रूप से अनन्य हैं। यह पूंजी राशनिंग के मामले में इष्टतम परिणाम देने में भी विफल हो सकता है।

MIRR उन लोगों के लिए समझना मुश्किल हो सकता है जिनके पास वित्तीय पृष्ठभूमि नहीं है। इसके अलावा, MIRR के लिए सैद्धांतिक आधार भी शिक्षाविदों के बीच विवादित है।

MIRR का उपयोग करने का उदाहरण

एक बुनियादी आईआरआर गणना इस प्रकार है। मान लें कि $ 195 के प्रारंभिक परिव्यय के साथ दो साल की परियोजना और 12% की पूंजी की लागत पहले वर्ष में $ 121 और दूसरे वर्ष में $ 131 होगी। परियोजना का आईआरआर खोजने के लिए ताकि शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) = 0 जब आईआरआर = 18.66%:

$एन पी वी = 0 = - 195 + \frac{121}{(1 + मैं आर आर)} + \frac{131}{(1 + मैं आर आर)^{2}} NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ एन पी वी = 0 = -195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

परियोजना के MIRR की गणना करने के लिए, मान लें कि सकारात्मक नकदी प्रवाह को पूंजी के 12% लागत पर पुनर्निर्मित किया जाएगा। इसलिए, जब t = 2 की गणना की जाती है, तो सकारात्मक नकदी प्रवाह का भविष्य मूल्य होता है:

$$ 121 \times 1 । 12 + $ 131 = $ 266 । 52 \ $ 121 \ गुना 1.12 + \ $ 131 = \ $ 266.52$ $ 121 × 1, 12 + $ 131 = $ 266, 52

इसके बाद, नकदी प्रवाह के भविष्य के मूल्य को प्रारंभिक परिव्यय के वर्तमान मूल्य से विभाजित करें, जो कि $ 195 था, और दो अवधि के लिए ज्यामितीय रिटर्न का पता लगाएं। अंत में, इस अनुपात को MIRR के लिए दिए गए सूत्र का उपयोग करके समयावधि के लिए समायोजित करें:

$म मैं आर आर = {\frac{$ 266 । 52}{$ 195}}^{1 / 2} - 1 = 1 । 1691 - 1 = 16 । 91 % MIRR = \ frac { $ 266.52} { $ 195} ^ {1/2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91%$ MIRR = $ 195 $ 266, 52 1 / 2-1 = 1.1691-1 = 16, 91%

इस विशेष उदाहरण में, आईआरआर परियोजना की क्षमता का अत्यधिक आशावादी चित्र देता है, जबकि एमआईआरआर परियोजना का अधिक यथार्थवादी मूल्यांकन देता है।

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