ब्याज पर ब्याज की परिभाषा
ब्याज-पर-ब्याज - जिसे 'चक्रवृद्धि ब्याज' के रूप में भी जाना जाता है - वह ब्याज है जो ब्याज भुगतानों के पुनर्निवेश के समय अर्जित किया जाता है। ब्याज-ऑन-ब्याज मुख्य रूप से उन बॉन्ड के संदर्भ में उपयोग किया जाता है जिनके पास अपने कूपन भुगतान को कुछ ब्याज दर पर फिर से निवेश करने के लिए माना जाता है और तब तक आयोजित किया जाता है जब तक कि बांड बेचा या परिपक्व नहीं हो जाता।
ब्याज-दर-ब्याज कम करना
एक वित्तीय सुरक्षा का एक उदाहरण जो निवेशकों को ब्याज-पर-ब्याज का भुगतान करता है, यूएस सेविंग बॉन्ड है, जो अर्थव्यवस्था को प्रबंधित करने के लिए आवश्यक पूंजीगत परियोजनाओं और अन्य कार्यों के लिए जनता से धन जुटाने के लिए एक सरकारी संस्था द्वारा जारी किया जाता है। बचत बांड शून्य-कूपन बांड हैं जो ब्याज का भुगतान नहीं करते हैं जब तक कि उन्हें भुनाया नहीं जाता है या परिपक्वता तिथि तक नहीं किया जाता है। ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से मिश्रित होता है और हर साल 30 वर्षों के लिए मासिक होता है। हर छह महीने में, मासिक ब्याज की गणना पिछले छह महीनों से अर्जित ब्याज को शामिल करने के लिए समायोजित की जाती है। एक निवेशक जो महीने के अंत में बांड खरीदता है, वह अभी भी पूरे महीने के लिए अर्जित ब्याज प्राप्त करेगा क्योंकि ट्रेजरी को केवल पूरे महीने का समय मिलेगा। ऋण मोचन या परिपक्वता तिथि पर भुगतान किया गया कोई भी ब्याज इलेक्ट्रॉनिक रूप से बांडधारक के नामित बैंक खाते में जारी किया जाता है।
ब्याज पर ब्याज साधारण ब्याज से अलग है। जबकि ब्याज-पर-ब्याज बांड या ऋण की मूल राशि पर लागू होता है और किसी भी अन्य ब्याज पर जो पहले अर्जित होता है, साधारण ब्याज केवल मूल मूल राशि पर लिया जाता है। ट्रेजरी बांड एक ऋण सुरक्षा का एक उदाहरण है जो साधारण ब्याज का भुगतान करता है। उदाहरण के लिए, 10, 000 डॉलर के मूल्य के साथ जारी किए गए बॉन्ड और परिपक्वता के 10 साल पर विचार करें। बांड पर ब्याज दर 5% है और अर्ध-वार्षिक रूप से यौगिक है। यदि यह बॉन्ड ट्रेजरी बांड या पारंपरिक कॉर्पोरेट बॉन्ड था, तो निवेशकों को प्रत्येक भुगतान अवधि में (5% / 2) x $ 10, 000 = 2.5% x $ 10, 000 = $ 250 प्राप्त होंगे। कुल मिलाकर, वे ब्याज आय में $ 500 प्रति वर्ष प्राप्त करेंगे। ध्यान दें कि ब्याज केवल सममूल्य या मूल राशि पर कैसे लागू होता है।
दूसरी ओर, यदि बांड एक श्रृंखला ईई बॉन्ड (यूएस बचत बांड का एक प्रकार) था, तो एक अवधि के लिए गणना की गई ब्याज पूर्व अर्जित अवधि से अर्जित ब्याज और संचय में जोड़ा जाता है। चूँकि बचत बांड परिपक्व होने तक ब्याज का भुगतान नहीं करता है, इसलिए अर्जित किसी भी ब्याज को बांड की मूल राशि में जोड़ा जाता है, जिससे बांड का मूल्य बढ़ जाता है। ऊपर हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, 10-वर्षीय बांड पर अर्जित पहली ब्याज $ 250 है। दूसरी अवधि के लिए, ब्याज की गणना बांड के बढ़े हुए मूल्य पर की जाएगी। इस मामले में, 2.5% x ($ 10, 000 + $ 250) = 2.5% x $ 10, 250 = $ 256.25 दूसरी चक्रवृद्धि अवधि के लिए अर्जित ब्याज है। इसलिए, पहले वर्ष में, इस बांड को धारण करने वाला निवेशक $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25 कमाएगा। तीसरे ब्याज की गणना 2.5% x ($ 10, 250 + 256.25) = $ 262.66, और इसी तरह की जा सकती है। अर्जित प्रत्येक ब्याज को वापस मूल मूल्य में जोड़ा जाता है जिसके लिए अगले ब्याज की गणना की जाती है।
ब्याज-पर-ब्याज की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: पी
जहाँ P = प्रधान मूल्य
i = नाममात्र वार्षिक ब्याज दर
n = यौगिक अवधि की संख्या
एक निवेशक जो 10 साल (या 20 भुगतान अवधि) के बाद परिपक्व होने तक यह बांड अर्जित करेगा:
ब्याज-पर-ब्याज = $ 10, 000 x (1.025 20 - 1)
= $ 10, 000 x (1.6386 - 1)
= $ 10, 000 x 0.638616
= $ 6, 386.16
यह एक बॉन्ड से अधिक है जो साधारण ब्याज का भुगतान करता है जो बॉन्ड के जीवन पर $ 5, 000 ($ 500 x 10 वर्ष या $ 250 x 20 कंपाउंडिंग अवधि के रूप में गणना) अर्जित करेगा। ब्याज-पर-ब्याज की गणना करते समय, यौगिक अवधि की संख्या में महत्वपूर्ण अंतर होता है। मूल नियम यह है कि चक्रवृद्धि अवधि की संख्या जितनी अधिक होगी, ब्याज-पर-ब्याज की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।
सरलीकरण के लिए, ब्याज-पर-ब्याज की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर उस समय बांड की उपज हो सकती है जब कूपन भुगतान किया जाता है। ब्याज-पर-ब्याज एक महत्वपूर्ण विचार है जो एक निवेशक को संभावित निवेशों का विश्लेषण करते समय करना चाहिए, क्योंकि निवेश के कुल नकद रिटर्न का अनुमान लगाते समय ब्याज-पर-ब्याज पर विचार किया जाना चाहिए।
