जबकि ब्याज दरें एकमात्र कारक नहीं हैं जो वायदा कीमतों को प्रभावित करते हैं (अन्य कारक अंतर्निहित मूल्य, ब्याज (लाभांश) आय, भंडारण लागत और सुविधा उपज) हैं, एक गैर-मध्यस्थता के माहौल में, जोखिम-मुक्त ब्याज दरों को वायदा कीमतों की व्याख्या करनी चाहिए ।
यदि कोई व्यापारी गैर-ब्याज कमाई वाली संपत्ति खरीदता है और तुरंत उस पर वायदा बेचता है, क्योंकि वायदा नकदी प्रवाह निश्चित है, तो व्यापारी को परिसंपत्ति के वर्तमान मूल्य को खोजने के लिए जोखिम-मुक्त दर पर छूट देनी होगी। नो-आर्बिट्रेज की स्थिति यह तय करती है कि परिणाम परिसंपत्ति की हाजिर कीमत के बराबर होना चाहिए। एक व्यापारी जोखिम-मुक्त दर पर उधार ले सकता है और उधार दे सकता है, और बिना किसी मध्यस्थता के शर्तों के साथ, टी की परिपक्वता के लिए समय के साथ वायदा का मूल्य बराबर होगा:
एफ 0, टी = एस 0 * ई आर * टी
जहां S 0 समय पर अंतर्निहित का स्पॉट प्राइस है; एफ 0, टी 0 के समय के समय क्षितिज के लिए अंतर्निहित का वायदा मूल्य है; और r जोखिम-मुक्त दर है। इस प्रकार, एक गैर-लाभांश भुगतान और गैर-स्थिर संपत्ति (एक परिसंपत्ति जिसे एक गोदाम में संग्रहीत करने की आवश्यकता नहीं है) का वायदा मूल्य जोखिम-मुक्त दर, स्पॉट मूल्य और परिपक्वता के समय का कार्य है।
यदि एक गैर-लाभांश (ब्याज) भुगतान और गैर-स्थिर संपत्ति की अंतर्निहित कीमत एस 0 = $ 100 है, और वार्षिक जोखिम-मुक्त दर, आर, 5% है, तो यह मानते हुए कि एक साल के वायदा मूल्य $ 107 है, हम यह दिखा सकता है कि यह स्थिति एक मध्यस्थ अवसर पैदा करती है और व्यापारी इसका उपयोग जोखिम-मुक्त लाभ कमाने के लिए कर सकता है। व्यापारी निम्नलिखित कार्यों को एक साथ लागू कर सकता है:
- 5% के जोखिम-मुक्त दर से $ 100 उधार लें। उधार ली गई धनराशि का भुगतान करके हाजिर बाजार मूल्य पर संपत्ति को रखें और $ 107 पर एक साल के वायदा को पूरा करें।
एक वर्ष के बाद, परिपक्वता पर, व्यापारी $ 107 की अंतर्निहित कमाई को वितरित करेगा, $ 105 का ऋण और ब्याज चुकाएगा और $ 2 का शुद्ध जोखिम-मुक्त होगा।
मान लीजिए कि बाकी सब कुछ पिछले उदाहरण के समान है, लेकिन एक साल का वायदा मूल्य $ 102 है। यह स्थिति फिर से मध्यस्थता के अवसर को जन्म देती है, जहां व्यापारी अपनी पूंजी को जोखिम में डाले बिना लाभ कमा सकते हैं, साथ ही साथ निम्नलिखित को लागू करके:
- शॉर्ट एसेट को $ 100 पर बेचते हैं। जोखिम मुक्त एसेट में शॉर्ट सेल की आय को 5% तक अर्जित करते हैं, जो कि सालाना जारी रहती है। $ 102 पर परिसंपत्ति पर एक साल का वायदा।
एक वर्ष के बाद व्यापारी अपने जोखिम-मुक्त निवेश से $ 105.13 प्राप्त करेगा, वायदा अनुबंधों के माध्यम से डिलीवरी को स्वीकार करने के लिए $ 102 का भुगतान करेगा, और उस संपत्ति को उस मालिक को वापस कर देगा, जहां से उसने लघु बिक्री के लिए उधार लिया था। व्यापारी को एक साथ इन पदों से $ 3.13 के जोखिम-मुक्त लाभ का एहसास होता है।
इन दो उदाहरणों से पता चलता है कि गैर-ब्याज भुगतान और गैर-स्थिर संपत्ति की सैद्धांतिक वायदा कीमतें आर्बिट्राज अवसर से बचने के लिए $ 105.13 (निरंतर चक्रवृद्धि दर के आधार पर गणना) के बराबर होनी चाहिए।
ब्याज आय का प्रभाव
यदि परिसंपत्ति को आय प्रदान करने की उम्मीद है, तो इससे परिसंपत्ति के वायदा मूल्य में कमी होगी। मान लीजिए कि किसी परिसंपत्ति की अनुमानित ब्याज (या लाभांश) आय का वर्तमान मूल्य I के रूप में दर्शाया गया है , तो सैद्धांतिक वायदा मूल्य निम्नानुसार पाया जाता है:
एफ 0, टी = (एस 0 - आई) ई आरटी
या परिसंपत्ति क्यू की ज्ञात उपज को देखते हुए वायदा मूल्य सूत्र होगा:
एफ 0, टी = एस 0 ई (आरके) टी
एक ज्ञात ब्याज आय होने पर वायदा मूल्य घट जाता है क्योंकि वायदा खरीदने वाले लंबे पक्ष के पास संपत्ति नहीं होती है और इस प्रकार, ब्याज लाभ खो देता है। अन्यथा, खरीदार को ब्याज मिलेगा अगर वह संपत्ति का मालिक है। स्टॉक के मामले में, लंबा पक्ष लाभांश प्राप्त करने का अवसर खो देता है।
प्रभाव भंडारण लागत
व्यापार या भविष्य में उपयोग करने के लिए कच्चे तेल और सोने जैसी कुछ परिसंपत्तियों को संग्रहित किया जाना चाहिए। इसलिए, परिसंपत्ति रखने वाले मालिक भंडारण लागतों को वहन करते हैं, और ये लागतें वायदा मूल्य में जोड़ दी जाती हैं यदि परिसंपत्ति वायदा के माध्यम से बेची जाती है। जब तक यह वास्तव में संपत्ति का मालिक नहीं होता तब तक लंबे समय तक कोई भी भंडारण लागत नहीं लगाता है। इसलिए, शॉर्ट साइड स्टोरेज लागत और वायदा मूल्य के मुआवजे के लिए लंबे समय तक चार्ज करता है। इसमें भंडारण लागत शामिल है, जिसका वर्तमान मूल्य C है:
एफ 0, टी = (एस 0 + सी) ई आरटी
यदि भंडारण लागत को एक सतत चक्रवृद्धि उपज के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो सूत्र होगा:
एफ 0, टी = एस 0 ई (आर + सी) टी
ऐसी परिसंपत्ति के लिए जो ब्याज आय प्रदान करती है और भंडारण लागत भी वहन करती है, वायदा मूल्य का सामान्य सूत्र होगा:
F 0, T = S 0 e (r-q + c) T या F 0, T = (S 0 - I + C) eT
सुविधा यील्ड का प्रभाव
वायदा कीमतों में सुविधा उपज का प्रभाव ब्याज आय के समान है। इसलिए, यह वायदा कीमतों में कमी करता है। एक सुविधा उपज वायदा खरीदने के बजाय कुछ संपत्ति के मालिक होने का संकेत देती है। विशेष रूप से कमोडिटीज पर वायदा में एक सुविधा उपज देखी जा सकती है क्योंकि कुछ व्यापारियों को भौतिक संपत्ति के स्वामित्व से अधिक लाभ मिलता है। उदाहरण के लिए, एक तेल रिफाइनरी के साथ, वायदा के माध्यम से डिलीवरी की उम्मीद करने की तुलना में एक गोदाम में संपत्ति के मालिक होने से अधिक लाभ होता है, क्योंकि इन्वेंट्री को तुरंत उत्पादन में लगाया जा सकता है और बाजारों में बढ़ती मांग का जवाब दे सकता है। कुल मिलाकर, सुविधा उपज पर विचार करें, y।
एफ 0, टी = एस 0 ई (आर-क्यू + साइबर) टी
अंतिम सूत्र से पता चलता है कि पांच में से तीन घटक (स्पॉट प्राइस, जोखिम-मुक्त ब्याज दर और भंडारण लागत) सकारात्मक रूप से वायदा कीमतों के साथ सहसंबद्ध हैं।
वायदा मूल्य परिवर्तन और जोखिम-मुक्त ब्याज दरों के बीच सहसंबंध को देखने के लिए, एक जून 2015 एस एंड पी 500 इंडेक्स फ्यूचर्स मूल्य परिवर्तन और 10-वर्ष के अमेरिकी ट्रेजरी बांड उपज के बीच सहसंबंध गुणांक का अनुमान लगा सकता है। 2014 का। परिणाम 0.44 का गुणांक है। सहसंबंध सकारात्मक है, लेकिन इसका कारण यह नहीं लग सकता है कि मजबूत हो सकता है क्योंकि वायदा मूल्य परिवर्तन का कुल प्रभाव कई चर के बीच वितरित किया जाता है, जिसमें स्पॉट मूल्य, जोखिम-मुक्त दर और लाभांश आय शामिल है। (एसएंडपी 500 में कोई भंडारण लागत और बहुत छोटी सुविधा उपज शामिल नहीं होनी चाहिए।)
तल - रेखा
कम से कम चार कारक हैं जो वायदा कीमतों में परिवर्तन को प्रभावित करते हैं (ट्रेडिंग के किसी भी लेनदेन की लागत को छोड़कर): अंतर्निहित की हाजिर कीमत में बदलाव, जोखिम मुक्त ब्याज दर, अंतर्निहित परिसंपत्ति की भंडारण लागत और सुविधा उपज। स्पॉट प्राइस, जोखिम-मुक्त दर और भंडारण लागत का वायदा कीमतों के साथ सकारात्मक संबंध है, जबकि बाकी वायदा पर नकारात्मक प्रभाव पड़ता है। जोखिम-मुक्त दरों और वायदा कीमतों का संबंध एक गैर-मध्यस्थता अवसर धारणा पर आधारित है, जो बाजारों में प्रभावी होगा।
