हममें से अधिकांश को निश्चित अवधि के लिए निश्चित भुगतानों की एक श्रृंखला बनाने का अनुभव है - जैसे कि किराया या कार भुगतान या एक अवधि के लिए भुगतानों की एक श्रृंखला प्राप्त करना, जैसे कि बांड या सीडी से ब्याज। इन्हें तकनीकी रूप से "वार्षिकी" के रूप में जाना जाता है (वित्तीय उत्पाद के साथ भ्रमित नहीं होने के लिए जिसे वार्षिकी कहा जाता है, हालांकि दोनों संबंधित हैं)।
ऐसे भुगतान करने की लागत को मापने के कई तरीके हैं या वे आखिरकार क्या हैं। यहां आपको किसी वार्षिकी के वर्तमान मूल्य या भविष्य के मूल्य की गणना के बारे में जानने की आवश्यकता है।
चाबी छीन लेना
- नियमित रूप से भुगतान, जैसे अपार्टमेंट पर किराया या बांड पर ब्याज, कभी-कभी "वार्षिकी" के रूप में जाना जाता है। साधारण वार्षिकी में, भुगतान प्रत्येक समय अवधि के अंत में किया जाता है। वार्षिकी के कारण, वे शुरुआत में बने हैं। वार्षिकी का भविष्य मूल्य एक विशिष्ट बिंदु पर समय में भुगतान का कुल मूल्य है। वर्तमान मूल्य उन भविष्य के भुगतानों का उत्पादन करने के लिए कितने पैसे की आवश्यकता होगी।
वार्षिकी के दो प्रकार
वार्षिकियां, शब्द के इस अर्थ में, दो मूल प्रकारों में टूट जाती हैं: साधारण वार्षिकियां और वार्षिकियां देय होती हैं।
- साधारण वार्षिकियां। एक साधारण वार्षिकी प्रत्येक अवधि के अंत में भुगतान करती है (या आवश्यकता होती है)। उदाहरण के लिए, बांड आम तौर पर हर छह महीने के अंत में ब्याज का भुगतान करते हैं। इसके विपरीत वार्षिकी के साथ, भुगतान प्रत्येक अवधि की शुरुआत में होता है। किराया, जिसे मकान मालिकों को आमतौर पर प्रत्येक महीने की शुरुआत में आवश्यकता होती है, एक सामान्य उदाहरण है।
आप निम्न सूत्रों का उपयोग करके एक साधारण वार्षिकी या वार्षिकी के लिए वर्तमान या भविष्य के मूल्य की गणना कर सकते हैं।
एक साधारण वार्षिकी के भविष्य के मूल्य की गणना
भविष्य के मूल्य (एफवी) एक उपाय है कि भविष्य में नियमित रूप से भुगतान की एक श्रृंखला कितनी होगी, एक निर्दिष्ट ब्याज दर को देखते हुए। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि आप हर महीने या साल में एक निश्चित राशि निवेश करने की योजना बनाते हैं, तो यह आपको बताएगा कि आपने भविष्य की तारीख के रूप में कितना जमा किया है। यदि आप ऋण पर नियमित भुगतान कर रहे हैं, तो भविष्य का मूल्य ऋण की कुल लागत निर्धारित करने में उपयोगी है।
उदाहरण के लिए, पांच डॉलर 1, 000 भुगतानों की एक श्रृंखला ने एक नियमित अंतराल बनाया:
जूली बैंग द्वारा इमेज © इन्वेस्टोपेडिया 2019
पैसे के समय मूल्य की वजह से - यह अवधारणा कि किसी भी राशि का मूल्य अब की तुलना में भविष्य में होगा क्योंकि यह बीच में निवेश किया जा सकता है - पहला $ 1, 000 का भुगतान दूसरे की तुलना में अधिक है, और इसी तरह। तो, मान लें कि आप अगले पांच वर्षों के लिए हर साल $ 1, 000 निवेश करते हैं, 5% ब्याज पर। यह पांच साल की अवधि के अंत में आपके पास कितना होगा:
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व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक भुगतान की गणना करने और फिर उन सभी को जोड़ने के बजाय, हालांकि, आप इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जो आपको बताएगा कि आपके पास अंत में कितना पैसा होगा:
FVOrdinary वार्षिकी = C × जहाँ: C = नकदी प्रवाह प्रति अवधि = ब्याज रिटेन = भुगतानों की संख्या
उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, यहां बताया गया है कि यह कैसे काम करेगा:
FVOrdinary वार्षिकी = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 5.53 = $ 5, 525.63
ध्यान दें कि इन परिणामों में एक-प्रतिशत का अंतर, $ 5, 525.64 बनाम $ 5, 525.63, पहली गणना में गोलाई के कारण है।
एक साधारण वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना
भविष्य के मूल्य की गणना के विपरीत, एक वर्तमान मूल्य (पीवी) गणना आपको बताती है कि भविष्य में भुगतान की एक श्रृंखला का उत्पादन करने के लिए अब कितने पैसे की आवश्यकता होगी, फिर से एक निर्धारित ब्याज दर मानते हुए।
पाँच वर्षों की अवधि में किए गए पाँच $ १००० भुगतानों के एक ही उदाहरण का उपयोग करते हुए, यहाँ बताया गया है कि वर्तमान मूल्य गणना कैसी होगी। यह दर्शाता है कि $ ५, ३२ ९.५ would, ५% ब्याज पर निवेश किया गया था, उन पाँच $ १००० भुगतान का उत्पादन करने के लिए पर्याप्त होगा।
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यह लागू फॉर्मूला है:
PVOrdinary वार्षिकी = C ×
समान संख्याओं को समीकरण में ऊपर ले जाना, यहाँ परिणाम है:
PVOrdinary वार्षिकी = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = $ 4, 329.48
एक वार्षिकी देय के भविष्य के मूल्य की गणना
एक वार्षिकी की वजह से, आप याद कर सकते हैं, एक साधारण वार्षिकी से अलग है कि वार्षिकी देय देय शुरुआत में किए गए हैं, न कि अंत में, प्रत्येक समय अवधि के अनुसार:
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प्रत्येक अवधि की शुरुआत में होने वाले भुगतानों के लिए खाते में एक सामान्य वार्षिकी के भविष्य के मूल्य और उच्च मूल्यों के परिणामों की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र में थोड़ा संशोधन करने की आवश्यकता होती है, जैसा कि यहां दिखाया गया है:
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मान अधिक होने का कारण यह है कि अवधि की शुरुआत में किए गए भुगतानों में ब्याज अर्जित करने के लिए अधिक समय होता है। उदाहरण के लिए, अगर $ 1 को 31 जनवरी के बजाय 1 जनवरी को निवेश किया गया था, तो इसे बढ़ने के लिए एक अतिरिक्त महीना होगा।
भविष्य में देय वार्षिकी का सूत्र निम्न है:
FVAnnuity देय = C × फीट (1 + i)
या, पहले उदाहरणों में समान संख्याओं का उपयोग करते हुए:
FVAnnuity देय = $ 1, 000 × (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 5.53 × 1.05 = $ 5, 00001011
एक वार्षिकी देय के वर्तमान मूल्य की गणना
इसी प्रकार, देय वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने का सूत्र इस तथ्य को ध्यान में रखता है कि भुगतान प्रत्येक अवधि के अंत के बजाय शुरुआत में किया जाता है।
उदाहरण के लिए, आप अपने पट्टे में निर्दिष्ट अनुसार अपने भविष्य के किराए के भुगतान के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। मान लीजिए कि आप किराए में प्रति माह $ 1, 000 का भुगतान करते हैं। वर्तमान मूल्य के संदर्भ में, अगले पाँच महीनों में आपकी लागत क्या होगी, यह मानते हुए कि आपने अपना पैसा 5% ब्याज अर्जित करने वाले खाते में रखा है।
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यह नियत वर्ष के वर्तमान मूल्य की गणना के लिए सूत्र है:
PVAnnuity देय = C × फीट (1 + i)
तो, इस उदाहरण में:
PVAnnuity देय = $ 1, 000 × (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 4.33 × 1.05 = $ 4 × 45455
वर्तमान मूल्य एक वार्षिकी
तल - रेखा
ऊपर वर्णित सूत्र इसे संभव बनाते हैं - और अपेक्षाकृत आसान, यदि आप गणित को बुरा नहीं मानते हैं - या तो एक साधारण वार्षिकी या वार्षिक वार्षिकी के वर्तमान या भविष्य के मूल्य को निर्धारित करने के लिए। यदि आप पसंद करते हैं, तो आप इनवेस्टोपेडिया में से एक ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं (सूची के लिए वार्षिकियां अनुभाग तक स्क्रॉल करें)।
