नकारात्मक उत्तलता परिभाषा

नकारात्मक संवहन क्या है?

नकारात्मक उत्तलता तब मौजूद होती है जब किसी बांड की उपज वक्र का आकार अवतल होता है। एक बांड की उत्तलता इसकी अवधि के परिवर्तन की दर है, और इसे अपनी उपज के संबंध में बांड की कीमत के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में मापा जाता है। अधिकांश बंधक बांड नकारात्मक रूप से उत्तल होते हैं, और कॉल करने योग्य बांड आमतौर पर कम पैदावार में नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित करते हैं।

नकारात्मक शंकालु व्याख्या

आमतौर पर, जब ब्याज दरें घटती हैं, तो बांड की कीमत बढ़ जाती है। नकारात्मक उत्तलता वाले बॉन्ड के लिए, ब्याज दरों में गिरावट के साथ कीमतों में कमी आती है। उदाहरण के लिए, एक कॉल करने योग्य बॉन्ड के साथ, ब्याज दरों में गिरावट के रूप में, जारीकर्ता के लिए बॉन्ड को बराबर बढ़ाने के लिए प्रोत्साहन; इसलिए, इसकी कीमत गैर-कॉल करने योग्य बांड की कीमत के रूप में जल्दी से नहीं बढ़ेगी। एक कॉल करने योग्य बॉन्ड की कीमत वास्तव में इस संभावना के रूप में गिर सकती है कि बॉन्ड को वृद्धि कहा जाएगा। यही कारण है कि उपज के संबंध में मूल्य के एक कॉलेबल बॉन्ड की वक्र का आकार अवतल या नकारात्मक रूप से उत्तल होता है।

उत्तल गणना उदाहरण

चूंकि अवधि एक अपूर्ण मूल्य परिवर्तन अनुमानक है, निवेशक, विश्लेषक और व्यापारी एक बांड के उत्तलता की गणना करते हैं। यह मूल्य-आंदोलन की भविष्यवाणियों की सटीकता को बढ़ाने में मदद करता है।

जबकि उत्तलता के लिए सटीक सूत्र बल्कि जटिल है, उत्तलता के लिए एक अनुमान निम्नलिखित सरलीकृत सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है:

उत्तल सन्निकटन = (पी (+) + पी (-) - २ एक्स पी (०)) / (२ एक्स पी (०) x डाई ^ २)

कहाँ पे:

P (+) = ब्याज दर कम होने पर बांड मूल्य

ब्याज दर बढ़ने पर P (-) = बॉन्ड मूल्य

पी (0) = बांड मूल्य

डाई = दशमलव रूप में ब्याज दर में परिवर्तन

उदाहरण के लिए, मान लें कि एक बॉन्ड की कीमत वर्तमान में $ 1, 000 है। यदि ब्याज दरों में 1% की कमी आती है, तो बांड की नई कीमत $ 1, 035 है। यदि ब्याज दरों में 1% की वृद्धि हुई है, तो बांड की नई कीमत $ 970 है। अनुमानित उत्तलता होगी:

उत्तल सन्निकटन = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1, 000) / (2 x $ 1, 000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25

जब एक बांड की कीमत का अनुमान लगाने के लिए इसे लागू करते समय एक उत्तल समायोजन का उपयोग किया जाना चाहिए। उत्तल समायोजन का सूत्र है:

उत्तल समायोजन = उत्तलता x १०० x (डाई) ^ २

इस उदाहरण में, उत्तल समायोजन होगा:

उत्तल समायोजन = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25

अंत में, ब्याज दरों में दिए गए बदलाव के लिए बॉन्ड की कीमत का अनुमान प्राप्त करने के लिए अवधि और उत्तलता का उपयोग करते हुए, एक निवेशक निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकता है:

बॉन्ड मूल्य परिवर्तन = अवधि x उपज परिवर्तन + उत्तलता समायोजन